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1、-黄浦区二模卷 数学试卷(时间 100 分钟，满分5分)2016.4 考生注意:1本试卷含三个大题,共 25 题；2答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分,满分 24 分）【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.2的整数部分是()（A)0；(B)1;(C）2;()3.2 下列计算中，正确的是（)(A)325aa；(）321aa;（）224aaa；（)43aa
2、a.3.下列根式中,与20互为同类二次根式的是()（）2;（B）3;（C)5；（)6 4.某校从各年级随机抽取 50 名学生,每人进行 10 次投篮,投篮进球次数如下表所示:次数 1 2 3 4 6 7 8 9 人数 10 7 5 4 1 2 该投篮进球数据的中位数是（)（）2;(B）3;（C）4；().如果两圆的半径长分别为 2 与 3，圆心距为 3，那么这两个圆的位置关系是（）（)内含；（B)内切;（C）外切;（D)相交 如图 1,点是反比例函数kyx（k0）图像上一点，AB 垂直于x轴，垂足为 B，AC 垂直于y轴，垂足为,若矩形 AO的面积为 5，则k的值为()(A）5；（B）2.5;
3、(C)5;(）10 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 4分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】.计算:2 .已知：421xfxx，那么 1f=.9.计算:22abab A B O x y C 图 1-0.方程251xx的根是 .11.从 1 到 9 这 9 个自然数中任取一个数，是素数的概率是 .12 如果关于x的方程240 xxk有一个解是1x ,那么k=3.某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图 2 所示的不完整的统计图.其中捐款 10 元的人数 占年级总人数的 25%，则本次捐款 20 元的人数为 人.14.如果抛物线21yxm的顶点是坐标
4、轴的原点，那么m .中心角为 60的正多边形有 条对称轴.16.已知 AB中，点、E 分别在边 AB、A上,DEC,且13ADDB,若ABa,ACb，则DE=(结果用a、b表示).在平行四边形 ABCD 中,C=2,AB，BC 和BCD 的平分线交 AD 于点 E、F,则F=.18.如图 3，Rt AB中,AC=9，将 AB绕点 C 逆时针旋转,旋转后的图形是 AC，点 A 的对应点 A落在中线 AD 上,且点 A是C 的重心,AB与相交于点 E,那么 BE：C=三、解答题：(本大题共 7 题,满分 7分）19.(本题满分 10 分)化简求值：221412xxxxxx,其中21x.2.（本题满
5、分 10 分）解方程组:222226,450.xyxxyy 21.（本题满分0 分，第(1）满分 6 分,(2)小题满分 4 分)已知一次函数的图像经过点 P（3，）,且平行于直线2yx.(1）求该一次函数的解析式;(2）若点 Q（x，y)在该直线上，且在x轴的下方,求x的取值范围.人数 20 15 10 5 10元 50元 100元 捐款金额 20元 图 2 A B C D A B 图 3 E-22.(本题满分 10 分)如图 4,已知 AB 是O 的直径，AB=16，点 P 是 AB 所在直线上一点，OP10，点 C 是O 上一点,C 交O 于点 D，snBPC 35,求D 的长.23.（
6、本题满分 12 分,第(1)，（2)小题满分各 6 分）如图，在 AB中,点、E 分别是 AC、上的点，AE 与D 相交于点 O，且D,1=2()求证：四边形 ABE是等腰梯形;(2)若 EC2，BE=1,AOD21，求 AB 的长.24（本题满分2 分，第（)小题满分分，第(2)小题满分 3 分，第(3）小题满分 6 分)如图6,在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2yaxbxc与x轴交于点 A（1,）、B(4,）两点，与y轴交于点C（0,2）.(1)求抛物线的表达式;(2）求证:COBCO;(3）若点是抛物线上的一点，且PCBAB=CO，求直线P 的表达式.O B P A C D 图 4-3
7、 A 2 3 B 5-1 1 3 4 y x-2-1 O C 图 6 A B C D E O 图 5 1 2-2.(本题满分 14 分，第(1)小题满分 4 分，第（2）满分 6 分，(3)小题满分 4 分）如图 7,在 ABC 中，ACB 90，AC=1，BC=7,点是边 CA 延长线上的一点，BD，垂足为点 E，AE 的延长线交 CA 的平行线 B于点,联结 CE 交于点 G.（1)当点 E 是 BD 中点时,求nAB 的值；（）CEF 的值是否随线段D 长度的改变而变化，如果不变,求出 CE AF 的值；如果变化,请说明理由；（）当 BGE 与 BA相似时,求线段 AF 的长.图 7 A D B F E C G-