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1、高一数学必修 1 第二章基本初等函数滚动练习题（4）时间：60 分钟 满分：100 分 出卷人：郑其新 班级：姓名：座号：评分：一、选择题每小题 5 分每题都有且只有一个正确选项 1、下面式子中，3)3(44 无理数e是自然对数的底数，可以得 1ln1loge；若 ab,则 a2b2；若 ab，则(31)a(31)b正确的个数有 （）（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 2、（3 69a）4等于 （）（A）a （B）a2 （C）a3 （D）a4 3、函数 y=log2x-123 x的定义域是（）（A）（32，1）（1，+）（B）（21，1）（1，+）（C）（32，+）（D）（
2、21，+）4、已知 log3(log2x)=0，那么 x2等于（）（A）8 （B）6 （C）4 （D）2 5在同一坐标系中画函数xy2与xy21log的图象，其图形应是 （）6函数)12(log15xy的定义域是 （）A21xx B21xRx C 1xRx D 121xxx且 7函数xy12的图象是 ()8、若 3a=2,则 log38-2log36 用 a 的代数式可表示为 （）（A）a-2 （B）3a-(1+a)2 （C）5a-2 （D）3a-a2 9下列关系中正确的是 （）（A）（21）32（51）32（21）31 （B）（21）31（21）32（51）32（C）（51）32（21）31
3、（21）32 （D）（51）32（21）32（21）31 10已知函数)()(Rxxfxx，则 （）(A)()f x是奇函数且在 R 上为减函数 (B)()f x是奇函数且在 R 上为增函数(C)()f x是偶函数且在 R 上为减函数 (D)()f x是偶函数且在 R 上为增函数 三、填空题每小题 5 分 11若 10 x=3,10y=4,则 10 x-y=；12已知3log2x，则xx44=;13、lg25+lg2lg50+(lg2)2=14、声压级)(dBD由公式)10lg(1016ID给出，其中I为声强(2/cmW)声强小于216/10cmW时，人听不见声音人低声说话)/10(213cm
4、WI的声压级等于 (dB)四、解答题写出必要的文字说明共 40 分 15、（15分）已知幂函数xxf)(的图象经过点)31,3(，求此函数的解析式，判断奇偶性，并证明函数在)0,(上为增函数，作出函数图象 16、（15 分）已知函数f(x)=1212xx,(1)求该函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性；(3)证明 f(x)是 R 上的增函数。高一数学第二章函数练习题 一、选择题 1、设集合 A 和集合 B 都是自然数集合 N，映射BAf:把集合 A 中的元素n映射到集合 B 中的元素nn2，则在映射f下，象 20 的原象是 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 2、已知不等式为27331x，
5、则x的取值范围 （A）321x（B）321 x（C）R （D）3121 x 3、函数112xy在定义域上的单调性为 （A）在1,上是增函数，在,1上是增函数 （B）减函数（C）在1,上是减增函数，在,1上是减函数 （D）增函数 4、函数xxxf11)(的定义域为 A，函数)(xffy 的定义域为B，则（A）BBA（B）BA （C）BBA（D）BA 5、若函数)(xf的图象经过)1,0(，那么)4(xf的反函数图象经过点(A)1,4(B)4,1(C)1,4(D)4,1(6、下列式子或表格)1)(1(log1axayax xy2，其中3,2,1,0 x,4,2,0y 122 yx )0(122yy
6、x 其中表示y是x的函数的是（A）（B）（C）（D）7、已 知 函 数)(xfy 的 反 函 数)(1xf的 定 义 域 为 1,0，那 么 函 数x1 2 3 4 5 y90 89 89 85 95)(Rmmxfy的值域是（A）1,mm （B）0,1（C）1,0（D）R 8、已知函数1)()(32xaaaxxf在 1,(上递增，则a的取值范围是（A）3a（B）33a（C）30 a（D）03a 9、已知二次函数cxbaaxxf)()(22的图像开口向上，且1)0(f，0)1(f，则实数b取值范围是 (A)43,(B)0,43(C),0 (D)1,(10、函数12xay(0a，且1a)的图象必经
7、过点(A)(0，1)(B)(1，1)(C)(2，0)(D)(2，2)11、下列函数中值域为，0的是 (A)xy215 (B)xy131 (C)121xy (D)xy21 12、甲乙二人同时从A 地赶往 B 地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达 B 地，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且二人骑车速度均比跑步速度快。若某人离开 A 地的距离 S与所用时间 t 的函数关系可用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙各 人的图象只可能是(A)甲是图，乙是图 (B)甲是图，乙是图(C)甲是图，乙是图 (D)甲是图，乙是图 二、填空题：13、2175
8、.034303101.016254064.0_ 14、设 124xxxf，则 01f_ 15、函数),(1Rxmxy与)(2Rnnxy互为反函数的充要条件是_ 16、若点)41,2(既在函数baxy 2的图象上，又在它的反函数的图象上，则a=_，b=_。17、若01a，则a3，31a，3a由大到小的顺序是 _。三、解答题：18、求函数22121xxy的值域和单调区间。19、曙光公司为了打开某种新产品的销路，决定进行广告促销，在一年内，预计年销量 Q（万件）与广告费 x（万元）之间的函数关系式是 Q=)0(113xxx。已知生产此产品的年固定投入为 3 万元，每生产 1 万件此产品仍需投入 32
9、 万元，若每件售价是“年平均每件成本的 150%”与“年平均每件所占广告费的 50%”之和，当年产销量相等。试将年利润 y（万元）表示为年广告费 x 万元的函数，并判断当年广告费投入 100 万元时，该公司是亏损还是盈利？函数复习小结-基本训练题参考答案：1.C 2.A 3.C 4.B 5.B 6.D 7.C 8.D 9.D 10.D 11.B 12.B 13.1.7875 14.1 15.m=2,n=21 16 a=79，b=74。解：由已知)41,2(在反函数的图象上，则)2,41(必在原函数的图象上。所以原函数经过点)41,2(和)2,41(。则baba41222241，所以14122b
10、aba，解得7479ba。17.3133aaa 解：因为0003331aaa，且由01a 得313)()(aa，既313aa，所以313aa。因此3133aaa。18.解：(1)令221xxt，则ty21，而22)1(2xt所以 4121212ty。既所求的函数的值域是，41。(2)函数22121xxy在1，上是减函数；在，1上是增函数。19.解：设每年投入 x 万元，年销量为113xxQ万件，每件产品的年平均成本为Q332，年平均每件所占广告费为Qx，销售价为QxQxQ29482123332 年利润为xxQxQQxQy23163322948 2113250 xx 当 x=100 时，明显 y0。故该公司投入 100 万元时，该公司亏损。