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1、 人教版七上 4.2直线、射线、线段（1）教学设计 教材分析 线段、射线和直线是图形认识中非常重要的内容.从知识上讲，直线、射线、线段是最简单、最 基本的图形，是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础.从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语 言等，也是今后系统学习几何所必需的知识。本节课的学习起着奠基的作用，重点训练学生动手操作及学 会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法，从思想方法上讲，直线的得 出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时学会线段、射线、直线的表示法。学情分析 线段、射线、直是人们通过对自然世界现象的观察和生活实践的体验抽象出概念，是教科书
2、中“空间 与图形”领域中最基本的概念，是学习后及内容的起点。学生对已有的关于线段射线直线的知识淡忘的太 多，故从生活中寻找线的影子入手，以引起学生思考和回忆，为突破三者的表示、联系打下基础，并渗透 了类比的数学思想。教学目标 知识与技能：过程与方法：情感态度：1能在现实情境中，经历 1能在现实情境中，进行抽象的数学思考，1.体验通过实验获得数学猜 线的形成过程，理解并掌 提高抽象概括能力 想，得到直线性质的过程通 握直线的性质，能用几何 语言描述直线性质 过观察抽象出线段、射线、直 2经历画图的数学活动过程，提高学生的动 线的几何形象,让学生体验图 2.会用字母表示直线、射 线、线段，会根据语
3、言描 述画出图形 手操作与实践能力 重点难点 形是描述现实世界的重要工 具.教学重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和 根据语言描述画出图形 教学难点：根据语言描述画出图形 教学过程 教师活动 预设学生行为 设计意图 创设情景 引入新课 1、同学们，请看屏幕，猜三个谜语，每个迷 语打一种几何图形：有始有终打一线名称；有始无终打一线名称；1、从学生熟知的实物 图中抽象出线，能激发 学生的兴趣，且能轻松 解决这个问题.1、从猜谜语这个游 戏过程中回顾三线 的特点，便于学生与 将要学习三线进行 类比，从而加深对新 无始无终打一线名称.2、学生分小组合作相 概念的理解.2、这节课我们来探究直线射
4、线线段未知的知 识.在小学阶段我们已经学过了直线射线线段 对吗？下面我们一起来复习。回顾旧知并填表 类型 端点 延伸性 度量 线段 射线 直线 互补充填完表格，然后 通过三线的特征进行 对比，分清它们的区别 与联系。少数学生可能 会不理解度量的含义。3、观看动画，直观感 2、回顾小学知识，温故知新。3、在动画中抽象出 各种类型的线（直 线、射线、线段）为 下一个环节归纳三 线的区别于异同点 埋下伏笔，使学生体 会几何图形及其相 关知识与生活的密 3、2016 年是什么年？在神话世界里有一只非 知，学生找到射线的形 切关系.常重要的猴子，它是？观看视频如意金箍棒，孙悟空的如意金箍 象可能需要稍作
5、考虑。4、在生活中抽象出 棒非常神奇，它可以伸长，上捅破天下捅破地，也可以缩小，放到耳朵里。同学们，你们能不 能从金箍棒的万千变化中，找到直线射线线段 的形象呢！各种类型的线（直 线、射线、线段）为 下一个环节归纳三 4、学生自由举手回答，线的区别于异同点 4、提问：(1)生活中有哪些事物可以近似的看 对生活中直线形象会 埋下伏笔，使学生体 师 生 作直线、射线、线段,试举例说明.金箍棒可以在直线射线线段三种形象之 间变化，这三种线有什么联系？活 思考：1、一条线段怎样变化得到一条射 线？2、一条线段怎样变化得到一条直线？动 反过来思考：1、在一条直线上如何截取 有犹豫。会几何图形及其相 关知
6、识与生活的密 切关系.学生类比金箍棒在三 种形状之间变化，能很 快理解三种线之间的 突出类比思想，能用 联系。但是回答时语言 准确的数学语言描 描述不清。述三线的联系与区 别。互 动 ，探 索 新 知 一 活 动 二 一条线段？2、在一条直线上，如何截取一条 射线？因此，线段和射线是直线的一部分。1、同学们，请你们分别画一条线段射线和直 线，并把图形画在活动二表格相应的位置。2、我们怎么称呼线段射线和直线呢？我们需 要给他们命名。武黄高速是连接武汉市和黄石市的高速 公路，它是以这条高速公路两端的两个城市的 1、学生在导学案上完 成。并挑选两个学生板 书。部分学生可能混淆 三线的特征与画法.2、
7、通过观察和动手画 直线、射线、线段,发 现必须给它们一个像 我们的名字一样的名 称。学生分组讨论，并 在导学案上完成，然后 派代表展示，并完成板 1、通过学生自己动 手画出线，然后让他 们独立思考后再小 组合作完成表格，加 深对三线的特点的 理解和记忆.2、类比高速公里的 命名方法，自然地得 到线段的表示方法，类比线段的表示方 法，得到射线和直线 的表示方法。学生在 名字来命名的。线段的两端是两个点，我们常 书。解决问题的过程中，用大写字母来表示点。如点 A、点 B、点 C 等 等。同学们，能不能类比高速公路的命名方法，来给线段命名呢？线段 AB 能表示为线段 BA 吗？如果这是线 段的大名，
8、那么也可以给他取个小名。我们可 以用一个小写字母来表示线段，如线段 a。接下来请大家类比线段的表示方法，试着 表示射线和直线，并在导学案上完成。学生可能遇到的问题 有：表示线段和直线时，两个大写字母可以交 换位置，而射线不行，学生容易混淆。用一个小写字母表 示三线的方法易于两 进一步体会和运用 类比的数学思想。3、设置判断题，检 3、课堂检测，判断对错：个大写字母的表示方 法混淆。学生不太理解 大写字母表示点，小写 字母表示线。3、面向全体学生提问，认为正确或错误即可 举手。学生除第 3 题外，都能很好做答。4、归纳：查学生对三线表示 方法的掌握情况。4、诊断问题之后，对症下药，归纳时才 4、
9、针对问题，重点点 有的放矢。评，并引导学生梳理要 点。5、小试牛刀，请看题:5、设置作图题，考 已知点 A、B、C、D，请你快速画：线段 察学生理解几何语 AB，线段 AD，射线 BC，射线 DC，直线 AC 5、指导学生准备工具，言的能力。认真审题，并使用计时 器，限时完成。学生可 能遇到的问题：时间 不够，审题不认真，如把直线看成了线段。请同学们拿出直尺和铅笔，在导学案上迅 速完成。准备好了吗？时间二十秒，计时开始。画好的同学，请将你的导学案高高举起。像什么？对，像一只美味的烤鱼。4、学生在导学案上独 4、在画图中加深对 步提升学生动手画 1、请你用几何语言描述下面的图形，1、学生能根据提
10、示快 可以说：点 O 在直线 l，点 P 都在直 速找到能恰当答案。线 l，或者说：或者说直线 l 点 O.直线 l 点 P 2、学生能根据问题 1 1、掌握点与线不同 位置关系的几何语 言。2、认识两线相交的 图形，掌握两线相交 的集合语言。3、掌握两两相交的 图形画法，并理解三 的句式回答，引导学生 线交与一点是其特 认识交点。殊情况。学生先“做一 做”（独立探究），活 2、请你用几何语言描述下面的图形：再“议一议”（小组 合作），再全班展示 动 _ 三 交流，最后教师引导 归纳，通过这一完整 的流程，学生对点与 点，线与线的位置关 3、学生小组讨论，选 系形的理解就比较 3、小组讨论：两
11、条直线相交，一定有几个交 派代表回答。两两相交 深入和完善了.这样 较容易得到，三线交于 设计，避免了形式化 点。三条直线两两相交有几个交点呢？一点则易忽略。的热闹，学生独立思 考，生 生、师 生 交 流，有利于提高课堂效 率，提高学生学习的 4、小试牛刀，请看题:按下列语句画出图形：（1）直线 EF 经过点 C（2）点 A 在直线 l 外（3）经过点 O 的三条线段 a、b、c（4）线段 AB、CD 相交于点 B 主动性和积极性.立完成。学生运用铅 笔、直尺画图尝试；推 本节知识的理解。通 理尝试。教师选择代表 过例题的展示，进一 性答案展示并点评。学 生 可 能 出 现 的 问题：第 3
12、题学生可能 画成直线。第 4 题可能 画出两个 B 点 图的能力.更重要的 是学生通过这四个 教学活动，能将新知 及时的得到巩固.1、画一画（1）经过一个点 A 画直线，可以画多少条？A（2）经过两个点 A、B 能否画直线，可以画多 少条？A B 小游戏：游戏规则，相邻的 2 到 3 个同学，共用一张导学案。依次画直线，直到画不出来 为止。首先过一点 A 画直线，开始。画不出直 线的请举手。都能画出直线吗？为什么？然后 过两点 A、B 画直线。画得出直线的举手。都 画不出来吗？为什么呢？（3）经过三个点 A、B、C 能否画直线，可以 画多少条？2、想一想：你由此得出什么结论？1、学生凭经验能很
13、快 正确回答前两个问题，接下来通过小游戏形 象感知，加深印象，提 升趣味性。第 三 个 问 题 小 组 合作完成，学生可能会 忽略经过三点不能画 出直线的情况。2、有过一点能画无数 1、通过对直线性质 的探究,使同学们认 识到数学与现实生 活密切联系,感受数 学的严谨性以及数 学结论的确定性.活 动 四 通过思考和做图，我们得到一个基本事 实，经过两点有一条直线，并且只有一条直线。有表示存在直线。只有表示存在的直线是唯一 的。简单的说两点确定一条直线。3、生活和生产中的广泛应用：直线的基本事 实在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子 吗？如，校园里要种植一行笔直的行道树。可 以先挖一个坑种的树
14、，再挖一个坑，再种一棵 树。过两个树坑画一条直线，在这条直线上种 树。这行树就一定是笔直的，这里应用了什么 数学原理呢？办黑板报时，需要常常需要画直线。利用 两点之间线段最短这个原理，我们可以很快画 条直线和过两点有且 2、归纳基本事件，只能画一条直线这个 掌握存在性和唯一 教学活动，学生自然而 性的内涵。然的能归纳出直线的 基本性质。学生可能对“确定”的含义不太理 解。3、准备道具，让学生 上台演示，更直观的感 受两点如何确定一条 直线。部分学生可能不 理解“让学生体会到 出直线。请两位同学上来帮忙。以后办黑板报 数学与实际生活的紧 3、培养运用数学知 画直线时，还需要直尺吗，只需要一根“”
15、就 密联系，激发他们的探 识解决实际问题的 够了。运用数学思想方法，可以很好的解决生活 中的很多实际问题。索热情.意识和能力。学 以 致 用 ，提 升 能 1.下列图形中能相交的图形是().当 堂 反 2.下列语句中正确的个数有()直线 MN 与直线 NM 是同一条直线 馈 射线 AB 与射线 BA 是同一条射线 线段 PQ 与线段 QP 是同一条线段 直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线 第 1,2 题属于 比较基础的题，第 3,4 道题需要动手 画图加以分析，这四 道题可以很好的检 测本节课学生们的 学习情况 力 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.三条直线每两条都相交
16、，则最多有_个交点，最少有_个交点.4.不在同一直线上的四点最多能确定 条直线。(当堂学生核对答案，个别疑难题学生点评或师生合作点评)小结 通过知识框架 反思，升华 知识 1.我们这节课学了什么？有什么收获 呢？让学生动手自己完成知识结构 框架图.1、请分别写出图中能用所给字母表示的直线、射线、线段。A B C 图，让学生总结本节 课学过的知识点和 方法.运 用 拓 展 ，巩 固 作 业 2、思考并回答下面的问题：（1）过同一平面上三个点中的任两个点,可以画几条直线?运 对学有余力的（2）过同一平面上的四个点中的任两个点,可以画几条直线?用 学生，考查和发展学（3）过同一平面上的四 n 个点中的任两个点,最多可以画几条直线?拓 生的综合知识的运 最少可以画几条直线?展 用能力.3、思考并回答下面的问题：（1）当直线 a 上标出一个点时，可得到 条射线，条线段；（2）当直线 a 上标出二个点时，可得到 条射线，条线段；（3）当直线 a 上标出三个点时，可得到 条射线，条线段；（4）当直线 a 上标出四个点时，可得到 条射线，条线段；归纳：当直线 a 上标出 n 个点时，可得到 条射线，条 线段。巩 固 作 业 长江全能学案P104 巩固该节课的 主要知识和技能.板书设计 活动二：活动三：（小组展示区域）活动四：课堂小结：两点确定一条直线 123 （小组展示区域）