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1、 .1/7 省实验中学 09-10 学年高一上学期第一次月考（数学）一、选择题（每小题 5 分）1以下对应是从集合A到集合B的映射的是（）AA=R，B=x|x0 且xR，xA，f：x|x|BA=N，B=N，xA，f：x|x1|CA=x|x0 且xR，B=R，xA，f：xx2 DA=Q，B=Q，f：xx1 2已知映射f:AB，其中集合 A3，2，1，1，2，3，4，集合 B 中的元素都是 A中的元素在映射f下的象，且对任意的aA，在 B 中和它对应的元素是|a|，则集合 B 中的元素的个数是（）A4 B5C6 D7 3设集合 A 和 B 都是自然数集合 N，映射f：AB 把集合 A 中的元素n映
2、射到集合 B 中的元素 2nn，则在映射f下，象 20 的原象是（）A2 B3 C4 D5 4在x克a%的盐水中，加入y克b%的盐水，浓度变成c%(a,b0,ab)，则x与y的函数关系式是（）Ay=bcacx By=cbacx Cy=cbcax Dy=accbx 5函数 y=3232xx的值域是（）A(，1)(1，)B(，1)(1，)C(，0)(0，)D(，0)(1，)6以下各组中，函数f(x)和 g(x)的图象相同的是（）Af(x)=x，g(x)=(x)2 Bf(x)=1，g(x)=x0 Cf(x)=|x|，g(x)=2xDf(x)=|x|，g(x)=)0,(,),0(,xxxx 7函数y=
3、1122xx的定义域为（）Ax|1x1 Bx|x1 或x1Cx|0 x1 D1，1 .2/7 8已知函数f(x)的定义域为0，1，则f(x2)的定义域为（）A(1，0)B1，1 C(0，1)D 0，1 9设函数f(x)对任意x、y满足f(xy)=f(x)f(y)，且f(2)=4，则f(1)的值为（）A2 B21C1 D2 10函数 y=2xx42的值域是（）A2，2 B1，2 C0，2 D2，2 11若函数y=x2x4的定义域为0，m，值域为254，-4，则m的取值围是（）A4,0 B23，4C23，3 D23，12已知函数f(x1)=x1，则函数f(x)的解析式为（）Af(x)=x2Bf(x
4、)=x21(x1)Cf(x)=x22x2(x1)Df(x)=x22x(x1)二、填空题（每小题 5 分）13己知集合 A=1，2，3，k，B=4，7，a4，a23a，且aN*，xA，y B，使 B中元素y=3x1 和 A 中的元素x对应，则a=_，k=_.14若集合 M=1，0，1，N=2，1，0，1，2，从 M 到 N 的映射满足：对每个 xM，恒使 xf(x)是偶数，则映射f有_个.15设f(x1)=3x1，则f(x)=_.16已知函数f(x)=x22x2，那么f(1)，f(1)，f(3)之间的大小关系为.三、解答题（共 80 分）17（10 分）（1）若函数y=f(2x1)的定义域为 1
5、，2，求f(x)的定义域.（2）已知函数f(x)的定义域为21，23，求函数g(x)=f(3x)f(3x)的定义域.3/7 18（10 分）（1）已f(x1)=xx1，求f(x)的解析式.（2）已知y=f(x)是一次函数，且有ff(x)=9x8，求此一次函数的解析式.19（12 分）求以下函数的值域：（1）y=x2x，x1，3 （2）y=11xx（3）1 2yxx 20（12 分）已知函数(x)=f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且(31)=16，(1)=8（1）求(x)的解析式，并指出定义域；（2）求(x)的值域.4/7 21（14 分）如图，动点P从
6、单位正方形ABCD顶点A开始，顺次经B、C、D绕边界一周，当x表示点P的行程，y表示PA之长时，求y关于x的解析式，并求f(25)的值.22（14 分）季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10 元，并且每周(7 天)涨价2 元，5 周后开始保持20 元的价格平稳销售；10 周后当季节即将过去时，平均每周削价2 元，直到16 周末，该服装已不再销售.（1）试建立价格P与周次t之间的函数关系式.（2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q0.125(t8)212，t0，16，tN*，试问该服装第几周每件销售利润L最大?.5/7 参考答案 一、选择题：CACBB CDB
7、AC CC 二、填空题：13.a=2，k=5，14.12，15.3x2，16.f(1)f(3)f(1)三、解答题：17.解析：（）f(2x1)的定义域为1，2是指 x 的取值围是1，2，)(,5123,422,21xfxxx的定义域为3，5（）f(x)定义域是21，23g(x)中的x须满足2332123321xx 2161 29232161xxx即 g(x)的定义域为21,61.18.解析：（）设11)(11111)(,1,1,xxfttttftxxt得代入则(x0 且x1)（）设f(x)=axb，则ff(x)=af(x)b=a(axb)b=a2xabb=9x8 43)(23)()(,4233
8、892xxfxxfxfbababa或的解析式为或或 19解析：（）由 y=x2x2)21(41xy，410,31yx（）可采用分离变量法.12111xxxy，1,012yx 值域为y|y1 且 yR.(此题也可利用反函数来法)（）令1 2ux(0u)，则21122xu，22111(1)1222yuuu ，当0u 时，12y，函数1 2yxx的值域为1(,2 20解析：(1)设f(x)=ax，g(x)=xb，a、b为比例常数，则(x)=f(x)g(x)=axxb .6/7 由816331 8)1(,16)31(baba得，解得53ba(x)=3xx5，其定义域为(，0)(0，)(2)由y=3xx
9、5，得 3x2yx5=0(x0)xR 且x0，=y2600，y215或y215(x)的值域为(，215215，)21解析：当P在AB上运动时，y=x，0 x1，当P在BC上运动时，y=2)1(1 x，1x2 当P在CD上运动时，y=2)3(1x，2x3 当P在DA上运动时，y=4x，3x4 y=43 432 )3(121 )1(110 22xxxxxxxx f(25)=25 22解析：(1)P*16,10 240*10,5 20*0,5)210NNNtttttttt且且且(2)因每件销售利润售价进价，即LPQ 故有：当t0，5)且tN*时，L102t0.125(t8)21281t26 即，当t5 时，Lmax9.125 当t5，10)时tN*时，L0.125t22t16 即t5 时，Lmax9.125 当t10，16时，L0.125t24t36 即t10 时，Lmax8.5 由以上得，该服装第 5 周每件销售利润L最大.7/7