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1、湖北技能高考数学模拟试题及解答二十一、 选择题：（共6小题，每小题5分，共计30分）1、下列结论中正确的个数为（ ）自然数集的元素，都是正整数集的元素；a能被3整除是a能被9整除的必要条件；不等式组的解集是空集；不等式2-13的解集为（-，2A、4 B、3 C、2 D、1答案、C 2、函数的定义域为（ ）A、-3,+) B、（ -,2)（2,+ ） C、-3，2）（2，+ ) D、-3,2）答案、C 3、下列函数在定义域内为偶函数的是（ ）A、B、C、D、答案、A 4、下列结论中正确的个数为( )函数为指数函数函数在0，+）内为增函数函数在（0，+)内为减函数若0则x的取值范围为（ -，1 )
2、A、4 B、3 C、2 D、1答案、B 5、角382o15的终边落在第（ ）象限。A、四 B、三 C 、二 D、一答案、D 6、等差数列中，若且则A、 B、 C、 D、答案、D 二、填空题（共4小题，每小题6分，共计24分）7、已知=2, =1,=60 o，则= 。 答案、1 。8、已知点A（2，3），点B（x，-3）且A B，则x ，线段AB的中点坐标为。 答案、8或-4 （5，0）或（-1，0）9、设点P的坐标为(-5,3),点Q的坐标为（-3，1）则直线PQ的斜率为。答案、-1 10、在x轴的截距是3，在轴的截距是-2的直线方程是。答案、2x-3y-6=0 三、解答题：11、(1)求值:
3、(-)cos+tan(-) （6分）答案、原式= cos+ tan -（ 4 分） =x+1 -（ 5 分） = -（ 6 分） (2)化简： （6分）答案、原式= -（ 4 分 = -（ 5 分） = -（ 6 分） 12、(1) 写一个圆心为（1，），半径为3的圆的一般方程。（5分）（2）已知圆的方程为x2+y2-6y=0,求出圆心到直线x+y-1。（7分）答案、（1）圆的标准方程：（x-1）2+(y+2)2=9（3分）圆的的一般方程为：x2+y2-2x+4y-4=0（5分） (2)圆心为（0，3）（2分）圆心到直线的距离d=（7分）13、某小型自来水厂的蓄水池中存有400吨水，水厂每小时
4、向蓄水池中注入自来水60吨，若蓄水池向居民不间断的供水，且t小时内供水量为120（0t24）。（1）、供水开始几小时后，蓄水池中的水量最少？最小水量为多少吨？（6分）（2）、若蓄水池的水量少于80吨，就会出现供水紧张问题，试问在一天24小时内，哪个时间会出现供水紧张情况，说明理由。（6分）答案、（1）设蓄水池中的水量为y(吨)，则 y=400+60t-120=60(-)2+40, （0t24）。 -（5分） 当t=6时，y最小=40 -（6分） 所以开始6小时后，蓄水量最小，为40吨。 -（6分） （2）y80,即400+60t-12080,令x=,(0x12） -（3分） 可得x2-12x+320,解得4x8 -（4分） 即48,解得t -（5分） 所以从小时至小时这一时段内会出现供水紧张情况。-（6分）