《2022-2023学年湖北大悟书生学校九年级数学第一学期期末预测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖北大悟书生学校九年级数学第一学期期末预测试题含解析.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1如图，在矩形 ABCD中，DEAC垂足为 F，交 BC于点 E，BE=2EC，连接 AE则 tanCAE的值为（）A24 B13 C39 D14 2下列图像中，当0ab 时，函数2yax与yaxb的图象时（）A B C D 3如图，
2、AB是半圆 O的直径，BAC40，则D的度数为()A140 B135 C130 D125 4气象台预报“铜陵市明天降水概率是 75%”据此信息，下列说法正确的是（）A铜陵市明天将有 75的时间降水 B铜陵市明天将有 75的地区降水 C铜陵市明天降水的可能性比较大 D铜陵市明天肯定下雨 5点 M（2，-3）关于原点对称的点 N 的坐标是:()A（-2，-3）B（-2,3）C（2,3）D（-3，2）6如图所示的中心对称图形中，对称中心是（）A1O B2O C3O D4O 7如果关于 x 的一元二次方程 k2x2-(2k+1)x+1=0 有两个不相等的实数根，那么 k的取值范围是（）Ak14 Bk1
3、4且0k Ck0，（1）=10，|1|=10，A，B，D 都是正数，10，1 是负数 故选：C【点睛】本题主要考查正数的概念，掌握正数大于 0，是解题的关键.11、C【分析】根据反比例函数的性质得 1-k0，然后解不等式即可【详解】根据题意得 1-k0，解得 k1 故选：C【点睛】此题考查反比例函数的性质，解题关键在于掌握反比例函数 y=kx（k0）的图象是双曲线；当 k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而减小；当 k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而增大 12、C【分析】连接AC，DE，如图，利用圆周角定理可判定点
4、D在AC上，易得(0,1)A，(1,0)B，(1,0)C，2AC，1 1,2 2D，设(,)E m n，则22222()2EBECmn，由于22mn表示E点到原点的距离，则当OE为直径时，E点到原点的距离最大，由于OD为平分AOC，则mn，利用点E在圆上得到222112()()()222mn，则可计算出1mn，从而得到22EBEC的最大值【详解】解：连接AC，DE，如图，90AOC，AC为D的直径，点D在AC上，1AOBOCO，(0,1)A，(1,0)B，(1,0)C，2AC，1 1,2 2D，设(,)E m n，222222(1)(1)EBECmnmn 222()2mn，而22mn表示E点到
5、原点的距离，当OE为直径时，E点到原点的距离最大，OD为平分AOC，mn，1222DEAC，222112()()()222mn，即22mnmn 1mn，此时22222()22(1 1)26EBECmn，即22CEBE的最大值是 1 故选：C【点睛】本题考查了点与圆的位置关系、圆周角定理、勾股定理等，作出辅助线，得到22222()2EBECmn是解题的关键 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、52【分析】先根据扇形的面积和半径求出扇形的弧长，即圆锥底面圆的周长，再利用圆的周长公式即可求出 R【详解】解：设扇形的弧长为 l，半径为 r，扇形面积1161522Slrl，5l，52 R，52
6、R 故答案为：52【点睛】本题主要考查圆锥的有关计算，掌握扇形的面积公式是解题的关键 14、16【解析】根据题意、结合图形，根据相似三角形的判定和性质分别计算出 CB、AC 即可【详解】解：由题意得：DEMF,所以BDEBMF,所以 BDDEBMMF，即 214BDBD,解得 BD=1，同理解得：AN=6；又因为四边形 DENC 是矩形，所以 DE=CN=2，DC=EN=3,所以 BC=BD+DC=4，AC=CN+AN=8，ABC的面积=BCAC2=482=16.故答案为：16.【点睛】本题考查正方形的性质和相似三角形的判定和性质，解题的关键是需要对正方形的性质、相似三角形的判定和性质熟练地掌
7、握 15、43【分析】连接 DF，OD，根据圆周角定理得到CDF90，根据三角形的内角和得到COD120，根据三角函数的定义得到 CFcos30CD4，根据弧长公式即可得到结论【详解】解：如图，连接 DF，OD，CF 是O的直径，CDF90，ADC60，A90，ACD30，CD 平分ACB 交 AB 于点 D，DCF30，OCOD，OCDODC30，COD120，在 RtCAD 中，CD2AD2，在 RtFCD 中，CFcos30CD2 3324，O的半径2，劣弧CD的长120218043，故答案为43 【点睛】本题考查了圆周角定理，解直角三角形，弧长的计算，作出辅助线构建直角三角形是本题的关
8、键 16、1【解析】试题分析：先求出 m22m 的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解 解：由 m22m1=0 得 m22m=1，所以，2m24m+3=2（m22m）+3=21+3=1 故答案为 1 考点：代数式求值 17、8【分析】根据ABD 是COD 关于点 D 的位似图形，且ABD 与COD 的位似比是 1：3，得出3=4CQDOCEAE，进而得出假设 BD=x，AE=4x，D0=3x，AB=y，根据ABD的面积为 1，求出 xy=2 即可得出答案【详解】过 A 作 AEx 轴,ABD 是COD 关于点 D 的位似图形，且ABD 与COD 的位似是 1:3，13
9、COAB，OE=AB，3=4CQDOCEAE，设 BD=x，AB=y DO=3x，AE=4x，C0=3y，ABD 的面积为 1，12xy=1，xy=2，ABAE=4xy=8，故答案为：8.【点睛】此题考查位似变换，反比例函数系数 k的几何意义，待定系数法求反比例函数解析式，解题关键在于作辅助线.18、21【分析】由直径所对的圆周角为直角可知，动点C轨迹为以AB中点M为圆心，AB长为直径的圆，求得圆心M到直线的距离，即可求得答案【详解】90ACB，动点C轨迹为：以AB中点M为圆心，AB长为直径的圆，10A，30B，点M的坐标为：2 0，半径为 1，过点 M作直线yx垂线，垂足为 D，交D 于 C
10、 点，如图：此时CD取得最小值，直线的解析式为：yx，tan1MOD，45MOD，2OM，2dMD，CD最小值为21dr，故答案为：21【点睛】本题考查了点的轨迹，圆周角定理，圆心到直线的距离，正确理解点到直线的距离垂线段最短是正确解答本题的关键 三、解答题（共 78 分）19、1 或 7【分析】先根据勾股定理求出 OF=4，OE=3，再分 AB、CD 在点 O的同侧时，AB、CD 在点 O的两侧时两种情况分别计算求出 EF 即可.【详解】如图，过点 O作 OECD 于 E，交 AB 于点 F，/ABCD，OEAB，在 RtAOF 中，OA=5，AF=12AB=3，OF=4，在 RtCOE 中
11、，OC=5，CE=12CD=4，OE=3，当 AB、CD 在点 O的同侧时，AB、CD间的距离 EF=OF-OE=4-3=1；当 AB、CD 在点 O的两侧时，AB、CD 间的距离 EF=OE+OF=3+4=7，故答案为：1 或 7.【点睛】此题考查了圆的垂径定理，勾股定理，在圆中通常利用垂径定理和勾股定理求半径、弦的一半、弦心距三者中的一个量.20、（1）C（m，1）；（3）3m0 或 3m3【分析】（1）化成顶点式，即可求得顶点 C 的坐标；（3）由顶点 C的坐标可知，抛物线的顶点 C在直线 y1 上移动分别求出抛物线过点 A、点 B 时，m 的值，画出此时函数的图象，结合图象即可求出 m
12、的取值范围【详解】（1）yx33mx+m31（xm）31，抛物线顶点为 C（m，1）（3）把 A（0，3）的坐标代入 yx33mx+m31，得 3m31，解得 m3 把 B（3，3）的坐标代入 yx33mx+m31，得 3333m3+m31，即 m33m0，解得 m0 或 m3 结合函数图象可知：3m0 或 3m3 【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，提现了转化思想和数形结合思想的应用 21、（5）详见解析（4）k4或k5【分析】（5）先计算出=5，然后根据判别式的意义即可得到结论；（4）先利用公式法求出方程的解为 x5=k，x4=k+5，然后分类讨论：A
13、B=k，AC=k+5，当 AB=BC 或 AC=BC 时ABC 为等腰三角形，然后求出 k 的值【详解】解：（5）证明：=（4k+5）4-4（k4+k）=50，方程有两个不相等的实数根；（4）解：一元二次方程 x4-（4k+5）x+k4+k=0 的解为 x=2112k ，即 x5=k，x4=k+5，kk+5，ABAC 当 AB=k，AC=k+5，且 AB=BC 时，ABC 是等腰三角形，则 k=5；当 AB=k，AC=k+5，且 AC=BC 时，ABC 是等腰三角形，则 k+5=5，解得 k=4，所以 k 的值为 5 或 4【点睛】5根的判别式；4解一元二次方程-因式分解法；5三角形三边关系；
14、4等腰三角形的性质 22、（1）22；（2）22；（3）(2，22)，(6，22)或(6，22)【分析】（1）由抛物线的解析式先求出点 A，B 的坐标，再证AOCCOB，利用相似三角形的性质可求出 CO的长；（2）先求出抛物线的解析式，再设出点 D 的坐标（m，24m222m22），用含 m的代数式表示出BCD 的面积，利用函数的性质求出其最大值；（3）分类讨论，分三种情况由平移规律可轻松求出点 P 的三个坐标【详解】（1）在抛物线 ya（x+2）（x4）中，当 y0 时，x12，x24，A（2，0），B（4，0），AO2，BO4，ACOCBO，AOCCOB90，AOCCOB，AOCOCOBO
15、，即24COCO，CO22；（2）由（1）知，CO22，C（0，22）将 C（0，22）代入 ya（x+2）（x4），得，a24，抛物线解析式为：y24x222x22，如图 1，连接 OD，设 D（m，24m222m22），则 SBCDSOCD+SOBDSBOC 1222m+124（24m2+22m+22）12422 22m2+22m 22（m2）2+22，根据二次函数的图象及性质可知，当 m2 时，BCD 的面积有最大值 22；（3）如图 21，当四边形 ACBP 为平行四边形时，由平移规律可知，点 C向右平移 4 个单位长度，再向上平移 22个单位长度得到点 B，所以点 A 向右平移 4
16、个单位长度，再向上平移 22个单位长度得到点 P，因为 A（2，0），所以 P1（2，22）；同理，在图 22，图 23 中，可由平移规律可得 P2（6，22），P3（6，22）；综上所述，当以点 A、C、B、P 为顶点的四边形是平行四边形时，点 P 的坐标为（2，22），（6，22），P3（6，22）【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，待定系数法求二次函数的解析式，三角形的面积及平移规律等，解题关键是熟知平行四边形的性质及熟练运用平移规律 23、（1）45；（2）1【分析】（1）设该服装店第一次购买了此种服装 x 件，则第二次购进 2x 件，根据单价=总价数量结合第二次购进单价比第一次
17、贵 4 元，即可得出关于 x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据销售单价销售数量-两次进货总价=利润，即可求出结论【详解】解：（1）设该服装店第一次购买了此种服装x件，则第二次购进2x件，根据题意得：3240144042xx 解得：45x 经检验：45x 是原方程的根，且符合题意 答：该服装店第一次购买了此种服装 45 件（2）46(4545 2)144032401530（元）答：两次出售服装共盈利 1 元【点睛】本题考查分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据数量间的关系，列式计算 24、（1）213442yxx，点 A 的坐标为（-2,0）
18、，点 B 的坐标为（8,0）；（2）当x=4 时，PBC 的面积最大，最大面积是 1【分析】(1)由抛物线的对称轴是直线 x=3，解出 a 的值，即可求得抛物线解析式，在令其 y 值为 0，解一元二次方程即可求出 A 和 B 的坐标；(2)易求点 C 的坐标为(0，4)，设直线 BC 的解析式为 y=kx+b(k0)，将 B(8，0)，C(0，4)代入 y=kx+b，解出 k和 b的值，即得直线 BC 的解析式；设点 P 的坐标为(x，213442xx)，过点 P 作 PDy 轴，交直线 BC 于点 D，则点 D 的坐标为(x，142x)，利用面积公式得出关于 x 的二次函数，从而求得其最值【
19、详解】(1)抛物线2342yaxx的对称轴是直线3x，3232a，解得14a ，抛物线的解析式为：213442yxx，当0y 时，即2134042xx，解之得：12x ，28x ，点 A 的坐标为(-2,0)，点 B 的坐标为(8,0)，故答案为：213442yxx，点 A 的坐标为(-2,0)，点 B 的坐标为(8,0)；(2)当0 x 时，2134442yxx 点 C 的坐标为(0,4)设直线 BC 的解析式为(0)ykxb k，将点 B(8,0)和点 C(0,4)的坐标代入ykxb得：804kbb，解之得：124kb，直线 BC的解析式为142yx，假设存在，设点 P 的坐标为(x，21
20、3442xx)，过点 P 作 PDy轴，交直线 BC 于点 D，交x轴于点 E，则点 D 的坐标为(x，142x)，如图所示，PD=213442xx-(142x)=2124xx SPBC=SPDC+SPDB=111222PD OEPD EPPD OB =211(2)824xx=28xx=2(4)16x-10 当x=4 时，PBC 的面积最大，最大面积是 1【点睛】本题属于二次函数综合题，综合考查了待定系数法求解析式，一次函数的应用，三角形的面积，解题的关键是学会构建二次函数解决最值问题 25、（1）详见解析；（2）6013DE 【分析】（1）连结 OD，如图，欲证明 DE 是O的切线，只需推知
21、 ODDE 即可；（2）利用等面积法进行解答【详解】（1）证明：连接OD，如图 ,OAOB OBDC OD为ABC的中位线，/ODBC DEAC ODDE DE是O的切线 （2）连接AD，如图 则152CDBC AB 是直径 DABC 13ACAB 根据勾股定理得：AD=12 在 Rt DAC 中，ADDC=ACDE 6013DE 【点睛】本题考查的是切线的判定与性质，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可 26、（1）（0，5）；2,9（）；（2）15；（3）226yxx【分析】(1)令 x=0 即可得出点 C 的纵坐标，从而得出点 C 的坐标；利用
22、配方法将抛物线表达式进行变形即可得出顶点坐标(2)求出 A，B 两点的坐标，进而求出 A 与 B 的距离，由 C 点坐标可知 OC 的长，即可得出答案(3)根据平移的规律结合原抛物线表达式 224529yxxx 即可得出答案.【详解】解：（）当0 x时，5y ，故点0,5C（），则抛物线的表达式为：224529yxxx ，故顶点坐标为：2,9（）；(2)令0y，解得：1x 或5，则6,5ABOC，则116 5 1522SABOC；(3)224529yxxx 平移后的抛物线表达式为：222 19226yxxx 【点睛】本题考查的知识点是二次函数图象与几何变换以及二次函数的性质，此题较为基础，易于掌握.