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1、 第 2 课时 匀变速直线运动规律的应用 考纲解读 1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度位移公式,并能熟练应用.2.掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论:平均速度公式、xaT2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式【知识要点】1基本规律(1)速度公式:(2)位移公式:(3)位移速度关系式:这三个基本公式,是解决匀变速直线运动的基石均为矢量式,应用时应规定正方向 2两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,还等于初、末时刻速度矢量和的一半,即:v v2tv0v2.(2)任意两个连续相等的时间间隔 T 内的位移之差为一恒量,即:xaT2.3v00 的
2、四个重要推论(1)1T 末、2T 末、3T 末、瞬时速度的比为:v1v2v3vn (2)1T 内、2T 内、3T 内位移的比为:x1x2x3xn (3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内位移的比为:xxxxn (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为:t1t2t3tn1(21)(3 2)(nn1)4.常用解题方法(1)一般公式法 一般公式法指速度公式、公式及推论三式它们均是 式,使用时要注意方向性 (2)平均速度法 定义式 v xt对任何性质的运动都适用,而 v v2t12(v0v)只适用于 (3)比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动,可利用初
3、速度为零的匀加速直线运动的重要特征中的比例关系,用比例法求解(4)逆向思维法 如匀减速直线运动可视为反方向的 直线运动(5)推论法 利用 xaT2:其推广式 xmxn aT2,对于纸带类问题用这种方法尤为快捷(6)图象法 利用 vt 图可以求出某段时间内 的大小,可以比较 v2t与 v2x,还可以求解追及问题;用 xt 图象可求出任意时间内的平均速度等 5.自由落体运动和竖直上抛运动 (1)自由落体运动的特点从 开始,即初速度为零 只受 作用的匀加速直线运动 公式:vgt,h12gt2,v22gh.(2)竖直上抛运动的特点 初速度竖直 只受重力作用的匀变速直线运动 若以初速度方向为正方向,则
4、ag.6处理竖直上抛运动的方法(1)分段处理 上升阶段做 直线运动,下降阶段做 运动 几个特征物理量 上升的最大高度 Hv 202g,上升到最高点所用的时间 Tv0g,回到抛出点所用的时间 t2v0g,回到抛出点时的速度 vv0.(2)全程处理 初速度为 v0(设为正方向),加速度为 a 的匀变速直线运动 v0 时,物体上升 v0 时,物体在抛出点上方 h0 时,物体在抛出点 【典型例题】例 1 做匀加速直线运动的物体途中依次经过 A、B、C 三点,已知 ABBCl2,AB 段和BC 段的平均速度分别为 v13 m/s、v26 m/s,则:(1)物体经过 B 点时的瞬时速度 vB为多大?(2)
5、若物体运动的加速度 a2 m/s2,试求 AC 的距离 l.例 2卡车原来以 10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方立即开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到 2 m/s 时,交通灯恰好转为绿灯,司机当即放开刹车,并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度 从刹车开始到恢复原速的过程用了 12 s求:(1)卡车在减速与加速过程中的加速度;(2)开始刹车后 2 s 末及 10 s 末的瞬时速度大小 例 3 某人站在高楼的平台边缘,以 20 m/s 的初速度竖直向上抛出一石子不考虑空气阻力,取 g10 m/s2.求:(1)石子上升的最大高度及回到抛出点
6、所用的时间;(2)石子抛出后到达距抛出点下方 20 m 处所需的时间 【拓展训练】1.将某物体以 30 m/s 的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g 取 10 m/s2.5 s 内物体的()A路程为 65 m B位移大小为 25 m,方向竖直向上 C速度改变量的大小为 10 m/s D平均速度大小为 13 m/s,方向竖直向上 2.某航母跑道长 200 m,飞机在航母上滑行的最大加速度为 6 m/s2,起飞需要的最低速度为50 m/s.那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A5 m/s B10 m/s C15 m/s D20 m/s 3.一个做匀变速直线运动的质点,初速度为
7、0.5 m/s,第 9 s 内的位移比第 5 s 内的位移多 4 m,则该质点的加速度、9 s 末的速度和质点在 9 s 内通过的位移分别是()Aa1 m/s2,v99 m/s,x940.5 m Ba1 m/s2,v99 m/s,x945 m Ca1 m/s2,v99.5 m/s,x945 m Da0.8 m/s2,v97.7 m/s,x936.9 m 4.某同学站在一平房边观察从屋檐边缘滴下的水滴,发现屋檐的滴水是等时的,且第 5 滴正欲滴下时,第 1 滴刚好到达地面;第 2 滴和第 3 滴水刚好位于窗户的下沿和上沿,他测得窗户上、下沿的高度差为 1 m,由此求:(g 取 10 m/s2)(1)屋檐离地面多高?(2)滴水的时间间隔为多少?