七年级上培优练习册全集.pdf

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1、初中数学练习册七年级（上）人教版 目录：第一章 有理数 1.1 有理数的概念 1.2 有理数的运算 1.3 近似数与科学计数法 1.4 单元测试 第二章 整式加减 2.1 整式的加减 2.2 单元测试 第三章 一元一次方程 3.1 解一元一次方程 3.2 列方程解应用题（一）3.3 列方程解应用题（二）3.4 单元测试 第四章 图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 4.2 平面图形 4.3 单元测试 期末模拟试卷（一）期末模拟试卷（二）期末模拟试卷（三）有理数 知识清单 第一章 有理数 一、全章知识结构 二、回顾正数、负数的意义及表示方法 1、正数的表示方法：a0，2、负数的表示方法：a0 三

2、、有理数的分类 定义：整数和分数统称为有理数 有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理数 1、按整数分数分类 2、按数的正负性分类负分数负整数负数零正分数正整数正数有理数.3、在数轴上分类 数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用：（1）用数轴上的点表示有理数；（2）在数轴上比较有理数的大小；（3）可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义；（4）在数轴上可求任意两点间的距离：两点间的距离=|xy|=|yx|四、有理数中具有特殊意义的数：相反数、倒数、绝对值、非负数 1、相反数：（1）几何意义：在数轴上表示一对相反数的两个点与原点的距离相等。负分数正

3、分数分数负整数零正整数整数有理数.（2）代数意义：只有符号不同的两个数。（3）互为相反数的特性：a+b=0，0 的相反数是 0。（4）会求一个数的相反数：a 的相反数为 a-b 的相反数为 2、倒数:（1）乘积是 1 的两个数互为倒数（2）互为倒数的特性:ab=1,（3）0 没有倒数（4）互为负倒数:乘积是1 的两个数互为负倒数;ab=1 3、非负数：（1）就是大于或等于 0 的数：a0（2）数轴上，在原点的右边包括原点的点表示的数（3）任何数的平方数都是非负数（4）非正数：就是小于或等于 0 的数：a0（5）数轴上，在原点的左边包括原点的点表示的数 4、绝对值：（学生演示）（1）几何意义：一

4、个数的绝对值就是它到原点的距离。（2）代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。突破点:一个数绝对值就是它离开原点的距离。特性：a、互为相反数的绝对值是相等的 b、如果一个数的绝对值是正数，那么这个数一定有两个且互为相反数 c、绝对值一定为正数或 0 即非负数 d、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。5、我们所学的非负数有 应用举例：（1）已知 a、b 互为相反数，且 c、d 互为倒数，又 m 的倒数等于它本身，3-3 0 -0 0 0 0 3 3 0 时，当时，当时，当aaaaaaaaa0a02a则mmbamcd)(的值是多少？（2

5、）若0)23(22yx，求xy的值是多少？五、有理数的四则运算及运算顺序 六、有理数的乘方 乘方：n 个相同因数 a 的乘积，叫乘方，记做_，其中 a 叫_,n叫_,乘方的结果叫做_.例如：59表示_个_相乘。七、科学计数法：把一个较大数表示成na 10的形式，其中 a 是整数数位_的数，即10|1 a，n 是比原数的整数数位_的正整数。例如：北京水立方占地面积 62800 平方米，可以记做_平方米。八、近似数的精确度和有效数字：一个近似数四舍五入到哪一位，该数位就是这个近似数的精确度，例如近似数 500 精确到_位，近似数 500.5精确到_位，近似数 5 百精确到_,近似数2105精确到_

6、位。对一个近似数，从左边的第一个_数字起，到_止，所有的数字都是这个近似数的有效数字。例如：近似数 0.03020，有效数字有_个，分别是_。对于用科学计数法表示的数na 10,规定它的有效数字就是 a 中的有效数字，如近似数510205.3的有效数字有_个，它精确到_位。1.1 有理数的概念 1、把下列各分别填入它所在的集合 数：11、5.6、0.33、0、51、7、32、722、3.1416、解：整数集合 分数集合 正数集合 负数集合 有理数集合 非负数集合 2、a 一定是负数吗？（学生讨论解答）学生解答：3、画出数轴并表示下列有理数 1.5、2、2、2.5、29、32 4、下面数轴上的点

7、 A，B，C，D，E 分别表示什么数？解：5、比较下列各对数的大小（1）（1）和（+2）解：（2）218和73 解：（3）-(-0.3)和|-31|解：6、珠穆朗玛峰的海拔高度为 8848m，吐鲁番盆地海拔155 m，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？解：7、判断。（1）、若一个数的绝对值等于 5，则这个数是 5（2）、若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是 1（3）、若一个数的平方等于 4，则这个数是 2（4）、若一个的立方等于它的本身，则这个数是 0 或 1 （5）、有理数的绝对值总是正数（6）、若一个数的绝对值等于 5，则这个数是 5 8、绝对值大于 2 而小于 5 的整数 有 9、公交车

8、从南京鼓楼医院出发，先向东行驶 5 公里，再向西行驶 15 公里，然后向东行驶 10 公里停下，问最后停在鼓楼医院的哪边？距医院多少公里？若一公里消耗 1.2 斤油,共消耗多少斤油?10、（思考题）数轴上离开原点的距离小于 2 的整数点的个数为 x，不大于2 的整数点的个数为 y，等于 2 的整数点的个数为 z，求 x+y+z 的值。1.2 有理数的运算 一、填空题 1、支出 200 元，再支出50 元，共支出 元；2、一个数是 8，另一个数比 8 的相反数小 3，则这两个数的和是 ；3、某潜水员先潜入水下 61 米，然后又上升 32 米，这时潜水员 在 位置；4、一天早晨的气温是6，中午上升

9、了 10，半夜又下降 9，那么半夜的气温是 ；5、两数之和是 9，其中一个加数是5，则另一个加数是 ；6、把(+5)(+3)(1)+(5)写成省略加号和的形式是 7、绝对值大于 2 而小于 5 的所有负整数的和是 ；8、绝对值不大于 8 的所有整数的积是 ；9、若 a、b 互为倒数，则31ab=；ab 的相反数是 ；10、两数的积是1，其中一个数是321，另一个数是 ；二、选择题 1、一个数是 8，另一个数比 8 的相反数小 3，则这两个数的和为（）A、3 B、19 C、19 D、3 2、下列结论中，正确的是（）A、有理数减法中，被减数不一定比减数大 B、减去一个数，仍得这个数 C、零减去一个

10、数，仍得这个数 D、互为相反数的两个数相减得零 3、计算：4(2)的结果是（）A、8 B、8 C、2 D、2 4、如果两个数在数轴上分居原点两侧，则这两个数相除商（）A、一定是正数 B、一定是负数 C、等于零 D、正负数不能确定 5、下列说法正确的个数有（）（1）0 是整数（2）-311是分数 （3）3.2 不是正数（4）自然数一定是正数（5）-1 是最大的负整数 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 7、下列计算中，正确的是（）A、22（3.5）=0 B、（3）（6）=2 C、21()4.59 D、（1）2=0.25 8、下面是按规律排列的一列数：1、2、4、8、16、.其中第 7

11、 个与第 8 个数分别为（）A、32，64 B、23，64 C、64，128 D、64，128 9、下列说法中，错误的是（）A、0 没有倒数 B、倒数是它本身的数只有1 C、0 没有相反数 D、1 的倒数是它本身 三、计算：（1）、(20)(14)(18)13 （2）、（4395+127）361 （3）、9(3)2(16)4 （4）、533(98199)四、解答题：1、某地气象统计资料表明，高度每增加 1000 米，气温就降低 6，现在地面气温是 23，那么海拔 3500 米的高山气温大约是多少？1.3 近似数与科学计数法 一.判断 1、11010 2、112009 3、1)1(2009 4、

12、有理数的偶次幂都是正数 5、负数的奇次幂是负数 6、100 万用科学记数法可以写成1 102 二.填空 7、4)3(的意义是_；43的意义是_。8、底数是 6，幂也是 6 的乘方中指数是_。9、某种细菌每过 20 分钟便由一个分裂成 2 个，经过 3 小时后这种细菌由 1 个分裂 成_ _个。10、我国国土面积 960 万平方千米，西部地区占其中的32，用 科 学 计 数 法 表 示 我 国 西 部 地 区 的 面 积 为 _平 方 千米。11、近似数 5.10 万有_个有效数字，精确到_位。12、将 175.65 精确到 0.1 是_，将 102.054 保留 4 个有效数字是_，将 306

13、95 精确到十位是_。三.选择 13、下列各式中，正确的是（）A.4422 B.6454 C.2121222 D.242 14、下列计算中，正确的是（）A.01022.B.242 C.283 D.1121n（n 表示自然数）15、下列各数中，数 值相等的 是（）A.32和23 B.23与()23 C.32与 32 D.232322 16、20092008)8()8(能被下列数整除的是（）A.3 B5.C.7 D.9 四.计算 17、)1.0()5.2(466 18、222104122 五.解答 19、（1）已知水星和太阳的平均距离约为 57 900 000km，用科学计数法表示此数。（2）人体

14、中约有13105.2个白细胞，将13105.2还原为原数。20、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟 70 次，一年大约有多少次？一个正常人一生的心跳次数能达到 1 亿次吗？（一年按 365 天计算）)25.0()58()32(1.4 单元测试 一选择题（每题 2 分，共 12 分）1、下列说法不正确的是（）A 0 小于所有正数 B 0 大于所有负数 C 0 既不是正数也不是负数 D 0 没有绝对值 2、数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（）A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 3、若两个数的和为正数，则这两个数（）A 至少有一个为正数 B 只有一个是正数 C 有一个必为 0 D 都是

15、正数 4、若0ab，则ba的值（）A 是正数 B 是负数 C 是非正数 D 是非负数 5、一个有理数的平方一定是（）A 是正数 B 是负数 C 是非正数 D 是非负数 6、下列说法正确的是（）A 0.720 有两个有效数字 B 3.6 万精确到个位 C 5.078 精确到千分位 D 3000 有一个有效数字 二填空题（每空 3 分，共 30 分）7、某蓄水池的标准水位记为0m，如果水面高于标水位0.23m表示为+0.23m，那么，12.0m 表示 _ 。8、一个点从数轴的原点开始，向右移动 5 个单位长度，再向左移动 8 个单位长度，到达的终点表示的数是 。9、相反数等于它本身的数是 ，倒数等

16、于它本身的数是_，平方等于它本身的数是_。10、-3.5 的倒数是 。11、式子-62的计算结果是 。12、数轴上，如果点 A 表示-87,点 B 表示-76,那么离原点较近的点是 。13、40900(保留 3 个有效数字).14、观察下面的一列数：21，61，121，201请你找出其中排列的规律，并按此规律填空第 9 个数是_。三、计算（每小题 5 分，共 30 分）15、)9()5()91()49(16、7+136+20 17、532)2(1 19、)21(|2|)21(232 20、34)3(2)325.0(1 四、解答题（共 28 分）21、（4 分）把下列各数填入它所属的括号内：15

17、，91，5，152，0，5.32，2.3，37%（1）分数集合 .；（2）整数集合 .22、（6 分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来。3.5，-2，-1.5，0，32，212。23、（6 分）正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为 400克。下面是 5 个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：-25，+10，-20，+30，+15.（1）写出每个足球的质量；（2）请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。24、（6 分）某检修站，工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负，从 A

18、 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6（1）计算收工时，工人在 A 地的哪一边，距 A 地多远？（2）若每千米汽车耗油 0.1 升，求出发到收工时共耗油多少升？25、（6 分）规定一种运算：baabba,请你根据这种新运 算，计算)3(2的值。第二章 整式加减 知识清单 一、全章知识结构 二、基本概念 1、单项式的概念：数与字母的积的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式。（1）单项式的系数 单项式中的数字因数叫做单项式的系数。（2）单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2、多项式的

19、概念：几个单项式的和叫做多项式（1）多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不会字母的项叫做常数项。（2）多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。3、多项式的排列：（1）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式，按这个字母的升幂排列。（2）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列。4、整式的意义：单项式和多项式统称为整式。5、应注意的问题：（1）系数（单项式或多项式的某项）包括前面的符号，特别地，在单项式中作为系数，如a2的系数为2。（2）单项式只允许含有乘法以及

20、数字为除数运算；多项中必须会有加法或减法运算，但不能有以字母为除式的除法运算。（3）多项式重新排列时，各项要连同它前面的符号一起移动。（4）多项式不含某一字母次数的项，表示此项的系数为 0，如 x2+1 不含 x的一次项，说明这样的一次项 x 的系数为 0。三、基本法则 1、整式加减法法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.2、合并同类项法则：合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变.四、重点难点解析 1、本节的重点是整式的有关概念；难点是正确识别多项式的项和项的系数.2、关于单项式的系数，学习中要注意：系数要包括前面的符号；系数是 1

21、或-1 时，通常省略不写.3、关于单项式的次数：当字母的指数是 1 时，“1”通常省略不写；对于不含字母的非 0 数，如-2，0.5 等,叫“零次单项式”4、关于多项式的项，每项必须包括它前面的符号.5、多项式的次数的概念要正确理解，是指最高次项的次数，而不是指多项式中所有字母指数的和，要与求单项式的次数区分开.2.1 整式的加减 一、用代数式表示 1某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有 a 名队员，平均门票 m 元，乙组有b 名队员，平均门票 n 元，则一共要付门票_元 2某公司职员，月工资 a 元，增加 10%后达到_元 3如果一个两位数，十位上数字为 x，个位上数字为 y，则这个两位数为_

22、4.甲车的速度为每小时 x 千米，乙车的速度为每小时 y 千米若甲、乙两车由两地同时出发，相向而行，t 小时后相遇，则两地距离为_千米若两车同时分别从两地出发，同向而行，t 小时甲车追上乙车，则两地距离为_千米 5.有一棵树苗，刚栽下去时，树高 2.1 米，以后每年长 0.3 米，则 n 年后树高_米 6.含盐 20%的盐水 x 千克，其中含盐_千克，含水_千克 7.某项工程甲独干 a 天完成，乙独干 b 天完成，则甲、乙合作每天完成工程的_ 8.一种小麦磨成面粉后，重量减轻15%，要得到m千克面粉，需要小麦_千克。9.一辆汽车从 A 地出发，先行驶了 s 米之后，又以米/秒的速度行驶了 t秒

23、.汽车行驶的全部路程等于 米 10.电影院第一排有a个座位,后面每排都比前一排多一个座位,若第n排有m 个座位,那么 m=二、基本概念的应用（1）一个单项式中，所有字母 的 ，叫做这个单项式的 .（2）几个单项式的 ，叫做 .（3）和 统称整式。（4）单项式与多项式的共同点是：单项式和多项式都有 ；它们的不同点是：单项式没有 运算，而多项式有 运算.（5）单项式-xy2的系数是 ，次数是 .（6）多项式：5x3-3x2+2x+8 是 次 项式.(7)多项式baabba26121233 有 项，最高次项的系数是 ，这个多项式是 次 项式.说明下式的特征：x2xyy 是_次多项式 （8）下列代数式

24、中，是单项式的有 .-15；32a；1x2y;abc32;3a+2b;0;7m (9)单项式 22ab2c 的系数是,次数是 .(10)R2是 次单项式，-32是 次单项式.（11）把下列代数式分别填在相应的括号里：a2b,43,3,2,1abyxxx2-x-1 单项式：多项式：整 式：（12）整式21，3x-y2，23x2y，a，x21y，522a，x1 中，单项式有：多项式有：三|解答题 1、已知小明的年龄是 m 岁，小红的年龄比小明的年龄的 2 倍少 4 岁，小华的年龄比小红年龄的21还多 1 岁，求这三名同学的年龄之和是多少？2、三角形的周长为 48，第一边长为 3a+2b,第二边的

25、2 倍比第一边少a-2b+2,求第三边长是多少？2.2 单元测试 一、填空题：（每空 2 分，共 30 分）1、单项式-2335ab c的系数是 ，次数是 。2、多项式2 23 24316243a babab 是 次 项式，a 的最高次项的系数是 ，常数项是 。3、有四个连续偶数，其中最小的一个是 2n，其余三个是 ，这四个连续偶数的和是 。4、比 a 与 b 的积的 2 倍大 3 的数为 ，它是整式中的 式，次数为 。5、在代数式32b，2xy3，2，5xab，xy3，ba 1，单项式有 个多项式有 个，整式有 个。6、一 个 多 项 式 加 上22xx 得 到12x，则 这 个 多 项 式

26、是 ；7、已知某个三角形的周长为 2x2cm，又知其中两边长分别是（2x+1）cm，（x2-2x+1）cm，则这个三角形第三边长是 cm。8、已知 a+b=2/3，则|5-a-b|=。9、若53 a，则_35aa；10、观察下列算式：;52323;31212;10101222222;94545;734342222若字母表示自然数，请 把 你 观 察 到 的 规 律 用 含 有 的 式 子 表 示 出来 。二、选择题：（每题 3 分，共 18 分）11、代数式 2a+bc，3x，m2n，4x2-2x-7，8，221,52aababxa b，abc，中（）A、有 6 个整式 B、有 4 个单项式，

27、4 个多项式 C、有 9 个整式 D、有 6 个单项式，3 个多项式 12、下列判断中正确的是（）（A）3a2bc 与 bca2不是同类项 （B）52nm不是整式（C）单项式x3y2的系数是1 （D）3x2y5xy2是二次三项式 13、若 A 是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，则 AB 一定是（）（A）三次多项式（B）四次多项式 （C）七次多项式（D）四次七项式 14、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（）A、（130%）n 吨 B、（1+30%）n 吨 C、n+30%吨 D、30%n 吨 15、买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要（

28、）元 A、4m+7n B、28mn C、7m+4n D、11mn 16、已知一个两位数，其个位上的数为 x，十位上的数比个位上的数大 1，则这个两位数可表示为 （）A、11x-1 B、11x-10 C、11x+1 D、11x+10 三、解答题：17、（4 分）请写出代数式-3a2bc2和 a3x2的共同点，不同点各两条：共同点：（1），（2）；不同点：（1），（2）。18、（4 分）设甲数为 x，请用代数式表示乙数：（1）甲、乙两数和的一半为 a；（2）乙数比甲数的 53%多 4。19、计算下列各题：（4 分2=8 分）（1）3b-2c-4a+（c+3b）+c （2）222252214.041

29、abbaabba （3）(6 分)先化简，后求值：)23(22322xyyxxyxyyx，其中31,3yx 20、（8 分）每家乐超市出售一种商品，其原价为元，现有三种调价方案：（1）先提价 20%，再降价 20%；（2）先降价 20%，再提价 20%；（3）先提价15%，再降价 15%，问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？21、（8 分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为米，广场的长为米，宽为 b 米。（）请列式表示广场空地的面积；（）若休闲广场的长为米，宽为米，圆形花坛的半径为米，求广场空地的面积（计算结果保留）。22、

30、（8 分）有这样一道题“当 2,2ba时,求多项式 2233233414213bbababbabababa23341 322 b的值”,马小虎做题时把2a错抄成2a,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.23、（6 分）按下图方式摆放餐桌和椅子，请探索规律并填表：第三章 一元一次方程 知识清单 一、全章知识结构 二、主要概念 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是 1 的方程叫做一元一次方程。3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。三、等式的性质 等式的

31、性质 1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。四、解一元一次方程的一般步骤及根据 1、去分母-等式的性质 2 2、去括号-分配律 3、移项-等式的性质 1 4、合并-分配律 5、系数化为 1-等式的性质 2 6、验根-把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等。五、解一元一次方程的注意事项 1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄

32、错符号；4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；5、系数化为 1 时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。六、列方程解应用题的一般步骤 1、审题 2、设未数 3、找相等关系 4、列方程 5、解方程 6、检验 7、写出答案 七、一元一次方程 ax=b 的解的情况：（1）当 a0 时，ax=b 有唯一的解。（2）当 a=0，b0 时，ax=b 无解。（3）当 a=0，b=0 时，ax=b 有无穷多个解。3.1 解一元一次方程 1、下列方程中为一元一次方程的是()A.x+5=y+5 B.11x=1 C

33、.x2x=1 D.x=0 2、方程 x1=1 的解是()A.x=1 B.x=0 C.x=1 D.x=2 3、若 x=2 是关于 x 的一元一次方程 12x=3k 的解，则 k 的值是。4、已知关于 x 的方程323a xbx的解是 x=2,其中a0，b0,则代数式3a4b 的值为 。5、写一个以 x=2 为解的一元一次方程 。6、把一元一次方程 2y6=y+7 变形为 2yy=7+6，这种变形技巧可以叫 ，根据是 。7、由 3x1 与 2x 互为相反数，可列方程 ，它的解是x=。8、解方程：（1）x+1=2x3 (2)2(x5)=82x (3)151423xx (4)6.12.045.03xx

34、 （5）5x3=2 9、若（k+2）x2k3=6 是关于 x 的一元一次方程。（1）求 k 的值（2）写出此方程；（3）求此方程的解。3.2 列方程解应用题（一）1、挖一条 2200 米长的过江隧道，由甲、乙两队从两头同时施工，如果甲队每天挖 60 米，那么乙队每天挖多少米，才能在 20 天内完成？若设乙队每天挖 X 米，才能在 20 天内完成，则所列防城为：。2、一项工程，甲单独做需 6 小时完成，乙单独做需 10 小时完成。（1）若甲先做 2 小时，则余下的部分由乙单独做 X 小时完成，用方程表示为 （2）若甲先做 2 小时，则余下的部分由甲、乙单独做 X 小时完成，用方程表示为 3、某船

35、流航行的速度为 20kmh，逆流航行的速度为 16kmh，则水流速度为（）A.2kmh B.4kmh C.18kmh D.36kmh 4、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 7 米，乙先起跑 1 秒，结果甲用 10 秒追上乙，这个过程中，说法正确的是：（）A 乙跑了 1 秒 B 乙跑了 11 秒 C 甲跑了 11 秒 D 甲比乙跑的路少 5、若 3x2 和 45x互为相反数，则x ；6、课外数学小组的女同学原来占全组人数的31，后来又有 4 个女同学加入，就占全组人数的21，问课外数学小组原来有多少个同学 7、三个连续奇数的和是 15，那么其中最大的奇数为（）A5 B7 C9 D11 8、有一个数，

36、十位数字是 a，个位数字是 b，十分位数字是 c，那么这个数可表示为_.9、若数 2、5、7、x 平均数是 8，则 x 的值为。10、在甲处劳动的有 27 人，在乙处劳动的有 19 人，现再另调 20 人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的 2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？11、甲、乙两人练习赛跑。甲每秒跑 8 米，乙每秒跑 7.5 米，甲让乙先跑2 秒，甲经过几秒后可以追上乙？如果所列方程为 )2(5.78xx，那么这里的x表示 跑步的时间。并解出 x 的值。12、某车间有 60 名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15 个或螺帽 10 个，应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能

37、刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）13、甲、乙两人在一条长为 400 米的环形跑道上跑步，已知甲的速度是360 米/分，乙的速度是 240 米/分.（1）两人同时同地同向跑，问第一次相遇时，两人一共跑了几圈？（2）两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次相遇？3.3 列方程解应用题（二）1、学生问老师多少岁，老师说我像 你这么大时你才 2 岁，你长到我这么大时，我就 35 岁了，请你算算老师、学生各多少岁？2、某彩电降价 30%后，每台售价 a 元，则这台彩电原价应为（）A.03a B.0.7a C.3.0a D.7.0a 3、某商店进了一批商品，每件商品的进价为 a 元，若要获利 20%，则每件

38、商品的零售价应为（）A.20%a 元 B.(120%)a 元 C.(1+20%)a 元 D.a(1+20%)元 4、一个长方形周长是 16cm，长与宽的差是 1cm，那么长与宽分别为()。A、3cm，5cm B、3.5cm，4.5cm C、4cm，6cm D、10cm，6cm 5、商场在促销活动中将标价200元的商品在8折的基础上又打了8折出售，则商品现在的售价为（）A.160 元 B.128 元 C.120 元 D.8 元 6、方程+1 22 33 4xxx+1 22 33 4xxx x=20022002 2003 的解是多少？7、某做服装生意的个体商贩，在一次买卖中同时卖出两件不同的服装,

39、每件都以 168 元售出，按成本计算，其中一件盈利 20%，另一件亏本 20%，则在这次买卖中他（）A.赔 14 元 B.赚 14 元 C.不赔不赚 D.赚 7 元 8、某种商品的进价是 400 元，利润率为 8%，则这种商品的标价是 元。9、已知三角形的三边比是 4：6：7，且最短边与最长边相差 12cm，则此三角形的周长是_ 10、某种商品因换季而准备打折出售，若按定价的七五出售，将赔 25 元，若按定价的九折出售，将赚 20 元，这种商品的定价是多少元？11、有一个密码系统，其原理由下面的框图所示：输入 x x+6 输出 当输出为 10 时，则输人的 x_ 12、如图是 2004 年 6

40、 月份的日历，所示中那样用一个圈竖直圈住 3 个数，如果被圈的三个数的和为 39，则这二个数中最大的一个为_ 13、一种药物涨价 25%的价格是 50 元，那么涨价前的价格 x 满足的方程是_。14、两个正方形，大正方形的边长比小正方形的边长多 3，大正方形的周长是小正方形周长的 2 倍，则大正方形的面积是 .小正方形的面积是 .15、解方程：13x【解】：当x30 时，原方程可化为一元一次方程为13 x，它的解是31x 当x30 时，原方程可化为一元一次方程为13 x，它的解是31x.请你模仿上面例题的解法，解方程：2|x-3|+5=13 16、某中学一年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记 3

41、 分，平 1 场记 1 分，负 1 场记 0 分，一年级一班在第一轮比赛中共积 8 分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多 1 场，问一年级一班在此轮比赛中共胜了几场？3.4 单元测试 一、填空题（每空 3 分，共 30 分）1如果代数式37 x与31互为倒数，则x的值等于_ 2.若方程323223axax的解是1 ax，则a_ 3 关于x的方程032)1(2mmxxm是一元一次方程，则m_，方程的解是_ 4已知4x,4y,且0322 pxy，则p_ 5对于未知数为x的方程xax21，当a满足_时，方程有唯一解，而当a满足_时，方程无解。6把 150 分成两个数，且两数的比是7:

42、3，则这两数是_ 7含盐 5%的盐水 40 千克，其中含水是_千克。8一个三位数，个位数字是x，百位数字比个位数字大 1，十位数字比个位数字小 1，则这个三位数是_ 二、选择题（每小题 3 分,共 18 分）9下列说法正确的是()A.含有一个未知数的等式叫一元一次方程 B.未知数的次数是 1 的方程叫一元一次方程 C.含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 的整式就是一元一次方程 D.13xx不是一元一次方程 10 已知 x=12关于x的方程)(22xmmx的解，那么m的值是()A.21 B.2 C.23 D.3 11如果代数式75 x与94 x的值互为相反数，则x的值等于()A.29 B.2

43、9 C.92 D.92 12如果123nab与1nab是同类项，则n是()A.2 B.1 C.1 D.0 13已知矩形周长为 20cm，设长为xcm，则宽为()A.x20 B.x10 C.x220 D.220 x 14某商店卖出两件衣服，每件 60 元，其中一件赚 25%，另一件亏 25%，那么这两件衣服卖出后，商店是()A.不赚不亏 B.赚 8 元 C.亏 8 元 D.赚 8 元 二、解答题 15解方程（每题 5 分，共 15 分）(1)35(2)57(15xxx (2)612141xx (3)20(75)20(34xxxx 16（9 分）当x取何值时，代数式2)710(31221xxx的值

44、比代数式)1(2131xx的值小 3？17列方程解应用题(1)(10 分）一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，如果每小时走 15 千米，可早到 24 分钟，如果每小时走 12 千米，就要迟到 15分钟，求他去某地的路程？(2)(9 分）某数学竞赛共有 20 道题，答对一道题得 5 分，不答或答错一题不仅不给分，还要扣去 3 分，必须答对几道题才能得 84 分？(3)(9 分）一批文稿，若由甲抄 30 小时抄完，乙抄 20 小时抄完，现由甲抄 3 小时后改由乙抄余下部分，问乙尚需抄多少小时？第四章 图形的初步认识 知识清单 一、全章知识结构（一）多姿多彩的图形 （1）会判断简单物体

45、（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。4、点、线、面、体（1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。（二）直线、射线、线段 1、基本概念 2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单地：两点确定一条直线。3、画一条线段

46、等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。图形：符号：若点 M 是线段 AB 的中点，则 AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。6、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。7、两点的距离 连接两点的线段长度叫做两点的距离。8、点与直线的位置关系（1）点在直线上（2）点在直线外。（三）角 1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算 4、角的分类 5、角的比较方法（1）度量法（

47、2）叠合法 6、角的和、差、倍、分及其近似值 7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出 15的倍数的角，在 0180之间共能画出 11个角。（2）借助量角器能画出给定度数的角。（3）用尺规作图法。8、角的平分线 定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。9、互余、互补（1）若1+2=90，则1 与2 互为余角。其中1 是2 的余角，2 是1 的余角。（2）若1+2=180，则1 与2 互为补角。其中1 是2 的补角，2 是1 的补角。（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。10、注意下列方向角的含义（1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向（3）东（西）北

48、（南）方向 4.1 多姿多彩的图形 一、连一连 圆柱 长方体 球 正方体 圆锥 棱柱 二、填一填 1、图形是由_、_、_构成的 2、长方体有_个顶点，_条棱，_个面，这些面的形状都是_ 3、从一个六边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个六边形分割成_个三角形 4、如图是一个正方体的展开图，请问 1 号面的对面是_号面。三、选一选 1关于棱柱下列说法正确的是（）A 棱柱侧面的形状可能是一个三角形 B 棱柱的每条棱长都相等 C 棱柱的上、下底面的形状相同 D 棱柱的棱数等于侧面数的 2 倍 2.下面图形经过折叠可以围成一个正方体的是（）A、B、C、D、五、画一画 1 下面是由

49、五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体请你画出这个图形的主视图、左视图、俯视图 1 2 3 4 5 6 2 如图是由几个小正方体块积木搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体块的个数请你画出这个图形的主视图、左视图 4.2 平面图形 一、根据课本内容填空：1.经过两点 一条直线.2.两点之间的所有连线中,.两点之间 ,叫做这两点之间的距离.3.如图,点 M 把线段 AB 分成 的两条线段 AM 与 BM,点 M 叫做线段AB 的 .这时 .4.角由两条 的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的 .角通常用 字母及符号 来表示.5.1=，1=6.从一个角的顶点引出的一条射线,

50、把这个角分成两个 的角,这条射线叫做这个角的 .7.在同一个平面内,的两条直线叫做 .我们通常 用 表示平行.8.经过直线外一点,一条直线与这条直线平行.如果两条直线都与第三条直线平行,那么 .9.如果两条直线 ,那么这两条直线互相垂直.我们通常 用 表示垂直.10.平面内,经过一点 一条直线与已知直线垂直.11.如图,过 A 点作直线L的垂线,垂足为 B 点.叫做点 A到直线L的距离.二、判断真假:1 2 3 1 ABMABL1.射线 AO 与射线 OA 不是同一条射线.（）2.平面上有三个点.过每两个点画直线,一定可以画出三条直线.（）3.连结两点的线段叫做两点之间的距离.（）4.角的大小