《2020高中数学第一章推理与证明2综合法与分析法课后巩固提升2-.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高中数学第一章推理与证明2综合法与分析法课后巩固提升2-.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学必求其心得，业必贵于专精 -1-2 综合法与分析法 A 组 基础巩固 1设f(x）为奇函数，f（1)错误!，f（x2)f（x)f(2),则f(5)等于()A0 B1 C.52 D5 解析:由题意知，要求f(5），只需求f（2）而由f（x)是奇函数与f(1)错误!，知f（1)错误!.又f（12)f(1）f(2）f(1）,所以f（2）f(1）f（1）1，所以f(5)f（3)f（2）f(1）2f（2)错误!。答案：C 2设x1、x2是方程x2px40 的两个不相等的实数根,则（)Ax12，|x2|2 B|x1x2|4 Cx14,|x21 D|x1x2|4 解析：由于x1，x2是方程x2px40 的
2、两个不相等的实数根，则x1x24 0，所以x1,x2同号,则有|x1x2|x1|x2|2错误!2错误!学必求其心得，业必贵于专精 -2-4 成立 答案：B 3已知a、b、c满足cba，且ac0，那么下列选项中一定成立的是(）Aabac Bc（ba)0 解析：由cba,且ac0 得a0，c0 恒成立，即PQ.答案:PQ 8若a0，b0,且满足ab1ab，则ab的最小值为_ 解析：因为 1abab（错误!)2，a0，b0，即（ab）24（ab）4，所以(ab）228，又因为a 0，b 0,因此ab222。答案：22错误!9已知非零向量a和b的关系为ab，求证:|a|bab|错误!。证明：因为ab，
3、所以ab0.要证错误!错误!，只需证|a|b 错误!ab，学必求其心得，业必贵于专精 -5-两边同时平方得|a|2b|22a|b|2（a2|b22ab）,即|a2b|22|a|b0，此不等式恒成立 故原不等式得证 10已知abc,求证：错误!错误!错误!.证明:abc，ab0，bc0,ac0,且ac（ab）(bc）错误!错误!错误!错误!2错误!错误!22 错误!4，当且仅当abbc时等号成立 错误!错误!错误!成立 B 组 能力提升 1 设mn，xm4m3n，yn3mn4,则x与y的大小关系为(）Axy Bxy Cxy Dxy 解析：因为xym4m3nn3mn4 m3（mn）n3（mn）（m
4、3n3）（mn）(mn）2（m2mnn2)（mn)2错误!学必求其心得，业必贵于专精 -6-由mn，得（mn）20，错误!20，错误!0 且不同时为 0，所以错误!2错误!0，故xy0，所以xy。故选 A.答案：A 2下列不等式不成立的是（）Aa2b2c2abbcca Ba2b2错误!C。错误!错误!错误!错误!（a3）D.错误!错误!2错误!答案：D 3若 sin sin sin 0，cos cos cos 0,则 cos()_。解析：由已知得 sin sin sin，cos cos cos，两式平方相加化简即可求出 答案：错误!4设a0，b0，c0，若abc1，则错误!错误!错误!的最小值
5、为_ 学必求其心得，业必贵于专精 -7-解析:abc1，错误!错误!错误!错误!错误!错误!3错误!错误!错误!错误!错误!错误!32229。答案：9 5设f（x)ax2bxc(a0），且函数f（x1）与f(x)的图像关于y轴对称，求证：f（x错误!)为偶函数 证明：法一:要证f(x错误!)为偶函数,只需证明其对称轴为x0.即只需证错误!错误!0.只需证ab。由已知,抛物线f(x1）的对称轴x错误!1 与抛物线f(x)的对称轴x错误!关于y轴对称 错误!1错误!。于是得ab。f（x12）为偶函数 法二：记F(x）f(x错误!)，欲证F(x）为偶函数，只需证F（x）F（x），即只需证f（x错误!
6、）f（x错误!）由已知,函数f(x1)与f（x）的图像关于y轴对称，而函数f（x)与f学必求其心得，业必贵于专精 -8-（x）的图像也是关于y轴对称的 f(x）f（x1)于是有f（x错误!）f(x错误!）f(x错误!）1 f(x错误!）f(x错误!)为偶函数 6(1）已知：a，b，x均是正数，且ab，求证：1axbx错误!；(2）当a，b,x均是正数，且ab时，对真分数错误!，给出类似上小题的结论,并予以证明；（3)证明：ABC中,错误!错误!错误!2(可直接应用第（1）(2）小题的结论)解析：(1）证明：axbx0，1错误!。又错误!错误!错误!0，1错误!错误!。（2)错误!错误!1。证明如下：ab，错误!1，由（1)，得 1错误!错误!，取倒数，得错误!错误!1。(3)证明：由正弦定理,原题等价于ABC中,求证：abc错误!错误!2.由（2)的结论得,a，b，c0,且错误!，错误!，错误!均小于 1，学必求其心得，业必贵于专精 -9-错误!错误!，错误!错误!,错误!错误!，错误!错误!错误!错误!错误!错误!2.