北师大版九年级数学1.6利用三角函数测高(1)课后练习.pdf

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1、1.6 利用三角函数测高 课后习题 一方法梳理 1.测量高度类型一:物体底部可到达。利用三角函数计算 MN 的长。2.测量高度类型二:物体底部不可到达。利用三角函数计算 MN 的长。二知识应用 1济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”,某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量,如图,他们在A处仰望塔顶,测得仰角为 30,再往楼的方向前进 60m至B处,测得仰角为 60,若学生的身高忽略不计,1.7,结果精确到 1m,则该楼的高度CD为()A47m B51m C53m D54m 2如图,为测量一棵与地面垂直的树OA的高度,在距离树的底端 30 米的B处,测得树顶A的仰角ABO为,则树OA

2、的高度为()A米 B30sin米 C30tan米 D30cos米 3如图,某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB,飞机上的测量人员在C处测得A,B两点的俯角分别为 45和 30若飞机离地面的高度CH为 1200 米,且点H,A,B在同一水平直线上,则这条江的宽度AB为 米(结果保留根号)4如图,建筑物C上有一杆AB从与BC相距 10m的D处观测旗杆顶部A的仰角为 53,观测旗杆底部B的仰角为 45,则旗杆AB的高度约为 m(结果取整数,参考数据:sin530.80,cos530.60,tan531.33)5数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度如图所示,炎帝塑像DE在高

3、 55m的小山EC上,在A处测得塑像底部E的仰角为 34,再沿AC方向前进21m到达B处,测得塑像顶部D的仰角为 60,求炎帝塑像DE的高度(精确到 1m参考数据:sin340.56,cos340.83,tan340.67,1.73)6如图,某学校体育场看台的顶端C到地面的垂直距离CD为 2m,看台所在斜坡CM的坡比i1:3,在点C处测得旗杆顶点A的仰角为 30,在点M处测得旗杆顶点A的仰角为60,且B,M,D三点在同一水平线上,求旗杆AB的高度(结果精确到 0.1m,参考数据:1.41,1.73)三拓展提升 7.已知,如图,在坡顶 A 处的同一水平面上有一座信号塔 BC,数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45,然后他们沿着坡度为12.4的斜坡AP攀行了26 m,在坡顶 A 处又测得该塔的塔顶 B 的仰角为 76.求:(1)坡顶 A 到地面 PO 的距离;(2)移动信号发射塔 BC 的高度(参考数据:sin760.97,cos760.24,tan764.01)四实践探究 请同学们设计方案、实地测量我们教学楼的高度,看看哪个小组测量的更准吧!

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