《(浙江专)高考物理大一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第2课时匀变速直线运动规律创新学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(浙江专)高考物理大一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第2课时匀变速直线运动规律创新学案.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2直线运动规律创新学案 1/19 第 2 课时 匀变速直线运动规律 1.匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线且加速度不变的运动。(2)分类 匀加速直线运动，a与v0方向相同。匀减速直线运动，a与v0方向相反。2.匀变速直线运动的规律(1)速度公式：vv0at。(2)位移公式：xv0t12at2。(3)位移与速度关系式：v2v202ax。(4)平均速度公式xv0v2t。3.两个重要推论(1)中间时刻的瞬时速度vt2v12(v0v)。(2)相邻的相等时间内的位移差xaT2。4.自由落体运动(1)自由落体运动的特点：v00，ag的匀加速直线运动。(2)自由落体运动的规律 速度公式：vgt。位移公式
2、：h12gt2。速度与位移的关系式：v22gh(h为物体下落的高度，不是距离地面的高度)。【思考判断】1.匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动()2.匀加速直线运动的位移是均匀增大的()3.在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定等于该段时间的平均速度()4.物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动()2直线运动规律创新学案 2/19 5.做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的变化量的方向是向下的()6.伽利略利用理想实验研究得出自由落体是初速度为零的匀加速运动()考点一 匀变速直线运动速度公式(d/d)要点突破 1.解答运动学问题的基本思路 画过程示意图判断运动性质 选取正方向选公式列方
3、程解方程并讨论 2.运动学公式中正、负号的规定 直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v00 时，一般以加速度a的方向为正方向。典例剖析【例 1】如图所示，高速动车出站时能在 150 s 内匀加速到 180 km/h，然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至 108 km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法不正确的是()A.列车加速时的加速度大小为13 m/s2 B.列车减速时，若运用vv0at计算瞬时速度，其中a13 m/s2 C.若用vt图象描述列车的运动，减速时的图线在时间
4、轴t轴的下方 D.列车由静止加速，1 min 内速度可达 20 m/s 解析 列车的加速度大小avt50150 m/s213 m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a13 m/s2，故选项 A、B 都正确；列车减速时，vt图象中图线依然在时间轴t轴的上方，选项 C 错误；由vat可得v1360 m/s20 m/s，选项 D 正确。答案 C【例 2】一辆汽车在平直的公路上，正以 54 km/h 的速度匀速行驶。2直线运动规律创新学案 3/19(1)若汽车以 0.5 m/s2的加速度加速，则 10 s 时速度能达到多少？(2)若汽车以 3 m/s2的加速度刹车，则 3 s 时速度为多少？6
5、s 后速度为多少？解析 以初速度的方向为正方向，则v054 km/h15 m/s，加速时加速度a10.5 m/s2，减速时a23 m/s2。(1)设 10 s 时汽车的速度为v1，则 v1v0a1t115 m/s0.510 m/s20 m/s(2)设 3 s 时速度为v2，则 v2v0a2t215 m/s33 m/s6 m/s 设汽车经时间t0停下来，则由vv0at得 t0vv0a0153 s5 s，可见 6 s 时汽车已经停止运动，因此汽车在 6 s 后速度为 0。答案(1)20 m/s(2)6 m/s 0【方法总结】(1)公式vv0at为矢量式，应用时应规定正方向。(2)如果一个物体的运动
6、包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带，应注意分析各段的运动性质。(3)对于做匀减速直线运动的物体，应注意物体速度减为零之后能否加速返回，若不能，应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间tv0a的关系。针对训练 1.一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第 8 s 末开始刹车，经 4 s 停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是()A.14 B.12 C.21 D.41 解析 设前后两段的加速度大小分别为a1、a2，开始刹车时汽车速度为v，则a1vt1，a2vt2，所以a1a2t2t112。答案 B 2.航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统
7、，已知飞机在跑道上加速时产生的最大加速度为 5.0 m/s2，起飞的最小速度是 50 m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为 30 m/s，则飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？2直线运动规律创新学案 4/19 解析 飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，故由vv0at得tvv0a50305.0 s4.0 s 则飞机起飞时在跑道上加速时间至少为 4.0 s。答案 4.0 s 考点二 匀变速直线运动的位移与时间、位移与速度的关系(d/d)要点突破 1.描述匀变速直线运动常见的物理量有 5 个，即初速度v0、加速度a、时间t、速度(末速度)v、位移
8、x，已知任意三个物理量，就可以求出另外两个。2.使用公式时要注意矢量的方向性。通常选初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的矢量为正，与初速度反向的矢量为负。3.注意培养画运动示意图的习惯。典例剖析【例 1】(2015江苏单科)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔 8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为 5 s 和 2 s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡 1 处以加速度 2 m/s2由静止加速到 2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()A.关卡 2 B.关卡 3 C.关卡 4 D.关卡 5 解析 该同学从关卡 1 出发做初速度为零的匀加速直线运动，
9、由vat12 m/s，易知t11 s，在这 1 s 内他跑了x12at211 m，从 1 s 末起，他将做匀速直线运动，此时离关卡关闭还剩 4 s，他能跑 2 m/s4 s8 m，因此，他能顺利通过关卡 2，选项 A 错误；而 7 s 末时他跑了 1 m2 m/s6 s13 m，还未到关卡 3，而 12 s 末时他跑了 1 m2 m/s11 s23 m，还未到关卡 4，离关卡 4 还有 1 m，仅需 0.5 s60 km/h，该车超速，故 B 项正确，C、D 项错误；刹车所用的时间为tv0a2010 s2 s，故 A 项错误。答案 B 考点三 解决匀变速直线运动常用方法(d/d)要点突破 1.
10、一般公式法 一般公式法指速度公式、位移公式及位移和速度的关系式。2.平均速度法 定义式vxt对任何性质的运动都适用，而v12(v0v)vt2只适用于匀变速直线运动。3.逆向思维法 如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动。4.推论法 利用xaT2，其推广式xmxn(mn)aT2。5.图象法 利用vt图可以求出某段时间内位移的大小；用xt图象可求出任意时间内的平均速度等。典例剖析【例 1】(2017浙江东阳中学测试)如图所示，在某次阅兵中，某直升机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，要求该机 10 时 56 分 40 秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的
11、匀速受阅区，11 时准时通过C位置，已知：AB4 km，BC8 km。求：(1)直升机在BC段的速度大小；2直线运动规律创新学案 7/19(2)直升机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小。解析(1)直升机从A点到C点共用时间t200 s，设到达B点的速度为v，根据匀变速直线运动的规律xABvt124 000 m，xBCvt28 000 m，t1t2200 s。联立以上各式解得v80 m/s。(2)由vt124 000 m 解得t1100 s，所以avt180100 m/s20.8 m/s2。答案(1)80 m/s(2)0.8 m/s2【例 2】已知O、A、B、C为同一直线上的四点，A、B间的
12、距离为l1，B、C间的距离为l2。一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点。已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离。解析 设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC段所用的时间均为t，则有l1v0t12at2 l1l22v0t2at2 联立式得 l2l1at2 3l1l22v0t 设O与A的距离为l，则有lv202a 联立式得l（3l1l2）28（l2l1）答案 l（3l1l2）28（l2l1）【例 3】(2017温州测试)如图所示，在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔 1 s 有一个小孩往下滑，一游客对着冰道的孩子拍下一张
13、照片，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子，他根据照片与实物的比例推算出乙与甲和丙孩子间的距离为 12.5 m 和 17.5 m。请你据此求解下列问题：(1)小孩在下滑过程的加速度是多大？(2)拍照时，最下面的小孩丁的速度是多少？(3)拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不会超过几个？2直线运动规律创新学案 8/19 解析(1)甲、乙之距x112.5 m，乙、丙之距x217.5 m，由x2x1aT2得，加速度ax2x1T217.512.512 m/s25 m/s2。(2)乙的速度v乙x1x22T12.517.521 m/s15 m/s，丁的速度v丁v乙a2T(15521)m/s25 m/s。(3)
14、从开始至摄像时乙滑动的时间t乙v乙0a3 s；则甲滑动的时间为 2 s，所以甲上面不会超过两个小孩。答案(1)5 m/s2(2)25 m/s(3)两个【方法总结】多过程问题的分析方法 如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是连接各段的纽带，应注意分析各段的运动性质。针对训练 1.物体做匀变速直线运动，已知在时间t内通过的位移为x，则以下说法正确的是()A.可求出物体在时间t内的平均速度 B.可求出物体的加速度 C.可求出物体在t时刻的瞬时速度 D.可求出物体通过x2时的瞬时速度 解析 已知在时间t内的位移x，可求出平均速度vxt，但不能求出加速度，A 正确，B错误；
15、做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度对应着这段时间内中间时刻的瞬时速度，但无法求出t时刻的瞬时速度，C、D 错误。答案 A 2.如图所示，装甲车在水平地面上以v020 m/s 的速度沿直线前进，装甲车从开始匀减速运动到停下行进了 90 m。求装甲车匀减速运动的加速度大小和匀减速运动的时间。解析 由v2v202ax 得装甲车加速度a0202290 m/s2209 m/s2 2直线运动规律创新学案 9/19 由vv0at得t020209 s9 s 答案 209 m/s2 9 s 3.在一次汽车性能测试中，汽车达到一定速度后关闭发动机并刹车，刹车后汽车连续通过长度都是L的两段距离，并继续向前
16、运动，它通过第一段距离所用的时间为t，通过第二段距离所用的时间为 2t，假设汽车在运动过程中所受阻力不变，求汽车在刚刚通过第一段距离L时的速率。解析 画出运动示意图如图所示，设AB中间时刻速度为v1，B点速度为vB，BC中间时刻速度为v2，刹车后的加速度为a，由AB段中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得v1Lt，同理可得v2L2t，对两个中间时刻之间由av2v132t得aL3t2，对D到B用运动学公式：vBv1at2LtL3t2t25L6t。答案 5L6t 考点四 自由落体运动(c/c)伽利略对自由落体运动的研究(a/)要点突破 1.自由落体运动是匀变速直线运动的特例，分析匀变速直线运
17、动的各种方法对于自由落体运动仍然适用。2.物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决竖直下抛运动问题。3.竖直上抛运动的特点(1)初速度的方向竖直向上(2)只受重力作用，加速度 ag(3)上升和下降过程具有对称性 典例剖析 2直线运动规律创新学案 10/19【例 1】(2015浙江 9 月测试)质量为m的物体从高为h处自由下落，开始的h3用时为t，则()A.物体落地所用的时间为 3t B.物体落地所用的时间为 3t C.物体落地时的速度为 6gt D.物体落地时的速度为 3gt 解析 根
18、据自由落体运动规律有h12gt2，h312gt2，解得t 3t，A 正确，B 错误；物体落地时的速度vgt 3gt，C、D 错误。答案 A【例 2】如图所示木杆长 5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方 20 m 处圆筒AB，圆筒AB长为 5 m，取g10 m/s2，求：(1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？解析(1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A用时t下A2h下Ag21510 s 3 s 木杆的上端到达圆筒上端A用时 t上A2h上Ag22010 s2 s 则木杆通过圆
19、筒上端A所用的时间 t1t上At下A(2 3)s。(2)木杆的下端到达圆筒上端A用时 t下A2h下Ag21510 s 3 s 木杆的上端离开圆筒下端B用时 2直线运动规律创新学案 11/19 t上B2h上Bg22510 s 5 s 则木杆通过圆筒所用的时间t2t上Bt下A(5 3)s。答案(1)(2 3)s(2)(5 3)s 针对训练 1.一小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力。经过b点时速度为v，经过c点时速度为 3v，则ab段与ac段位移之比为()A.13 B.15 C.18 D.19 解析 小石块做自由落体运动，由自由落体运动规律得 2ghabv2，2ghac(3v
20、)2，解得habhac19，故 D 正确。答案 D 2.(2017浙江新高考联盟联考)如图所示，只要测量了小明释放直尺到小张捏住直尺这段时间内直尺下落的高度h，就能确定小张的反应时间t，其所依据的关系式为()A.thv B.t2hv C.t2hg D.t2hg 解析 直尺下落可以看做自由落体运动，由自由落体运动规律得h12gt2，代入数据解得t2hg，C 正确。答案 C 1.(2017稽阳联考)2017 年 1 月 3 日早晨，中央气象台发布史上首个大雾红色预警，受大雾影响，局部地区能见度不足 50 m，对交通带来严重危害，则在此气候条件下，某汽车刹车加速度大小为 5 m/s2，驾驶员反应时间
21、不计，则他应控制最大车速约为()A.40 km/h B.60 km/h 2直线运动规律创新学案 12/19 C.80 km/h D.100 km/h 解析 由题意可知，汽车的最大刹车距离为x50 m，根据匀变速直线运动规律得，0v22ax，解得v 2ax80 km/h，C 正确。答案 C 2.某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为 0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为 1.00103 s，g取 10 m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为()A.1 m B.1.25 m C.0.4 m D.1.5 m
22、 解析 小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度，vxt5 m/s，由自由落体运动规律可得，hv22g1.25 m，B 正确。答案 B 3.(2017安吉期末)在一次放风筝过程中，悬停在 45 m 高处的风筝由于风筝线的突然断裂而下落。风筝从开始下落到着地经历的时间可能是()A.1 s B.2 s C.3 s D.9 s 解析 根据h12gt2得t2hg24510 s3 s，而风筝的运动时间大于自由落体运动的时间，故 D 正确，A、B、C 错误。答案 D 4.(2017舟山期中)甲、乙两球从同一高度相隔 1 s 先后自由落下，在下落过程中()A.两球的距离始终不变 B.两球
23、的距离越来越大 C.两球的速度差越来越小 D.两球的速度差越来越大 解析 设乙运动的时间为t，则甲运动时间为t1，则两球的距离s12g(t1)212gt22直线运动规律创新学案 13/19 gt12g，可见，两球间的距离随时间推移，越来越大，故 A 错误，B 正确；甲、乙两球均做加速度为g的自由落体运动，速度之差为vg(t1)gtg，保持不变。故 C、D 错误。答案 B 5.(2017金华模拟)为了缓解城市交通压力，目前我国许多城市在十字路口增设了“直行待行区”。当提示“进入直行待行区”时车辆可以越过停车线进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口。假设某十字路口
24、限速 40 km/h，“直行待行区”的长度为 10 m，从提示“进入直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为 4 s。(1)甲汽车司机看到“进入直行待行区”提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，求甲汽车的加速度大小并判断绿灯亮起时是否超速；(2)乙汽车司机看到“进入直行待行区”提示时，乙车刚好以 36 km/h 的速度经过停车线并同时刹车，为了恰好停在直行区前端虚线处，求制动时的加速度大小及所用时间。解析(1)由x12a1t21得a11.25 m/s2 v1a1t15 m/s18 km/h40 km/h，故甲汽车在绿灯亮起时不超速(2)由v22
25、2a2x得a25 m/s2 由v2a2t2得t22 s 答案(1)1.25 m/s2 不超速(2)5 m/s2 2 s 基础过关 1.(2016浙江 4 月选考)已知月球表面的加速度约为地球表面加速度的16，宇航员在月球上离月球表面高 10 m 处由静止释放一片羽毛，羽毛落到月球表面上的时间大约是()A.1.0 s B.1.4 s C.3.5 s D.12 s 解析 月球上没有空气，羽毛只受月球对它的吸引力作用，运动情况与地球上的物体做自2直线运动规律创新学案 14/19 由落体运动相似，月球表面的加速度为地球表面加速度的16，根据h12gt2得t2hg3.46 s3.5 s，C 正确。答案
26、C 2.舰载机在停泊的航母上开展飞行训练。若飞机着舰时的速度为 200 m/s。匀减速滑行的加速度大小为 100 m/s2，则航母甲板上的跑道长度不小于()A.50 m B.100 m C.150 m D.200 m 解析 飞机在航母甲板上匀减速运动的位移为xv202a20022100 m200 m，所以航母甲板上的跑道长度不小于 200 m，D 正确。答案 D 3.小球从高h处做自由落体运动，落地时速度为v，若将高度提高到 2h，则小球落地时的速度为()A.v B.2v C.2v D.3v 解析 物体做自由落体运动，落地时速度v 2gh，故将高度提高到 2h时，落地时的速度v 4gh，选项
27、B 正确。答案 B 4.有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长也为L，现已知列车车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，那么，车尾过桥尾时的速度为()A.2v1v2 B.2v2v1 C.2v21v22 D.2v22v21 解析 从列车车头过桥头开始，车头过桥尾时，列车位移大小为L，车尾过桥尾时，列车位移为 2L，若列车车尾过桥尾时速度为v3，由v22v212aL，v23v214aL得v32v22v21，选项 D 正确。答案 D 5.“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，如图所示，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖
28、直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0t)时刻距离海平面的深度为()2直线运动规律创新学案 15/19 A.vt2 B.vt01t02t C.vt202t D.v（tt0）22t 解析“蛟龙号”上浮的加速度为avt，根据逆向思维可知“蛟龙号”在t0时刻距离海平面的深度为h12a(tt0)2v（tt0）22t。故选项 D 正确。答案 D 6.一个物体沿着斜面从静止滑下做匀变速直线运动。已知它前 2 s 内的位移为 3 m，则它在第四个 2 s 内的位移是()A.14 m B.21 m C.24 m D.48 m
29、解析 物体在前 2 s 内的位移x112at21，a2x1t212322 m/s21.5 m/s2，第四个 2 s 内的位移x412a(4t1)212a(3t1)2121.5(42)2 m121.5(32)2 m21 m，B 正确。答案 B 7.某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第 3 秒内通过的位移是x，则质点运动的加速度为()A.3x2 B.2x3 C.2x5 D.5x2 解析 由匀变速直线运动规律知第 3 秒内的平均速度等于t2.5 s 时的瞬时速度得ax2.52x5，C 正确。答案 C 8.(2017绍兴模拟)航空母舰是以舰载机为主要武器的大型水面战斗舰艇。民航客机起飞时需在 15
30、0 s 内使飞机从静止加速到 40 m/s，而舰载飞机借助助推设备，在 3 s 内就可使飞机加速到 80 m/s，设起飞时飞机在跑道上做匀加速运动，供客机起飞的跑道的长度2直线运动规律创新学案 16/19 为航空母舰的甲板跑道长度的()A.25 倍 B.50 倍 C.250 倍 D.500 倍 解析 民航客机加速度a140150 m/s2415 m/s2，民航客机跑道长度x112a1t213 000 m；航空母舰的加速度a2803 m/s2，航空母舰的甲板跑道长度x212a2t22120 m，则x125 x2，A 正确。答案 A 能力提升 9.(2016宁波期中)小球从靠近竖直砖墙的某位置由静
31、止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中 1、2、3 和 4 所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。由此可知小球()A.下落过程中的加速度大小约为d2T2 B.经过位置 3 时的瞬时速度大小约为 2gT C.经过位置 4 时的瞬时速度大小约为9d2T D.从位置 1 到 4 过程中的平均速度大小约为9d4T 解析 根据xdaT2得，下落过程中的加速度adT2，故 A 错误；经过位置 3 的瞬时速度等于 2、4 段的平均速度，则v37d2T，故 B 错误；根据速度时间公式得，通过位置 4的瞬时速度v4v3aT9d2T，故 C 正确；从位置 1 到 4 过程中的平均速度大小v9d
32、3T3dT，故 D 错误。2直线运动规律创新学案 17/19 答案 C 10.在某工地上一卡车以速度 10 m/s 匀速行驶，刹车后第 1 个 2 s 内的位移与最后一个 2 s 内的位移之比为 32，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后 4 s 内卡车通过的距离是()A.2.5 m B.4 m C.12 m D.12.5 m 解析 设加速度大小为a，则刹车后第 1 个 2 s 内位移大小x110212a22(202a)m，最后一个 2 s 内位移大小x212a222a(m)，因为x1x232，所以 202a3a，即a4 m/s2，所以汽车刹车后经过t104 s2.5 s 就停止运动了，汽车刹车后
33、 4 s内卡车通过的距离是xv22a10224 m12.5 m，D 正确。答案 D 11.(2017台州期中)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面 224 m 水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动。运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以 12.5 m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过 5 m/s(取g10 m/s2)。求：(1)运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？(2)运动员在空中的最短时间为多少？解析 设运动员未开伞自由下落的时间为t1，开伞后做匀减速运动的时间为t2 以向下为正方向，则匀减速时的加速度为a12.5 m/s2
34、在临界情况下，运动员将以 5 m/s 的速度落地。所以有速度关系vgt1at210t112.5t25 m/s 自由下落的高度h112gt215t21 展开伞时离地高度(即减速下落的高度)h2gt1t212at2210t1t2254t22 位移关系h1h2224 联合式可解得 t15 s，t23.6 s，h1125 m，h299 m。所以运动员展开伞时离地高度至少应为 99 m；2直线运动规律创新学案 18/19 运动员在空中的最短时间是tt1t28.6 s。答案(1)99 m(2)8.6 s 12.(2017温州期中)温州机场大道某路口有按倒计时显示的时间显示灯。有一辆汽车在平直路面上正以 3
35、6 km/h 的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线 70 m 处司机看到前方绿灯刚好显示“5”。交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过。(1)若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为 1 s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以使汽车车头越过停车线，则汽车的加速度至少多大？(2)若该路段限速 60 km/h，司机的反应时间为 1 s，司机反应过来后汽车先以 2 m/s2的加速度沿直线加速 3 s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速运动，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求踩刹车后汽车加速度的大小(结果保留两位有效数字)。解析(1)司机反应时
36、间内汽车通过的位移 x1v0t110 m 加速过程t25 st14 s，70 mx1v0t212a1t22 代入数据得a12.5 m/s2(2)汽车加速结束时通过的位移x2v0t1v0t312a2t23101 m103 m12232 m49 m 此时车头前端离停车线的距离为x370 mx221 m 此时汽车速度为vv0a2t3(1023)m/s16 m/s 匀减速过程中有 2a3x3v2 代入数据解得a36.1 m/s2。答案(1)2.5 m/s2(2)6.1 m/s2 内容总结 （1）第 2 课时 匀变速直线运动规律 2直线运动规律创新学案 19/19 1.匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线且加速度不变的运动（2）当提示“进入直行待行区”时车辆可以越过停车线进入“直行待行区”