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1、高一年数学必修 1 第一次月考测试题 一、选择题（每小题 5 分，共计 60 分）1.下列命题正确的是 （）A很小的实数可以构成集合。B集合1|2 xyy与集合1|,2 xyyx是同一个集合。C自然数集N中最小的数是1。D空集是任何集合的子集。2.已知32|xxM，41|xxxN或 则NM 等于（）A.43|xxxN或 B.31|xxM C.43|xxM D 12|xxM 3.函数232()131xf xxx的定义域是 A.1,13 B.1(,1)3 C.1 1(,)3 3 D.1(,)3 4.下列给出函数()f x与()g x的各组中，是同一个关于x的函数的是（）A2()1,()1xf xx
2、g xx B()21,()21f xxg xx C326(),()f xxg xx D0()1,()f xg xx 5.方程组122yxyx的解集是（）A1,1yx B1 C、)1,1(|),(yx D)1,1(6设是锐角xxA|，)1,0(B，从 A 到 B 的映射是“求正切”，与 A 中元素060相对应的 B 中元素是（）A3 B33 C21 D22 7.若函数xxxf1)(，则方程xxf)4(的根为（）Oty3 8A-2 B21 C 21 D2 8.在函数22,1,122,2xxyxxxx 中，若()1f x，则x的值是 A1 B312或 C1 D3 9.已知函数axxxy,1,862，
3、则a的取值范围是（）A.a3 B.0a3 C.a3 D.1a3 10.2,321,210,2)(xxxxxf，的最大值是（）A0 B1 C2 D3 11.已知)(xf是一次函数，且53)1(xxf，则)(xf的解析式为（）A23 x B23 x C32 x D32 x 12.已知函数12)(xxf，则)1(xf等于（）A 12 x B1x C12 x D1 选择题：（每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D B C D A C C D D B C 二、填空题（每小题 5 分，共计 20 分）13.用集合表示图中阴影部分：BBAAUU
4、UCBA 答案(),(),UABC CAB 14.若集合2|60,|10Mx xxNx ax，且NM，则实数a的值为_ 答案.12或13或 0 15.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：前3年总产量增长速度增长速度越来越快；前3年中总产量增长速度越来越慢；第3年后，这种产品停止生产；第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_.答案.16.已知函数 f(x)定义域为 R，则下列命题：()yf x为偶函数，则(2)yf x的图象关于y轴对称.(2)yf x为偶函数，则()yf x关于直线2x对称.若(2)(2)f xfx，则()yf x关于直线2x对称.(2)yf
5、x和(2)yfx的图象关于2x对称.其中正确的命题序号是_ 答案.三、解答题：（共计 70 分）解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤 17.(本题满分 10 分)已知Aba,3,2,1,ba，写出所有满足条件的集合 A。解：.,AbAaAba 又 A3,2,1,ba，所以集合 A 为ba,、1,ba、2,ba、3,ba、2,1,ba、3,1,ba、3,2,ba 18.(本题满分 12 分)已知集合102|,73|xxBxxA 求)(,),(),(BCABACBACBACRRRR分别等于为什么？19、(本题满分 12 分)已知函数84)(2kxxxf在5，20上具有单调性，求实数 k的取值范围
6、。20.(本题满分 12 分)已知函数2,1222,22,1)(2xxxxxxxxf 求)5(f，)3(f，)25(ff的值。解：由,2,(25),2,2(3,2,(5知 415)5(f .323)3(2)3()3(2f,2232,23125)25(f 349)23(2)23()23()25(2fff 21.(本题满分 12 分)画出函数3|22xxy的图象，并指出函数的单调区间。解：因为)0(,32)0(,423|2222xxxxxxxxy根据解析式可作出图象 22.(本题满分 12 分)已知函数.)(2baxxxf（1）若)(xf为偶函数，求实数a的值；（2）若)(xf在,1内递增，求实数a的范围；（3）若对任意的实数x的都有，xfxf成立)1()1(求实数a的值