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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -中学数学练习册七年级（上）人教版目录：第一章 有理数1.1 有理数的概念1.2 有理数的运算1.3 近似数与科学计数法1.4 单元测试其次章 整式加减2.1 整式的加减2.2 单元测试第三章 一元一次方程3.1 解一元一次方程3.2 列方程解应用题（一）3.3 列方程解应用题（二）3.4 单元测试第四章 图形熟识初步4.1 多姿多彩的图形4.2 平面图形4.3 单元测试期末模拟试卷（一）期末模拟试卷（二）期末模拟试卷（三）有理数学问清单第一章有理数一、全章学问结构细心整理归纳 精选学习资料 - - - - -
2、 - - - - - - - - - - 第 1 页,共 48 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二、回忆正数、负数的意义及表示方法 1、正数的表示方法：a0,2、负数的表示方法：a0 三、有理数的分类 定义：整数和分数统称为有理数有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理 数 1 、按整数分数分类正整数.正数正整数.整数零.有理数负整数分数正分数 负分数2、按数的正负性分类正分数有理数零负整数负数负分数3、在数轴上分类 数轴：规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴；数轴的作用：（1
3、）用数轴上的点表示有理数；（2）在数轴上比较有理数的大小；（3）可用数轴揭示一个数的确定值和互为相反数的几何意义；（4）在数轴上可求任意两点间的距离：两点间的距离=|x y|=|y x| 四、有理数中具有特殊意义的数：相反数、倒数、确定值、非负数 1、相反数：（1）几何意义：在数轴上表示一对相反数的两个点与原点的距离相等；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 48 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）代数意义：只有符号不同的两个数；（
4、3）互为相反数的特性：a+b=0, 0 的相反数是0；（4）会求一个数的相反数：a 的相反数为 a-b 的相反数为 2、倒数 : （1）乘积是 1 的两个数互为倒数（2）互为倒数的特性 : ab=1, （3）0 没有倒数（4）互为负倒数 : 乘积是 1 的两个数互为负倒数 ; ab= 1 3、非负数：（1）就是大于或等于0 的数： a0（2）数轴上,在原点的右边包括原点的点表示的数（3）任何数的平方数都是非负数（4）非正数：就是小于或等于0 的数： a0 （5）数轴上,在原点的左边包括原点的点表示的数4、确定值：（同学演示）（1）几何意义：一个数的确定值就是它到原点的距离；（2）代数意义：正数
5、的确定值是它本身,负数的确定值是它的相反数,零 的确定值是零；aaa0当 a3时,突破点 : 一个数确定值就是它离那开原点的距离；0a0当 a0 时,特性：-aa0当 a3 时,3a、互为相反数的确定值是相等的b、假如一个数的确定值是正数,么这个数肯定有两个且互为相反数 c、确定值肯定为正数或 0 即非负数 d、正数的确定值是它本身,负数的确定值是它的相反数,零的确定值是零；5、我们所学的非负数有a20a0应用举例：（1）已知 a、b 互为相反数,且c、d 互为倒数,又m的倒数等于它本身, 第 3 页,共 48 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -
6、 - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -就cd mab mym的值是多少？x y 的值是多少？x2320,求（2）如2五、有理数的四就运算及运算次序六、有理数的乘方乘方： n 个相同因数 a 的乘积,叫乘方,记做 _,其中 a 叫_,n5叫_, 乘方的结果叫做 _. 例如：9 表示 _个 _相乘；n七、科学计数法： 把一个较大数表示成 a 10 的形式, 其中 a 是整数数位_的数,即 1 | a | 10,n 是比原数的整数数位 _的正整数；例如：北京水立方占地面积 62800 平方米,可以记做 _平
7、方米；八、近似数的精确度和有效数字：一个近似数四舍五入到哪一位,该数位就是这个近似数的精确度,例如近似数 500 精确到 _位,近似数 500.52精确到 _位,近似数 5 百精确到 _, 近似数 5 10 精确到 _位；对一个近似数,从左边的第一个_数字起,到 _止,全部的数字都是这个近似数的有效数字；例如：近似数 0.03020 ,有效数字有 _个,n分别是 _；对于用科学计数法表示的数 a 10 , 规定它的有效数字就是 a 中的有效数字,如近似数 3 . 205 10 5的有效数字有 _个,它精确到 _位；1.1 有理数的概念1、把以下各分别填入它所在的集合7、2 、322 、3.14
8、16 、7数： 11、5.6 、 0.33 、0、51、细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 48 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解：整数集合分数集合非负数集合正数集合负数集合有理数集合2、 a 肯定是负数吗？（同学争论解答）同学解答：3、画出数轴并表示以下有理数1.5 、 2、2、 2.5 、9 、2 2 34、下面数轴上的点 A,B,C,D,E 分别表示什么数？解：5、比较以下各对数的大小（1）（ 1）和（ +2）解：（2）8 和
9、2137解：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 48 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（3）-0.3和|- 1 | 3解：6、珠穆朗玛峰的海拔高度为8848m,吐鲁番盆地海拔155 m,珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？解：7、判定；（1）、如一个数的确定值等于5,就这个数是5 1 （2）、如一个数的倒数等于它的本身,就这个数是（3）、如一个数的平方等于4,就这个数是2 0 或 1 （4）、如一个的立方等于它的本身,就这个数是（5）、有
10、理数的确定值总是正数（6）、如一个数的确定值等于 5,就这个数是 5 8、确定值大于 2 而小于 5 的整数有9、公交车从南京鼓楼医院动身,先向东行驶 5 公里, 再向西行驶 15 公里,然后向东行驶 10 公里停下,问最终停在鼓楼医院的哪边？距医院多少公里？如一公里消耗 1.2 斤油 , 共消耗多少斤油 . 10、（摸索题）数轴上离开原点的距离小于 2 的整数点的个数为 x,不大于2 的整数点的个数为y,等于 2 的整数点的个数为z,求 x+y+z 的值； 第 6 页,共 48 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
11、 - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1.2 有理数的运算一、填空题1、支出 200 元,再支出 50 元,共支出 元；2、一个数是 8,另一个数比 8 的相反数小 3,就这两个数的和是；3、某潜水员先潜入水下 61 米,然后又上升 32 米,这时潜水员在 位置；4、一天早晨的气温是6,中午上升了 10,半夜又下降 9,那么半夜的气温是；5、两数之和是 9,其中一个加数是5,就另一个加数是；6、把 +5 +3 1+ 5 写成省略加号和的形式是7、确定值大于2 而小于 5 的全部负整数的和是；8、确定值不大于8 的全部整数的积是；9、
12、如 a、b 互为倒数,就1 ab= ；ab 的相反数是 310、两数的积是1,其中一个数是12,另一个数是3二、挑选题1、一个数是8,另一个数比8 的相反数小3,就这两个数的和为（）A、 3 B、 19 ）C、19 D、3 2、以下结论中,正确选项（A、有理数减法中,被减数不肯定比减数大B、减去一个数,仍得这个数C、零减去一个数,仍得这个数D、互为相反数的两个数相减得零 3、运算：4 2的结果是（）A、 8 B、8 C、2 D 、 2 4、假如两个数在数轴上分居原点两侧,就这两个数相除商（）A、肯定是正数 B 、肯定是负数C、等于零 D 、正负数不能确定5、以下说法正确的个数有（）（5）-1
13、是最大的负整数 第 7 页,共 48 页 （1）0 是整数（2）-11是分数3（3）3.2 不是正数（4）自然数肯定是正数A、1 个 B、2 个C、3 个 D、4 个7、以下运算中,正确选项（）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A、22 （ 3.5 ）=0 B、（ 3） （ 6）=2 C、1 2 4.5 9 D、（ 1） 2=0.25 8、下面是按规律排列的一列数：1、 2、 4、 8、16、 . 其中第 7 个与第 8
14、 个数分别为（）A、 32,64 B、23, 64 C、 64,128 D、64, 128 9、以下说法中,错误选项（）A、0 没有倒数 B、倒数是它本身的数只有1 C、0 没有相反数 D、 1 的倒数是它本身 三、运算：（1）、 20 14 1813（2）、（3 45 + 97 ）12136（3）、9 32 164（4）、33 1998 59四、解答题：1、某地气象统计资料说明,高度每增加1000 米,气温就降低6,现在 第 8 页,共 48 页 地面气温是23,那么海拔3500 米的高山气温大约是多少？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -
15、- - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 1.3 近似数与科学计数法一. 判定1、110102、1 202213、1 202214、有理数的偶次幂都是正数5、负数的奇次幂是负数6、100 万用科学记数法可以写成1102二. 填空7、3 4的意义是 _；43 的意义是 _；8 、 底 数 是 6, 幂 也 是 6 的 乘 方 中 指 数 是 _；9 、 某 种 细 菌 每 过 20 分 钟 便 由 一 个 分 裂 成 2 个 , 经 过 3 小 时 后这 种 细 菌 由 1 个 分 裂成 _ _ 个 ；10 、我
16、国 国 土 面 积 960 万 平 方 千 米 , 西 部 地 区 占 其 中 的 2 ,3用 科 学 计 数 法 表 示 我 国 西 部 地 区 的 面 积 为 _ 平 方 千米 ；11 、 近 似 数 5.10万 有 _ 个 有 效 数 字 , 精 确 到 _ 位 ；12 、 将 175.65 精 确 到 0.1 是 _ , 将 102.054 保 留 4 个 有效 数 字 是 _,将 30695 精 确 到 十 位 是 _；三. 挑选13、以下各式中,正确选项（） 第 9 页,共 48 页 A. 4242B.6544细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - -
17、- - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -C. 212221 2D.224232814、以下运算中,正确选项（）A. 0 120 2 B.224 C.3）D.12n11（n 表示自然数）15、 以下各数中,数值相等的是（）A. 32 和 23 B. 23 与 2 3 C. 3 2 与D. 23223216、8 202282022能被以下数整除的是（A.3 B5. C.7 D.9 四. 运算17、662422.50.1 218、122104五. 解答19、（1）已知水星和太阳的平均距离约为 示此数；5
18、7 900 000km ,用科学计数法表（2）人体中约有2.51013个白细胞,将25.1013仍原为原数；20、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70 次,一年大约有多少次？一个正常人一生的心跳次数能达到1 亿次吗？（一年按365 天运算） 第 10 页,共 48 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1.4 单元测试一挑选题（每题 2 分,共 12 分）1、以下说法不正确选项（）A 0 小于全部正数B 0 大于全部负
19、数C 0 既不是正数也不是负数D 0 没有确定值2、数轴上,原点及原点右边的点所表示的数是（）A 正数 B负数 C 非正数 D非负数3、如两个数的和为正数,就这两个数（A 至少有一个为正数B 只有一个是正数C有一个必为 0 D都是正数4、如 ab 0,就 a 的值（）bA 是正数 B 是负数C是非正数 D 是非负数5、一个有理数的平方肯定是（）A 是正数 B 是负数C是非正数 D 是非负数6、以下说法正确选项（）A 0.720 有两个有效数字B 3.6 万精确到个位C 5.078 精确到千分位D 3000 有一个有效数字二填空题（每空 3 分,共 30 分）7、某蓄水池的标准水位记为 0m,假
20、如水面高于标水位 0.23m 表示为 +0.23m,那么,0 . 12 m表示 _ ；8、一个点从数轴的原点开头,向右移动 5 个单位长度, 再向左移动 8 个单位长度,到达的终点表示的数是；9、相反数等于它本身的数是,倒 2 8 0 . 25 数等于它本身的数是 _,平方等于它本身 3 5 的 数是_；10、 -3.5的倒数是； 第 11 页,共 48 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -11、式子 -62的运算结果
21、是；12、数轴上,假如点A 表示 -7 , 点 B 表示 -86 , 那么离原点较近的点 7是；13、 40900 保留 3 个有效数字 . 14、观看下面的一列数：规律,并按此规律填空第1 ,1 ,1 ,1 请你找出其中排列的2 6 12 209 个数是 _；三、运算（每道题 5 分,共 30 分）15、 49 91 5 9 16、 7+136+20 17、12 22351 219、21|23 |220、4 105.22333四、解答题（共28 分）21、（4 分）把以下各数填入它所属的括号内：15,1 , 5,92 ,0, 5.32 ,2. 15.3 ,37% （1）分数集合； . . .
22、（2）整数集合 . . . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 48 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -22、（6 分）把以下各数在数轴上表示出来,并按从小到大的次序用“ ”连接起来；3.5 , -2 , -1.5,0,2,21；4003223、（6 分）正式足球竞赛对所用足球的质量有严格的规定,标准质量为克；下面是5 个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数）：-25 , +10 , -20 ,
23、+30 , +15. （1）写出每个足球的质量；（2）请指出哪个足球的质量好一些,并用确定值的学问进行说明；24、（6 分）某检修站,工人乘一辆汽车沿东西方向的大路检修线路,商定向东为正,向西为负,从A地动身到收工时,行走记录为（单位：千米）：15, -2 ,+5,-1 , +10,-3 , -2 ,+12,+4,-5 ,+6 （1）运算收工时,工人在A地的哪一边,距A 地多远？（2）如每千米汽车耗油0.1 升,求动身到收工时共耗油多少升？25、（6 分）规定一种运算：abab, 请你依据这种新运 第 13 页,共 48 页 ab算,运算23的值；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - -
24、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -其次章 整式加减 学问清单 一、全章学问结构二、基本概念1、单项式的概念：数与字母的积的代数式叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式；（1）单项式的系数 单项式中的数字因数叫做单项式的系数；（2）单项式的次数 一个单项式中,全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数；2、多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式（1）多项式的项： 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不会字 母的项叫做常数项；（2）多项式的次数：多项式里,次数最高的
25、项的次数,次数；3、多项式的排列：叫做这个多项式的（1）升幂排列： 把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的次序排列起 来,叫做把多项式,按这个字母的升幂排列；（2）降幂排列： 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的次序排列起来,叫做把多项式按这个字母的降幂排列；4、整式的意义：单项式和多项式统称为整式；5、应留意的问题：（1）系数（单项式或多项式的某项）包括前面的符号,特殊地,在单项式中作为系数,如 2 a 的系数为 2；（2）单项式只答应含有乘法以及数字为除数运算；减法运算,但不能有以字母为除式的除法运算；多项中必需会有加法或（3）多项式重新排列时,各项要连同它前面的符号一起移动；（4）
26、多项式不含某一字母次数的项,表示此项的系数为0,如 x2+1 不含 x 第 14 页,共 48 页 的一次项,说明这样的一次项x 的系数为 0；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -三、基本法就 1、整式加减法法就：几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接,然后去括号,合并同类项 . 2、合并同类项法就：合并同类项时,把系数相加,字母和字母指数不变 . 四、重点难点解析 难点是正确识别多项式的项和项的系数
27、 . 1、本节的重点是整式的有关概念；2、关于单项式的系数,学习中要留意： 系数要包括前面的符号； 系 数是 1 或-1 时,通常省略不写 . 3、关于单项式的次数：当字母的指数是1 时,“ 1” 通常省略不写；对于不含字母的非 0 数,如 -2 ,0.5 等, 叫“ 零次单项式”4、关于多项式的项,每项必需包括它前面的符号 . 5、多项式的次数的概念要正确懂得,是指最高次项的次数,而不是指多项式中全部字母指数的和,要与求单项式的次数区分开 . 2.1 整式的加减一、用代数式表示1某次旅行分甲、乙两组,已知甲组有 a 名队员,平均门票 m元,乙组有b 名队员,平均门票 n 元,就一共要付门票
28、_元2某公司职员,月工资 a 元,增加 10%后达到 _元3假如一个两位数,十位上数字为 x,个位上数字为 y,就这个两位数为_4. 甲车的速度为每小时 x 千米,乙车的速度为每小时 y 千米如甲、乙两车由两地同时动身,相向而行,t 小时后相遇,就两地距离为 _千米如两车同时分别从两地动身,同向而行,t 小时甲车追上乙车,就两地距离为 _千米5. 有一棵树苗,刚栽下去时,树高2.1 米,以后每年长0.3 米,就 n 年后树高 _米6. 含盐 20%的盐水 x 千克,其中含盐_千克,含水 _千克7. 某项工程甲独干a 天完成,乙独干b 天完成,就甲、乙合作每天完成工程的 _ 8. 一种小麦磨成面
29、粉后, 重量减轻 15%,要得到 m千克面粉,需要小麦 _千克；9. 一辆汽车从 A 地动身, 先行驶了 s 米之后, 又以 米 / 秒的速度行驶了 t秒 . 汽车行驶的全部路程等于 米10. 电影院第一排有 a 个座位 , 后面每排都比前一排多一个座位 , 如第 n 排有m个座位 , 那么 m= 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 48 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二、基本概念的应用（ 1）一个单项式中,全部字母的,叫做这个单
30、项式的 . （2）几个单项式的,叫做 . ；它们的 运算 . 次（3）和统称整式；（4）单项式与多项式的共同点是：单项式和多项式都有不同点是：单项式没有运算,而多项式有（5）单项式 -xy2 的系数是,次数是 . （6）多项式： 5x3-3x2+2x+8 是次项式 . 7 多项式2 a 31b 31aba2 b26有项,最高次项的系数是,这个多项式是项式 . 说明下式的特点：x2xy y 是_次多项式（8）以下代数式中,是单项式的有 . . -15 ； 2a ； 1 x 32y; 2bc; 3a+2b; 0; 3a 7m 9 单项式 22ab2c 的系数是, 次数是10 R 2是次单项式, -
31、2 是 3次单项式 . （11）把以下代数式分别填在相应的括号里：a 2b,1,2x3y,3ab ,x2-x-1 x4单项式： 多项式： 整式： 第 16 页,共 48 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（12）整式1 ,3x- y 22,23x2y,a, x1 y,22a2,x1 中,5单项式有：多项式有：三| 解答题1、 已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2 倍少 4 岁,小华的年龄比小红年龄的1 仍
32、多 1 岁,求这三名同学的年龄之和是多少？22、 三角形的周长为48,第一边长为3a+2b, 其次边的2 倍比第一边少a-2b+2, 求第三边长是多少？2.2 单元测试一、填空题： （每空 2 分,共 30 分）1、单项式 -32 ab c3的系数是,次数是； 第 17 页,共 48 页 - - - - - - - - - 52、多项式613 2a b2 2a b2 a43 b43是次项式, a 的最高次项的系数是,常数项是；3、有四个连续偶数,其中最小的一个是2n,其余三个是,这四个连续偶数的和是；4、比 a 与 b 的积的 2 倍大 3 的数为,它是整式中的式,次数为；5、在代数式b2,x
33、y 3,2,2ab5x,3 ,xya1b,单项式有个3细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -多项式有个,整式有个；6 、 一 个 多 项 式 加 上 2 x x 2得 到 x 21, 就 这 个 多 项 式是；7、已知某个三角形的周长为 2x 2cm,又知其中两边长分别是（2x+1）cm,（x 2-2x+1 ）cm,就这个三角形第三边长是 cm；8、已知 a+b=2/3 ,就 |5-a-b|= ；9、如 3 a 5,就 5 a 3 a _；10、观看以下算式：1
34、20210;14232437;如字母表示自然2212213 ;5242549;322232;5数 , 请 把 你 观 察 到 的 规 律 用 含 有 的 式 子 表 示 出来；二、挑选题： （每题 3 分,共 18 分）11、代数式 2a+bc,3x,m 2n,4x2-2x-7 , 8,a,2 2 ab,1ab5,abc,中xab2（）A、有 6 个整式B、有 4 个单项式, 4 个多项式C、有 9 个整式 D、有 6 个单项式, 3 个多项式12、以下判定中正确选项（）（A）3a2bc 与 bca2 不是同类项（B）m2n不是整式5（C）单项式 x3y2 的系数是 1 （D）3x2y5xy2
35、是二次三项式13、如 A 是一个三次多项式,B是一个四次多项式,就AB 肯定是（A）三次多项式（B）四次多项式（C）七次多项式（D）四次七项式细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页,共 48 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -14、原产量 n 吨,增产 30%之后的产量应为（）A、（ 130%）n 吨B、（ 1+30%） n 吨C、n+30%吨D、30%n吨15、买一个足球需要 m 元,买一个篮球需要 n 元,就买 4 个足球、 7 个篮球共需要（）元A、4m+7n B、28mn C、7m+4n D、11mn 16、已知一个两位数,其个位上的数为 x,十位上的数比个位上的数大 1,就这个两位数可表示为（）A、11x-1 B、11x-10 C、11x+1 D、11x+10 三、解答题：17、（4 分）请写出代数式-3a2bc2 和 a3x2的共同点,不同点各两条：共同点：（1）,（2）；不同点：（1）,（2）；18、（4 分）设甲数为x,请用代数式表示乙数