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1、近 3 年全国卷考过的三角函数与解三角形 年份 题序 考点 题型 2015 年卷 8 余弦函数的性质 选择 17 正弦定理和余弦定理解三角形、三角形面积公式 解答 2015 年卷 17 正弦定理解三角形、两角和与差的正弦公式 解答 2014 年卷 2 三角函数值在各象限内的符号 选择 7 三角函数的周期 选择 16 三角形中的测量问题及正弦定理 填空 2014 年卷 14 两角和与差的正弦公式、正弦函数的最值 填空 2013 年卷 10 二倍角公式、余弦定理 选择 16 同角三角函数关系式、三角恒等变换、三角函数的最值 填空 2013 年卷 4 正弦定理解三角形、三角形面积公式 选择 6 二倍
2、角公式、三角函数的诱导公式 选择 16 三角函数图像的变换 填空（2015 年卷第 8 题）函数()cos()f xx的部分图象如图所示，则()f x的单调递减区间为 A.13(,),44kkkZ B.13(2,2),44kkkZ C.13(,),44kkkZ D.13(2,2),44kkkZ（2015 年卷第 17 题）已知,a b c分别为ABC内角,A B C的对边，2sin2sinsinBAC。（）若ab，求cos B；（）设90B，且2a，求ABC的面积。（2015 年卷第 17 题）ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，2BDDC。（）求sinsinBC；（）若60BAC，求B
3、。（2014 年卷第 2 题）若0tan，则 A.0sin B.0cos C.02sin D.02cos（2014年 卷 第7题）在 函 数|2|cosxy，|cos|xy ，)62cos(xy,)42tan(xy中，最小正周期为的所有函数为 A.B.C.D.（2014 年卷第 16 题）如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得 M点的仰角60MAN，C点的仰角45CAB以及75MAC；从C点测得60MCA.已知山高100BCm，则山高MN _m.（2014年卷第14题）函数xxxfcossin2)sin()(的最大值为_.（2013 年 卷 第10题）已 知 锐
4、 角ABC的 内 角,A B C的 对 边 分 别 为,a b c，223coscos20AA，7a，6c，则b A.10 B.9 C.8 D.5（2013年卷第16题）设当x时，函数()sin2cosf xxx取得最大值，则cos_.（2013 年卷第 4 题）ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 b=2，B=，C=，则ABC的面积为 A.2+2 B.+1 C.2-2 D.-1（2013 年卷第 6 题）已知 sin2=，则 cos2(+)=A.B.C.D.（2013年卷第16题）函数cos(2)()yx的图像向右平移2个单位后，与函数sin(2)3yx的图像重合，则|_.