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1、【经典例题 1】物理老师准备了一台天平和 5 克、10 克、20 克、50 克的砝码各一个，只能放在一边。老师问：在天平上能称出多少种不同重量的物体？【经典例题 2】小明从家到学校有两条路可走，从学校到青少年宫有四条路可走；从家到公园有三条路可走，从公园到青少年宫有 2 条路可走，问他从家到学校一共有几种走法？【经典例题 3】有一次羽毛球比赛中：（1）6 个队进行循环赛，需要比赛多少场？（两个队之间比赛 1 次称为 1 场）；（2）48 名运动员进行淘汰赛决出冠军，共打了几场比赛？（2 名运动员之间比赛 1 次称为 1 场）【经典例题 4】有四张数字卡片，分别为 ，从中挑选三张排成一个三位数，
2、一共可以排成多少个三位数？【经典例题 5】从 110 这十个数中，每次取 2 个数，要使它们的和大于 10，有多少种取法？【经典例题 6】在两位数的整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个？【经典例题 7】右图是一个 44 的方格，要把 A、B、C、D 四个不同的棋子放在方格中，要求每行每列只有一个棋子，共有多少种不同的放法？【经典例题 8】用 1，2，3，4，5 这五种数字组成自然数，其中从大到小第 100 个数是多少？【答案】【经典例题 1】物理老师准备了一台天平和 5 克、10 克、20 克、50 克的砝码各一个，只能放在一边。老师问：在天平上能称出多少种不同重量的物体？（1）每次只用
3、1 种砝码可称 4 种；（2）每次只用 2 个砝码可称 6 种；（3）每次只用 3 种砝码可称 4 种；（4）4 个砝码全用可称 1 种，共有 4+6+4+1=15 种。【经典例题 2】小明从家到学校有两条路可走，从学校到青少年宫有四条路可走；从家到公园有三条路可走，从公园到青少年宫有 2 条路可走，问他从家到学校一共有几种走法？（1）从家经学校到青少年宫有 24 条路可走；（2）从家经公园到青少年宫有 32 条路可走；（3）一共有 14 条路可走。【经典例题 3】有一次羽毛球比赛中：（1）6 个队进行循环赛，需要比赛多少场？（两个队之间比赛 1 次称为 1 场）；（2）48 名运动员进行淘汰
4、赛决出冠军，共打了几场比赛？（2 名运动员之间比赛 1 次称为 1 场）（1）第一队要与其他 5 个队赛 1 场，共赛 5 场，第 2 队与剩下 4 个队赛一场，共 4 场，依此类推一共赛：5+4+3+2+1=15 场。（2）只能一个冠军，所以要淘汰 47 人，而淘汰的 1 人需两人赛一场，故共需要赛 48-1=47 场。【经典例题 4】有四张数字卡片，分别为 ，从中挑选三张排成一个三位数，一共可以排成多少个三位数？（1）百位上排 5：583 538 580 508 530 503（2）百位上排 8：853 835 850 805 830 803（3）百位上排 3：358 385 350 30
5、5 380 308 一共有 63=18 种 【经典例题 5】从 110 这十个数中，每次取 2 个数，要使它们的和大于 10，有多少种取法？10+几：10+1、10+210+9 一共 9 个 9+几：9+29+8 一共 7 个 8+几：8+38+7=5 个 7+几：7+4、7+6=3 个 6+5 1 个 一共 25 个。【经典例题 6】在两位数的整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个？（1）十位是 1 的共有 8 个；（2）十位是 2 的共有 7 位；（3）十位是 3 的共有 6 位，依次类推，一共有 8+7+6+5+4+3+2+1=36 个。【经典例题 7】右图是一个 44 的方格，要把
6、A、B、C、D 四个不同的棋子放在方格中，要求每行每列只有一个棋子，共有多少种不同的放法？第一步放 A，有 16 个格子 16 种方法。第二步，再放 B，由于 A 已经放好，所以 A 所在的行和列不能放 B，故 B 只剩下 9 个方格可放。（实际上第 2 步是将 B 棋子放在 99 的格子中的任意一格）第三步 C 有 4 种，D 有1 种，所以，共有 16941=576 种放法。【经典例题 8】用 1，2，3，4，5 这五种数字组成自然数，其中从大到小第 100 个数是多少？一位数：共 5 个。两位数：依次在上述 5 个一位数前面分别加上 1、2、3、4、5，共有 55=25 个。三位数：依次在上述两位数的前面加上 1、2、3，共 253=75 个。这时已经排了105 个数了，其中最大的 6 个数是：355、354、353、352、351、345。所以从小到大的第 100 个数是 345。