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1、柯西不等式的二元形式 知识：若,Rdcba 则22222)()(bdacdcba，当且仅当dbca时取等 例已知,Rba且1ba，求ba11的最小值 变式：.已知,Rba且12 ba，求ba11的最小值 .已知,Rba且62 ba，求2211ba的最小值 例4,22baRba，求ba的最大值 】变式.62,22baRba，求ba的最大值 .62,22baRba，求ba2的最大值 例.求函数xxxf43)(的最大值 变式.求函数xxxf3123)(的最大值.求函数xxxf31232)(的最大值 ；例.已知cba，求证：cacbba411 1.已知,Rba且13 ba，求ba11的最小值 2.已知
2、,Rba且13 ba，求22ba 的最小值 3.已知2,2ba，且102 ba，求2211ba的最小值 4.4,22baRba，求ba2的最大值 5.62,22baRba，求ba2的最大值 )6.62,22baRba，求ba2的最大值 7.求函数xxxf41)(的最大值 8.求函数xxxf261)(的最大值 9.求函数xxxf31212)(的最大值 10.已知0 ba，求证：abba941 11.求22cos1sin1的最小值 权方和不等式的二元形式 知识 Rnmyx,，nmyxnymx222)(，当且仅当nymx时取等 例已知,Rba且1ba，求ba21的最小值&变式：.已知,Rba且12
3、ba，求ba11的最小值 .已知,Rba且62 ba，求2211ba的最小值 例14,22baRba，求ba的最大值 变式.136,22baRba，求ba的最大值 .136,22baRba，求ba2的最大值 例.已知,Rba且12121baa，求ba的最小值 变式.已知,Rba且1121baa，求ba的最小值.已知,Rba且13121baa，求ba的最小值 例.已知,Rba且1ba，求1222bbaa的最小值 练习：运用权方和不等式解答下列问题 1.已知,Rba且13 ba，求ba11的最小值 2.已知,Rba且13 ba，求22ba 的最小值 3.已知2,2ba，且102 ba，求2211ba的最小值 4.4,22baRba，求ba2的最大值 5.62,22baRba，求ba2的最大值 6.62,22baRba，求ba2的最大值 7.求函数xxxf41)(的最大值?8.求函数xxxf261)(的最大值 9.求函数xxxf31212)(的最大值 10.已知cba，求证：cacbba411 11.已知0 ba，求证：abba941 12.求22cos2sin1的最小值