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1、1/3 2 2.2.1 双曲线及其标准方程 1.已知方程 x 2 9 k y 2 k 3 1 表示焦点在 y 轴上的双曲线，则 k 的取值范围是（）A.3k9 B.k3 C.k9 D.k3 2.方程 x2+(k-1)y2=k+1 表示焦点在 x 轴上的双曲线，则 k 的取值范围是（）A.k-1 B.k1 C.-1k1 D.k-1 或 k1 3.方程 x 2 sin y 2 cos 1表示焦点在坐标轴上的双曲线，则 是第几象限的角（）A.二 B.四 C.二或四 D.一或三 4.已知双曲线的焦点 F1（-4，0），F2（4，0），且经过点 M（2 是.，2）的双曲线标准方程 5.双曲线的焦点在 x
2、 轴上，且经过点 M（3，2）、N（-2，-1），则双曲线标准方程是 .6.双曲线 x 4 y 2 12 1 上点 P 到左焦点的距离为 6，这样的点有 个.7.双曲线3x2-y2=2 的右支上有一点P，P 到x 轴、y 3 P 的坐标是.轴的距离之比为 2，则点 8.若双曲线 x2-4y2=4 的焦点是 F1、F2 过 F1 的直线交左支于 A、B，若|AB|=5，则AF2B 的周长是.9.已知双曲线 x y 25 24 1,过它的焦点且垂直于 x 轴的弦长是.6 2 2 2/3 10.在双曲线 x2-y2=4 上的一点，使该点与焦点的连线互相垂直，则这个点坐标是.11.已知 F1、F2 是
3、双曲线 x 4 y 2 1 的两个焦点，点 P 在双曲线上且满足F1PF2 =90，求F1PF2 的面积.2 3/3 6 6 6 2 6 2 2 参考答案 1.C 2.C 3.C 4.y x 2 9 7 x 2 5.7 3 y 2 7 5 6.3 7.（2 6,）8.18 9.48 3 5 10.（，），（-，），（，-），（-，-）11.P 为双曲线 x 4 y 2 1 上的一个点且 F1、F2 为焦点.|PF1|-|PF2|=2a=4,|F1F2|=2c=2 F1PF2=90在 RtPF1F2 中,|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20 （|PF1|-|PF2|）2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|PF2|=16 20-2|PF1|PF2|=16|PF1|PF2|=2 S F1PF2 1|PF1|PF2|=1 2 由此题可归纳出 S F1PF2=b2cot F1 PF2 2 2 2 6 5 1 1 2