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1、(12)ABCEFD鲁教版 2018 初二数学期末模拟测试题 1如图，ABCD，CDEF，若1=125，则2=（）A.25 B.3 5 C.55 D.65 2袋中有 5 个白球，有 n 个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是23，则 n 为（）A.16 B.10 C.20 D.18 3已知方程组的解 x、y互为相反数，则 m的值为（）.A.-1 B.0 C.5 D.-5 4若不等式组0 122xaxx 无解，则实数 a 的取值范围是（）A.a1 B.a1 C.a1 D.a1 5若把不等式组2x3x12 的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为 A长方形 B线段 C射线 D直线 6如果等腰三角
2、形的一个外角等于 100 度，那么它的顶角等于（）A100 B 80 C8040或 D8020或 7如图 9 所示，1=2，3=4，若证得 BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是()A角角角 B角边角 C边角边 D角角边 8如图，在PAB 中，PA=PB，M，N，K 分别是 PA，PB，AB 上的点，且 AM=BK，BN=AK，若MKN=44，则P 的度数为（）A.44 B.66 C.88 D.92 9如图，点 D、E 分别在 AC、AB 上，已知 AB=AC，添加下列条件，不能说明ABDACE的是（）A.B=C B.AD=AE C.BDC=CEB D.BD=CE 10RtABC 中，A
3、BC90，C60，BC2，D 是 AC 的中点，从 D 作 DEAC 与 CB 的延长线交于点 E，以 AB、BE 为邻边作矩形 ABEF，连结 DF，则 DF 的长是（）A43B33C23 D4 11如图，ABC 中，ADBC，CEAB，垂足分别为 D、E，AD、CE 交于点 H，请你添加一个适当的条件：_，使 AEH CEB 12已知x3 是方程2ax-2x-1 的解，那么不等式(2-5a)x31的解集是 13已知方程组，则 x+y=14于 x 的不等式02)2(baxba的解为710 x，则不等式bax 的解为。15某人要买一件 25 元的商品,身上只带 2 元和 5 元两种人民币(数量
4、足够),而商店没有零钱，那么他付款的方式有_种.16已知：如图，平行四边形 ABCD 中，BE 平分 ABC 交 AD 于 E，CF 平分 BCD 交 AD 于 F，若AB=4，BC=6，则 EF=_ 17不等式组4211123xxxx的整数解为 18如图，在ABC 中，C=28，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，如果 DE 垂直平分 BC，那么A=19如图：在ABC 中，5 ACAB，4BC，AD 是ABC 的中线，AE 是BAD 的角平分线，DFAB 交 AE 的延长线于点 F，则 DF 的长为 20（1）解方程组：533xyxy （2）解不等式组33121 3(1)8xxxx并
5、把解集在数轴上表示出来 21已知关于xy的方程组2121xyaxya的解适合不等式 2x-y3,求a的取值范围.22已知：如图所示的网格中有ABC，（1）请你画出所有满足条件的DEF，使ABC与DFE 全等；（2）计算ABC的面积 23实验中学为丰富学生的校园生活，准备一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买 3 个足球和 2 个篮球共需 310 元购买 2 个足球和 5 个篮球共需 500 元(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元(2)实验中学实际需要一次性购买足球和篮球共 96 个要求购买足球和篮球的总费用不超过 5800 元，这所中学最多可以购买多少个
6、篮球 24如图，于，于，若、（）求证（）已知，求（）当时，判断的周长与线段长度的关系，并说明理由 25已知，直线 ABCD（1）如图 1，点 E 在直线 BD 的左侧，猜想ABE、CDE、BED 的数量关系，并证明你的结论；（2）如图 2，点 E 在直线 BD 的左侧，BF、DF 分别平分ABE、CDE，猜想BFD 和BED的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF、DF分别平分ABE、CDE；那么第（2）题中BFD和BED 的数量关系的猜想是否仍成立？如果成立，请证明；如果不成立，请写出你的猜想，并证明 参考答案 1B【解析】试题解析：如图，ABCD 3=1=125
7、 4+3=180 4=180-3=55 CDEF 4+2=90 2=35 故选 B.2B【解析】由题意可得：253nn，解得：10n.故选 B.3D【解析】分析：由已知得 x+y=0，方程组中两方程和等于 x+y=5m+25,从而求出 m的值 详解：+，得：x+y=5m+25,又 x+y=0，5m+25=0 m=-5 故选 D.点睛：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值 4A【解析】试题解析：0 1 22xaxx，由得，x-a，由得，x1，不等式组无解，-a1，解得：a-1 故选 D 考点：解一元一次不等式组.5B。【解析】解一元一次不等式组，先求出不
8、等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，2x3x51x5x12x1 。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此，不等式组的解集在数轴上表示为：解集对应的图形是线段。故选 B。6D【解析】试题分析：分两种情况：若 100是顶角的外角，则顶角=180-100=80
9、；若100是底角的外角，则底角=180-100=80，那么顶角=180-280=20故答案选 D 考点：等腰三角形的性质 7D 【解析】：1=2，3=4，BD=CD ABD ACD（AAS）故选 D 8D【解析】分析：本题考察等腰三角形的性质，全等三角形的判定，三角形的外角定理.解析：PA=PB，A=B，AM=BK，BN=AK，故选 C.点睛:等腰三角形的两个底角相等，根据三角形全等的判定定理得出相等的角，本题的难点是外角的性质定理的利用，也是解题的关键.9D【解析】试题分析：AB=AC，A 为公共角，A 中B=C，满足两角夹一边，可判定其全等，A 正确；B 中 AD=AE 两边夹一角，也能判
10、定全等，B 也正确；C 中BDC=CEB，即ADB=AEC，又A 为公共角，B=C，所以可得三角形全等，C对；D 中两边及一角，但角并不是夹角，不能判定其全等，D 错 故选 D 考点：三角形全等的判定 10C【解析】D 为 AC 的中点，且ABC 为直角三角形，BC=DC，在DECBAC 中，BC=DC C=C ABC=EDC，DECBAC，即 AB=DE，DEB=30，FED=60，EF=AB，EF=DE，DEF 为等边三角形，即 DF=AB，在直角三角形 ABC 中，BC=2，则 AC=4 AB=222 3ACBC 11AH=CB 或 EH=EB 或 AE=CE（添加其中任意一个即可）【解
11、析】试题分析：根据 AAS 添加 AH=CB 或 EH=EB；根据 ASA 添加 AE=CE可证 AEH CEB 考点：全等三角形的判定.12x19【解析】先将 x=3 代入方程，可解得 a=-5，再将 a=-5 代入不等式解不等式得出结果.134【解析】试题分析：方程组中两方程相加求出 x+y 的值即可 解：，+得：5（x+y）=20，则 x+y=4 故答案为：4 1434x【解析】试题分析：由题意分析可知，20ab 220ab xab 22abxba 210,27abba 8,6ab 34x 考点：一元一次不等式组的应用 点评：解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意
12、，根据甲、乙、丙纪念品的数量及价格列出不等式求解 153 种【解析】设 2 元的共有 x 张，5 元的共有 y 张，由题意，2x+5y=25x=12（25-5y）x，y 是非负整数，0 5xy或10 1xy5 3xy 付款的方式共有 3 种 故答案是：3.162【解析】因为 ADBC，所以AEB=CBE，因为 BE 平分ABC，所以ABE=CBE，所以AEB=CBE，所以 AE=AB=4，同理 DC=DF，因为 CD=AB，所以 DF=4，因为 BC=6，所以AD=6，所以 EF=AE+DF-AD=4+4-6=2，故答案为 2.170，1，2，3，4.【解析】试题解析：4212113xxxx
13、由得-3x3，即 x-1；解得 x-40，即 x4；故不等式组的解集是-1x4，因而不等式组的整数解为 0，1，2，3，4 考点：一元一次不等式组的解法.1896【解析】试题分析：根据 DE 垂直平分 BC，求证DBE=C，再利用角平分线的性质，可求得DBE=DBA，然后根据三角形内角和定理，即可求得A=180-328=96 考点：线段的垂直平分线，角平分线，三角形内角和 191【解析】试题分析：根据等腰三角形中线的性质可得：ADBC，根据AC=5，CD=2，则AD=1，根据AE 为角平分线，DFAB 可得ADF 为等腰三角形，则 DF=AD=1 考点：等腰三角形的判 11a1.20（1）23
14、xy；（2）-2x1.【解析】试题分析：（1）运用加减法求解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可 试题解析：（1）533xyxy+，得 4x=8 x=2 把 x=2 代入得，y=3 方程组的解为：23xy（2）311 31328xxxx，由得：x1；由得：x-2，不等式组的解集为：-2x1，数轴表示为：考点：1.解二元一次方程组；2.解一元一次不等式组；3.在数轴上表示不等式组的解集.21【解析】先解关于 x、y 的方程组，用 a 表示出 x、y 的代数式，再代入不等式 2x-y1 中即可求出 a 的取值范围.解：由方程组可得，
15、513 23axay，2x-y1，1022333aa，a1.“点睛”本题考查的是二元一次方程组即一元一次不等式的解法根据题意求出 x、y 关于 a的解析式是解答此题的关键.22（1）见解析 (2)6【解析】试题分析：（1）直接利用网格，结合全等三角形的判定方法得出符合题意的图形；（2）利用勾股定理的逆定理得出 ABC 是直角三角形，进而求出其面积 解：（1）如图所示：DF1E，DF2E，DF3E，DF4E，都与 ABC 全等；（2）AB=2，AC=3，BC=，AB2+AC2=BC2，ABC 是直角三角形，ABC 的面积为：23=6 考点：作图复杂作图；全等三角形的判定 2350,80；最多可以
16、买 30 个篮球【解析】试题分析：设一个足球、一个篮球分别为 x、y 元，根据题意得 5005231023yxyx，解得8050yx，一个足球、一个篮球各需 50 元、80 元；4 分（2）设篮球买 x 个，则足球（96-x）个，根据题意得 50(96-x)+80 x5720，6 分 解之得 x2303，7 分 x 为整数，x 最大取 30，最多可以买 30 个篮球 8 分 考点：解一元一次方程 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，即可完成.定与性质 24（1）详见解析；（2）2；（3）的周长等于的长度，理由见解析.【解析】试题分析：（1）由 DEAB 于 E，D
17、FAC 于 F 得：DEB=DFC=90，由此根据已知条件可由“HL”证得：BEDCFD；（2）在 Rt AEC 中，由勾股定理可求得 AE=8，再正 Rt ADERt AFD 可得：AF=AE=8，从而得到：CF=AC-AF=2，最后结合第（1）问结论BEDCFD 可得：BE=CF=2；（3）由C=45可得 AEC 为等腰直角三角形，AE=CE=CD+DE，由（2）可得：DF=DE，AF=AE，DFC 的周长=CD+DF+FC=CD+DE+FC=CE+FC=AE+FC=AF+FC=AC.试题解析：（），在和中，（），在中，有 由（）知，在和中，即，（）的周长等于的长度，与均为等腰三角形，由（
18、）知，25（1）ABE+CDE=BED；（2）BED=2 BFD；（3）2 BFD+BED=360【解 析】分 析：(1)首 先 过 点 E 作 EFAB,易 证 得 1=ABE,2=CDE,则 可 得.(2)首先连接 FE 并延长,易得,又 由 BF、DF 分 别平分 ABE、CDE,以及(1)的 结 论,易 证得 BED=2BED;(3)由,以及 BF、DF 分别平分ABE、CDE与,即可证得结论.本题解析：（1）ABE+CDE=BED 证明：过点 E 作 EFAB，ABCD，EFABCD，1=ABE，2=CDE，BED=1+2=ABE+CDE；（2）BED=2BFD 证明：连接 FE 并
19、延长，BEG=BFE+EBF，DEG=DFE+EDF，BED=BFD+EBF+EDF，BF、DF 分别平分ABE、CDE，ABE+CDE=2（EBF+EDF），BED=ABE+CDE，EBF+EDF=BED，BED=BFD+BED，BED=2BFD；（3）2BFD+BED=360 BF、DF 分别平分ABE、CDE，ABF=ABE，CDF=CDE，ABF+CDF=（ABE+CDE），BFD=ABF+CDF=（ABE+CDE），ABE+CDE=2BFD，BED+BFD+EBF+EDF=360，2BFD+BED=360 点睛：此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义.此题难度较大,注意掌握数形结合思想与整体思想的应用.