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1、【三维设计，广东（文）人教版】2014 高考数学第一轮复习考案：第38课 三角函数的性质(2)文 第 2 页 第 38 课 三角函数的性质(2)1（2019 韶关二模）函数22()cos()cos()44f xxx（Rx）是（）A 周期为的奇函数 B 周期为的偶函数 C 周期为2的奇函数 D 周期为2的偶函数【答案】A【解析】1 cos(2)1 cos(2)22()22xxf x 1sin21 sin222xxsin 2x，故选 A 2（2019 新课标高考）已知0，0，直线4x和45x是函数()sin()f xx图象的两条相邻的对称轴，则（）A4 B3 C2 D34【答案】A【解析】5244
2、T，2T 4x是函数的对称轴，3（2019 东莞一模）已知函数3cos32cossin2)(2xxxxf（其中0），直线1xx、2xx 是)(xfy 图象的任意两条对 第 3 页 称轴，且|21xx 的最小值为2 求的值；若32)(af，求)465sin(a的值【解析】)32sin(22cos32sin)(xxxxf，)32sin(2)(xxf，由32)(af，得31)32sin(，4（2019 韶关一模）已知函数2()2cos2 3sincos1(0)f xxxx的最小正周期为（1）求()3f的值；（2）求函数()f x的单调递增区间及其图象的对称轴方程。【解析】（1）()cos23sin
3、2f xxx ()f x的最小正周期为，22，解得1，（2）令222()262kxkkZ，解得()36kxkkZ，函数()f x的单调递增区间为,()36kkkZ 令2()62xkkZ，解得1()26xkkZ，函数()f x的对称轴方程是1()26xkkZ 第 4 页 5 （2019 东 莞 二 模）已 知 向 量(cossin,sin)xxxa，(cossin,2cos)xxxb，设()f x a b（1）求函数()f x的最小正周期；（2）当,4 4x 时，求函数()f x的最大值及最小值【解析】（1）()(cossin)(cossin)2sincosf xxxxxxxa b 函数()f
4、x的最小正周期22T （2）44x，32444x，12sin(2)24x，当242x，即8x时，()f x有最大值2；当244x，即4x 时，()f x有最小值1 6(2019 珠海质检)已知：(cos,sin)Axx，其中02x，(1,1)B，OAOBOC，2()f xOC（1）求()f x的对称轴和对称中心；（2）求()f x的单调递增区间【解析】（1）(cos,sin)OAxx，(1,1)OB 令,42xkkZ，得,4xkkZ 对称轴是,4xkkZ 令,4xkkZ，得,4xkkZ 对称中心是(,3)4k，kZ （2）令22,242kxkkZ，第 5 页()f x的单增区间是32,2,44kkkZ