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1、高一数学必修 1 第三章指数函数与对数函数测试题 一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若0a，且,m n为 整 数，则 下 列 各 式 中 正 确 的 是 （）A、mmnnaaa B、mnm naaa C、nmm naa D、01nnaa 2、已知(10)xfx，则(5)f （）A、510 B、105 C、lg10 D、lg5 3、对于0,1aa，下列说法中，正确的是 （）若MN则loglogaaMN；若loglogaaMN则MN；若22loglogaaMN则MN；若MN则22loglogaaMN。A、B、C、
2、D、4、设集合2|3,|1,xSy yxR Ty yxxR，则ST是 （）A、B、T C、S D、有限集 5、函数22log(1)yx x的值域为 （）A、2,B、,2 C、2,D、3,6、设1.50.90.4812314,8,2yyy，则 （）A、312yyy B、213yyy C、132yyy D、123yyy 7、在(2)log(5)aba中，实数a的取值范围是 （）A、52aa或 B、2335aa或 C、25a D、34a 8、计算22lg2lg52lg2 lg5等于 （）A、0 B、1 C、2 D、3 9、已知3log 2a，那么33log 82log 6用a表示是（）A、52a B
3、、2a C、23(1)aa D、231aa 10、若21025x，则10 x等于 （）A、15 B、15 C、150 D、1625 11、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（）A、减少7.84%B、增加7.84%C、减少9.5%D、不增不减 12、若函数()log(01)af xxa在区间,2aa上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（）A、24 B、22 C、14 D、12 二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案填写在答题卡上）13、化简22log(123)log(123)。14、643loglog(
4、log 81)的值为 。15、某企业生产总值的月平均增长率为p，则年平均增长率为 。16、若log211x，则x 。三、解答题：（本题共 5 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、化简或求值：（14 分）（1）2233111aaa；（2）281lg500lglg6450 lg2lg552 18、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔 5年计算机的价格降低13，问现在价格为 8100 元的计算机经过 15 年后，价格应降为多少？（12 分）19、已知225xx，求（1）44xx；（2）88xx（14 分）20、已知21()log1xf xx（14 分）
5、（1）求()f x的定义域；（2）求使()0f x 的x的取值范 高一数学必修 1 第三章指数函数与对数函数测试题参考答案 一、选择题：DDDCC CBBBA AA 二、填空题：13、32 14、0 15、12(1)1p 16、21 三、解答题：17、（1）1a （2）52 18、2400 元 19、（1）2222224422222 2 22 2 22225223xxxxxxxxxxxx（2）3333228822222222 225 23 1110 xxxxxxxxxxxx 20、（1）要 使 函 数21()log1xf xx有 意 义，必 须10110111xxxxx 函数21()log1x
6、f xx的定义域为(1,1)（2）()0f x，即22211log0loglog 111xxxx 以2为底的对数函数是增加的，11,(1,1),10,1101xxxxxxx 又函数21()log1xf xx的定义域为(1,1)，使()0f x 的x的取值范围为(0,1)21、奇函数，函数是减函数。2,()lg1xR fxxx，2()lg1f xxx 2222()()lg1lg1lg1lg10f xfxxxxxxx 即()()f xfx，函数2()lg1f xxx 是奇函数。设1212,xxx xR，设2()1u xxx，则22111222()lg1,()lg1f xxxf xxx 且 22222122112121()()1111u xu xxxxxxxxx 222221212121212222212111()1111xxxxxxxxxxxxxx 222221111,1xxxxxx ，22221110,10 xxxx 21()()u xu x，即21()()f xf x，函数2()lg1f xxx 在定义域内是减函数。