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1、 湖 北 技 能 高 考 数 学 模 拟 试 题 及 解答 二 十 八(总 5 页)-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-2 湖北技能高考数学模拟试题及解答二十八 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选，错选或多选均不得分。1设全集为 R，集合62|xxA，则 ACU A.2|xx6|xx B.6|xx C.2|xx6|xx D.2|xx 2已知函数,1,3,1,1xxxxf）（则）（5f A3 B0 C2 D不存在 3下列结论中正确的是 A B.Clog23
2、 Dlog log 4若奇函数在）（0,上是减函数，则）（f与）（14.3f的大小关系为 A)14.3(ff）（B.)14.3(ff）（C)14.3(ff）（D.不能确定 5)1230cos(的值是 A21 B23 C23 D21 6下列三个结论中正确结论的个数为 条件5421：xp是结论18|xxq：的充分条件；直线41 yxl：与直线62 yxl：的交点坐标为（5，1）；若40532，A，20975，B，则02，BA A3 B2 C1 D0 二、填空题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。7化简 .；3.25.01.31.324.03.067
3、.067.02)38log8(2713log55log12log3 8设a（1，2）,b（2，3），则向量3 a 2 b的坐标为 .9函数 的定义域用区间表示为 .10已知6.0cos，且为第四象限的角，则)3sin(2)2cos()cos()sin(_.三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 12 分，共 36 分）应写出文字说明，证明过程或演算步骤。11解答下列问题：（）已知点 A（2，1），B（2，5），且 a AB3，求向量 a 的坐标；（4分）（）已知 a（2，1），b（1，3），求 ab，a，b；（4 分）（）已知 a（1，3），b（5，4），c（2，6），求 2ab+3c；（4
4、分）12解答下列问题：（）求经过点（2，1）且垂直于直线240 xy的直线方程；（4 分）（）判断直线134 yxl：与圆C：222410 xyxy 的位置关系；（4分）（）已知点 A（1，2）、点 B（3，4），求以 AB 为直径的圆的方程.（4 分）13解答下列问题：（）已知数列na为等差数列，若55,15211aa，求数列na的前 21 项和21s。（5 分）（）已知数列na为等比数列，若16,252aa，求数列的通项公式na和前7 项和7s。（7 分）34)(2xxxf4 参考答案 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）1A（集合的补集）2C（分段函数的概念）3
5、D（指数函数与对数函数的增减性）4B（函数的单调性与奇偶性）5C（特殊角的三角函数值与三角函数的诱导公式）6B（绝对值不等式、充分条件、集合交集的运算、直线的交点）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）77（对数的运算）8（7，12）（向量线性运算的坐标表示）9),3()3,22,(（一元二次不等式、不等式组的解法、函数的定义域）10（同角三角函数的基本关系、诱导公式）三、解答题（本大题共3 小题，每小题12 分，共 36 分）11.解（）（平面向量的减法、坐标）（）（平面向量的模、内积、夹角）（）（平面向量的运算）（）)4,4()1,2()5,2(AB a)12,12
6、()4,4(33AB 向量 a 的坐标为（12，12）.（）a（2，1），b（1，3）ab+（1）（3）5 a5)1(222aa b10)3(122bb 5 cosa，b=221055|baba a，b45（）a（1，3），b（5，4），c（2，6）2ab+3c2（1，3）（5，4）+3（2，6）（2，6）（5，4）+（6，18）（13，20）12解（）（直线间的位置关系、直线的点斜式方程）（）（点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系）（）（中点坐标公式、两点间的距离公式、圆的标准方程）（）已知直线1l：240 xy的斜率1k21 所求直线2l与已知直线1l垂直，即2l1l 所求直线2l的斜率
7、2112kk 直线2l的点斜式方程为)2(21xy 直线2l的一般式方程为052 yx （）将圆C：222410 xyxy 的方程化为标准形式，得222(1)(2)2xy 该圆的半径2r，圆心为C(1,2)圆心(1,2)C 到直线134 yxl：的距离为 5134|123)1(4|22d rd 直线l与圆C相交 （）设 AB 的中点为 P),(00yx A（1，2），B（3，4），3242,223100yx 6 即 P（2，3）AB|22)24()13(22 圆的半径22|ABr,圆的圆心为P（2，3）圆的标准方程为2222)3()2(yx 圆的一般方程为0116422yxyx 13解（）（等差数列的通项公式、前n 项和公式）（）（等比数列的通项公式、前n 项和公式）（）数列na为等差数列 且55,15211aa 55)121(15)1(121ddnaa 2d 又dnnnasn2)1(1 73522)121(21152121s（）数列na为等比数列 且16,252aa 求数列的通项公式na和前 7 项和7s)1(1nnqaa )15(1512qaaqaa 即)15(11162qaqa 211qa 数列的通项公式)1()1(12nnnqaa 127212211)17(717qqaas