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1、 第 1 页 共 3 页 第十九章 函数 19.1 函数 19.1.1 变量与函数 第 2 课时函数 学习目标：1.了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具有函数关系 2.能根据简单的实际问题写出函数解析式，会根据函数解析式求函数值.3.会确定自变量的取值范围 重点：掌握函数的概念，能根据简单的实际问题写出函数解析式 难点：会确定自变量的取值范围 教学目标（一）教学知识点：经过回顾思考认识变量中的自变量与函数 进一步理解掌握确定函数关系式会确定自变量取值范围（二）能力训练要求：经历回顾思考过程、提高归纳总结概括能力 通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力，体会函数的不同表达方
2、式（三）情感与价值观要求：积极参与活动、提高学习兴趣形成合作交流意识及独立思考的习惯 教学重点：进一步掌握确定函数关系的方法确定自变量的取值范围 教学难点：认识函数、领会函数的意义 教学方法：回顾思考探索交流归纳总结 教具准备：多媒体演示 教学过程 一、提出问题，创设情境 我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？这将是我们这节研究的内容 二、导入新课 探究点 1：函数的概念 问题 1：填表并回答问题：x 1 4 9 16 y=+2x （1）对于 x 的每一个值，y 都有唯一的值与
3、之对应吗？（2）y 是 x 的函数吗？为什么？问题 2：如何判断两个变量间具有函数关系？典例精析 例 1.下列关于变量 x，y 的关系式：y=2x+3；y=x2+3；y=2|x|；y=x；y2-3x=10，其中表示y 是 x 的函数关系的是 方法总结:判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应.第 2 页 共 3 页 例 2.已知函数421xyx.(1)求当 x=2，3，-3 时，函数的值；(2)求当 x 取什么值时，函数的值为 0.方法总结:求函数值，直接把自变量的值带入函数关系式中计算即可；求自变量的值，需把函数值带入函数关系式中，得到关
4、于自变量的方程，然后解方程.探究点 2：自变量的取值范围 问题 3：请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：（1）汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）；（2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y 问题 4：问题 3（1）中，t 取-2 有实际意义吗？（2）中，n 取 2 有意义吗？例 3.下列函数中自变量 x 的取值范围是什么？（1）y=3x+1；（2）12yx；（3）5yx；（4）32+1yx.方法总结：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析 式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义.三、课堂检测 1.下列说法中
5、，不正确的是（）A.函数不是数，而是一种关系 B.多边形的内角和是边数的函数 C.一天中时间是温度的函数 D.一天中温度是时间的函数 2.下列各表达式不是表示 y 是 x 的函数的是()3.设路程为 s，时间为 t，速度为 v，当 v=60 时，路程和时间的关系式为 ，这个关系式中，是常量，是变量，是 的函数.4.油箱中有油 30kg,油从管道中匀速流出，1h 流完，则油箱中剩余油量 Q（kg）与流出时间 t（min）之间的函数关系式是 ，自变量 t 的取值范围是 .5.求下列函数中自变量 x 的取值范围：2(1)2yxx；3(2)48yx；(3)3yx；1(4)11yxx.6.我市白天乘坐出
6、租车收费标准如下：乘坐里程不超过 3 公里，一律收费 8 元；超过 3 公里时，超过 3 公里的部分，每公里加收 1.8 元；设乘坐出租车的里程为 x（公里）（x 为整数），相对应的收费为 y（元）.（1）请分别写出当 0 x3 和 x3 时，表示 y 与 x 的关系式，并直接写出当 x=2 和 x=6 时对应的 y 值；第 3 页 共 3 页 （2）当 0 x3 和 x3 时，y 都是 x 的函数吗？为什么？四、课堂小结 本节课我们通过回顾思考、观察讨论，认识了自变量、函数及函数值的概念，并通过两个活动加深了对函数意义的理解，学会了确立函数关系式、自变量取值范围的方法，会求函数值，提高了用函数解决实际问题的能力 五、作业布置 P82 第 5 题 板书 1112 函数 一、自变量、函数及函数值 二、自变量取值范围 三、课堂练习