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1、高中数学-打印版 校对打印版 选修 1-1 第三章 3.1 课时作业 23 一、选择题 1若函数 f(x)3x1，则 f(x)()A 0 B 3x C 3 D 3 解析：f(x)limx0 fxxfxx limx0 3xx13x1x limx0(3)3.答案：D 2已知函数 yf(x)的图象如右图所示，则 f(xA)与 f(xB)的大小关系是()Af(xA)f(xB)Bf(xA)f(xB)Cf(xA)f(xB)D不能确定 解析：由图象易知，点 A、B 处的切线斜率 kA、kB满足 kAkB0，由导数的几何意义，得 f(xA)f(xB)答案：B 3已知曲线 y12x22 上一点 P(1，52)，
2、则过点 P 的切线的倾斜角为()A30 B45 C135 D165 解析：点 P(1，52)在曲线 yf(x)12x22 上，则过点 P 的切线斜率为 f(1)k1.点 P 的切线的倾斜角为 135.答案：C 高中数学-打印版 校对打印版 4李华在参加一次同学聚会时，用如下图左所示的圆口杯喝饮料，他想：如果向杯子中倒饮料的速度一定(即单位时间内倒入的饮料量相同)，那么杯子中饮料的高度 h 是关于时间 t 的函数 h(t)，则函数 h(t)的图象可能是()解析：由于圆口杯是“下细上粗”，则开始阶段高度增加较快，以后高度增加得越来越慢，仅有 B 符合 答案：B 二、填空题 5曲线 f(x)x2在 x0 处的切线方程为_ 解析：f(0)limx0 0 x20 xlimx0 x0，又切线过点(0,0)，故切线方程为 y0.答案：y0 6如图，函数 yf(x)的图象在点 P 处的切线方程是 y2x9，P 点的横坐标是 4，则 f(4)f(4)_.解析：由题意，f(4)2.f(4)2491.因此，f(4)f(4)211.答案：1 7曲线 f(x)x3在点(a，a3)(a0)处的切线与 x 轴、直线 xa 围成的三角形的面积为16，则 a_.解析：因为 f(a)limx0 ax3a3x3a2，所以曲线在点(a，a3)处的切线方程为 y