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1、北师大版小学数学第十册教案 年 月 日 单元 第一单元 分数乘法 所需课时 8 课时 教 学 目 标 1、结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义；2、探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算；3、能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。?课标?或?大纲?要求 教 材 分 析 为了促进学生更好的探索和理解分数运算的意义，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的根底。实际上，本套教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。其中，图形语言是非常重要的，它不仅可以通过直观加深学生对所学内
2、容的理解，为文字语言或符号语言提供了直观表象，还可以提供了解决问题的思路和灵感，同时它也往往成为创造的源泉。根据课程标准和整套教材的整体编写思路，本单元仍然没有将分数应用题单列，而是将解决实际问题作为分数乘法运算学习的自然组成局部。本单元内容的引入与展开，从分数乘法的意义、分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。学 情 分 析 1、在探索和理解分数运算的意义和计算时，要结合教科书上折一折、涂一涂等活动，让每一个学生都参与操作活动，注意帮助动手能力较弱的学生。2、学习时，学生往往会忽略分数乘法的意义，只注重计算的方法和结果。因此，解决生活中的实际问题时，要让学生结合分数乘法的意义去理解题意，才
3、能正确解决问题。主 要 教 学 策 略 1.结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法。2.将应用与计算紧密结合，体会分数乘法与实际生活的联系。学年度第 学期 学科 年级教学设计 任课教师：教学内容课题 教科书第 24 页?分数乘法一?教学目标和要求 1、结合具体情境,探索并理解分数乘整数的意义；2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；3、能正确运用“先约分再计算的方法进行计算。教学重点 1、结合具体情境,探索并理解分数乘整数的意义；2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；教学难点 能正确运用“先约分再计算的方法进行计算。教学准备 教学时数 2 课时 教 学
4、 过 程 备注栏 一、探索分数乘整数的意义和计算方法。1、出示情境：剪一个这样的图案要用一张彩纸的 1/5，剪 3 个这样的图案需要多少张彩纸？2、请大家想方法解决问题，先自己想一想，没有思路的同学可以同桌交流，也可以看一看书上是怎么解决的。3、组织全班交流。师生一起来分享交流过程。对学生提出的想法，师可以这样提问：你列的这个算式表示什么意义呢？对这个算法，你是怎么理解的，别的同学还有什么问题吗？教师在学生讨论的过程中，把加法的板书和乘法的板书有机的结合起来。并让学生理解求几个相同分数的和用乘法计算。4、练一练：教科书第2 页“涂一涂，算一算。学生独立完成后，让学生说说自己的思路。讨论：你能用
5、自己的语言说一说整数乘分数的计算方法吗？小结：分数与整数想乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变。练习：教科书“试一试第 1、2 题。5、探讨“先约分再计算的方法。出示 65/9。让学生独立完成，指名板演。学生可能出现两种计算方法，如果没有方法二，教师可指导学生看书得到。教师引导学生比拟两种算法，得出“先约分再计算的方法比拟简便。练习：1教科书“练一练第 1 题。2计算：二、稳固练习 1、教科书第 4 页“练一练第 2、3、4、题。学生先独立完成，指名板演，在集体讲评。2、教科书第 4 页“练一练第 5 题。让学生把计算结果写在课本上，再仔细观察，看看发现了什么？3、教科书第 4 页“数
6、学故事。先让学生说说，你从每幅图中得到了哪些信息？如何解决图中提出 的问题。作业设计 板书设计 教学后记 教学内容课题 教科书第 56 页?分数乘法二?教学目标和要求 1、结合具体情境,进一步探索并理解分数乘整数的意义；2、进一步稳固分数乘整数的计算方法；3、能解决简单的分数与整数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点 理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。教学难点 教学准备 教学时数 1 课时 教 学 过 程 备注栏 一、理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。1、出示教科书第 5 页情境图。让学生说说从图中了解到的信息。然后同桌同学互相讨论，如何求1淘气有多少个苹果？可能会出
7、现两种解法：62=3个 61/2=3个 教师引导学生说说算式的意义，让学生明白这两个算式都表示求 6的 1/2 是多少。继续让学生求出2笑笑有多少个苹果？让学生理解求一个数的几分之几用乘法计算。2、练习：1教科书第 5 页“试一试第 1 题。学生独立完成，指名板演，集体讲评。2教科书第 6 页“试一试第 2 题。先说说“九折是什么意思？然后独立计算。二、课堂练习。1、教科书第 6 页“练一练第 2 题。学生在课本上计算，指名板演，集体讲评。强调“先约分再计算。2、教科书第 6 页“练一练第 1、3 题。提醒学生认真读题。学生完成后再讲评。3、教科书第 6 页“练一练第 4 题。先让学生完成，在
8、说说解题思路。作业设计 板书设计 教学后记 教学内容课题 教科书第 79 页?分数乘法三?教学目标和要求 1、合具体情境,探索并理解分数乘分数的意义；2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；3、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点 1、具体情境,探索并理解分数乘分数的意义；2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；教学难点 教学准备 1、每人准备一条约 10 厘米长的纸条；2、每人准备 5 张长方形的纸。教学时数 2 课时 教 学 过 程 备注栏 一、探索分数乘分数的意义和计算方法。1、先让学生读一读教科书第 7 页的一段话。再让学生拿出课
9、前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。剪好后，师问：怎样列式求“剩下的局部占这张纸条的几分之几？并根据剪的结果写出得数。1/21/2=1/4 1/41/2=1/8 学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算？引导学生理解，求剩下的局部占这张纸条的几分之几就是求 1/2 的1/2 是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。折一折，涂一涂 3/41/4-=？让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求折一折，涂一涂。讨论：1请你说一说，红色局部占斜线局部的几分之几？占整张 纸的几分之几？2你能按照上面的方法先涂出 1/4，再涂出 1/4 的 3/4 吗？做一做：按照上
10、面的方法折一折，想一想，并算出结果。2/31/5 5/61/3 说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。想一想：此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗？试一试：1/4 2/3 3/52/9 7/85/14 强调：能约分的要先约分。二、课堂练习 1、计算练习。教科书第 8 页“练一练第 2 题。学生计算后观察：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗？2、解决问题。1教科书第 8-9 页“练一练第 3、4、5、6、7 题。学生完成后，说说解题思路。2教科书第 9 页数学故事 “唐僧分瓜。作业设计 板书设计 教学后记 教学内容课题
11、教科书第 10-12 页?练习一?教学目标和要求 1、通过练习，进一步理解分数乘法的意义；2、较熟练地进行分数乘法的计算；3、能正确解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点 教学难点 教学准备 教学时数 2 课时 教 学 过 程 备注栏 一、计算练习 1、教科书第 10 页第 3 题。学生独立计算，指名板演，集体讲评。2、教科书第 11 页第 11 题。先让学生根据分数的意义进行判断，再计算确认。二、根本练习 1、教科书第 10 页第 1、2、4、5、6、7 题。学生独立完成，指名板演并说说解题思路，集体讲评。2、教科书第 11 页第 8 题。如果有时间，可以把剩下用品
12、的现价全部算出来。3、教科书第 12 页第 12、13、14 题。同桌互相讨论完成，集体讲评。三、拓展练习 教科书第 11 页第 9 题。每人提三个问题后尝试解决。同桌交流。有异议提出来让全班评议。四、尝试练习 教科书第 12 页“你知道吗？。鼓励学生回家查找资料，把问题求出来。比一比，谁完成得最快。作业设计 板书设计 教学后记 教学内容课题 教科书第 1314 页?长方体的认识?教学目标和要求 1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各局部名称。2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。3、通
13、过具体的操作活动，开展空间观念。教学重点 经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。教学难点 经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。教学准备 准备一些长方体和正方体的纸盒。教学时数 1 课时 教 学 过 程 一、认识长方体和正方体 1、说一说。师：请同学们仔细观察 13 页的情境图，识别一下哪些物体的形状是长方体或正方体？同桌讨论，指名学生答复，集体讲评。师：再说说，生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？2、认一认。师：请同学们认真阅读 13 页的长方体和正方体的几何形体，
14、认识一下长方体和正方体的顶点、面和棱。学生自学后，指名答复。二、探讨长方体、正方体的特点 师：现在我们来研究长方体和正方体各有哪些特点。我们可以从点、面、棱三个角度进行研究。下面拿出你们带来的纸盒，以 4 人小组为单位开展研究，可以先分工研究，再共同讨论。学生开展研究，教师同时参与多个小组的研究和讨论。约 8 分钟后，教师组织学生交流。师：下面请各小组的代表来说说你们发现了哪些特点？是怎样发现的？按面、棱、顶点进行交流。师：刚刚大家通过研究发现了长方体和正方体的很多特点，下面我们一起整理一下，把刚刚研究的结果填入 14 页的表格中。教师与学生一起进行整理、比拟、交流，共同完成表格。指出：正方体
15、是特殊的长方体。三、练一练 教科书第 15 页第 2、3、4 题。作业设计 教科书第 15 页第 1 题，实践活动。板书设计 教学后记 教学内容课题 教科书第 1617 页?展开与折叠长方体和正方体的展开图?教学目标和要求 1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。2、在想象、操作等活动中，开展空间观念，激发学习数学的兴趣。教学重点 通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。教学难点 通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。教学准备 1、准备长方体和正方体的纸盒各一个。2、把附页 1 中的图形剪下来。教学
16、时数 1 课时 教 学 过 程 一、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。1、通过剪盒子，认识长方体、正方体的展开图。师：请同学们拿出你们带来的正方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得到什么样的展开图。学生在剪、拆盒子的过程中，教师要对剪的方法进行适当的指导。由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。学生剪好后，教师展示不同形状的展开图。师：请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。2、体会展开图与长方体、正方体的联系。教科书第 16 页“做一做第 1、2 题 引导学生理解题目要求，利用附页 1 中的图形进行操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求，再组织学生交流。二、练一练 1、教
17、科书第 17 页“练一练第 1 题。先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。2、教科书第 17 页“练一练第 2 题。先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。作业设计 板书设计 教学后记 教学内容课题 教科书第 1819 页?长方体的外表积?教学目标和要求 1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的外表积及其计算方法，并能正确计算。2、丰富对现实空间的认识，开展初步的空间观念。3、结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。教学重点 在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体
18、的外表积及其计算方法，并能正确计算。教学难点 探索并理解长方体、正方体的外表积及其计算方法。教学准备 教学时数 2 课时 教 学 过 程 一、探索长方体、正方体的外表积及其计算方法。1、长方体的外表积及其计算方法。师：请同学们仔细观察 18 页的长方体纸盒和它的展开图，完成下面两项活动。1 长方体的 6 个面分别对应于展开图的哪个局部？分别将它们涂上相应的颜色。2展开图的各条边与长方体的长、宽、高有什么关系？在展开图的方框中填上适当的数。(3)估一估，做这样的一个纸盒至少需要用多少纸板？再算一算。学生交流，小结长方体的外表积的计算方法。对于学生出现的不同的方法，教师都给予肯定，关键是让学生说清
19、解题的根本思路，然后引导学生比拟各种方法之间的联系。提示：在计算实物的外表积时，要根据实际选用不同的方法灵活计算。要弄清物体的外表积是指哪些面的面积之和。2、正方体的外表积及其计算方法。学生尝试探讨：教科书第 18 页“试一试。学生交流，小结正方体的外表积的计算方法。二、课堂练习 1、教科书第 19 页“练一练第 1 题。学生独立完成，指名板演。2、教科书第 19 页“练一练第 2 题。让学生先说商标纸的面积纸哪些面的面积之和，再计算。3、教科书第 19 页“练一练第 3 题。先让学生结合实际想一想，一个电视机布罩要做几个面，哪个面是不需要做的，再让学生尝试计算。4、教科书第 19 页“练一练
20、第 4 题。先让学生独立尝试计算再交流。5、教科书第 19 页“练一练第 5 题。如果学生列综合算式有困难，允许分步计算。6、教科书第 19 页“练一练第 6 题。让学生综合运用知识解决实际问题。作业设计 板书设计 教学后记 教学内容课题 教科书第 2021 页 教学目标和要求 1、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体外表积的问题，开展空间观念。2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。教学重点 综合运用有关知识，解决有关求物体外表积的问题。教学难点 综合运用有关知识，解决有关求物体外表积的问题。教学准备 每桌准备 4 个大小相同的正方体纸盒。教学时数 1 课时 教
21、学 过 程 一、综合运用 1、观察右图并计算。师：请同学们认真观察右图，有几个面露在外面，并求出露在外面的面积是多少？2、观察左图并计算。师：请同学们继续认真观察左图，用书本当墙角，拿出带来的盒子搭一搭，看看有几个面露在外面，你是怎样找出来的？并求出露在外面的面积是多少？师引导学生有序地观察：一是看每个纸箱露在外面的面，再计算全部纸箱露在外面的面，其中，里面的纸箱没有一个面露在外面；二是分别从正面、侧面、上面三个不同的角度观察，看每个角度能看到几个面，在计算一共有几个面露在外面。3、4 人小组合作，将 4 个盒子换一种方法放在墙角处，露出外面的面积是否有变化？搭好后进行交流。二、找规律：有多少
22、个面露在外面？1、教科书第 21 页第123题。师引导学生发现堆放的正方体个数与露出外面的面数的变化规律。再小结：第1题：每增加 1 个小正方体，露在外面的面就增加 3 个面。第2题：每增加 1 个小正方体，露在外面的面就增加 4 个面。第3题：每增加 1 个小正方体，露在外面的面就增加 5 个面。2、练习：如果按上述三种方法摆放 16 个小正方体，那么，露在外面的面的面积各是多少？作业设计 板书设计 教学后记 教学内容课题 教科书第 2223 页?练习二?教学目标和要求 1、通过练习，让学生进一步掌握长方体、正方体外表积的计算方法，较熟练地解决生活中的一些简单问题。2、提高学生运用知识的能力
23、和开展学生的空间观念。教学重点 教学难点 教学准备 1、每个学生准备一个长方体盒子和 3 个正方体的盒子；2、每个学生准备 3 种不同长度的小棒假设干根和橡皮泥。教学时数 2 课时 教 学 过 程 1、教科书第 22 页第 1 题。师：请同学们拿出你们带来的盒子，按要求同桌同学互相说一说，再量一量，最后计算出他的外表积。2、教科书第 22 页第 2、3 题。先让学生说说需要计算几个面的面积。3、教科书第 22 页第 4 题。先让学生动手操作，看看有几种堆法？那么，露在外面的面积有没有变化。4、教科书第 22 页第 5 题。让学生理解 2 个正方体重叠在一起，露在外面的面与原来的 2 个正方体相
24、比减少了 2 个，所以是不相等的。5、教科书第 23 页第 6 题。6、教科书第 23 页第 7 题。指导学生运用长方体棱长的特点等知识解决实际问题。7、教科书第 24 页第 8 题。让学生借助操作等手段帮助思考。8、教科书第 23 页“实践活动。鼓励学生搭出各种不同形状的长方体或正方体，并与自己所想象的形状进行比拟。作业设计 板书设计 教学后记 教学内容课题 倒数 教学目标和要求 1，在计算、比拟、观察，发现倒数的特征并理解倒数的意义。2，掌握求一个数的倒数的方法。教学重点 会求一个数的倒数。教学难点 理解“倒数是不能孤立存在的。教学准备 教学时数 1 课时 教学过程 备注栏 一，教学过程
25、师：请同学们结合语文的学习，猜几个字，中国的汉字结构优美，有上下结构，左右结构，如果把“杏上下颠倒，变成什么字了？呆把“吴字颠倒呢？吞。那数是不是也有这样的特性呢？师：事实上，一个数也可以倒过来变成另一个数，比方3/4 倒过来变成了 4/3，1/7 倒过来变成 7/1。师：你能根据它的特性给它起个名字吗？倒数今天我们就一起来研究倒数。板书课题：倒数 师：请同学们翻开教材第 24 页，在书上完成“算一算，并认真观察思考，看你有什么发现。组织学生交流自己的发现，引导学生总结几组算式的共同特点乘积都是 1，以及算式左边的两个乘数的关系分子和分母互相颠倒，从而引出倒数的概念。师：你怎样描述上面算式中两
26、个乘数的关系呢？根据学生的答复，教师板书 乘积是 1 乘积是 1 2/3*3/2=1 2*1/2=1 8/11*11/8=1 1/10*10=1 7/9*9/7=1 7*1/7=1 6/5*5/6=1 1/5*5=1 分子和分母颠倒 分子和分母颠倒 师：乘积是 1 的两个数互为倒数。你能说出黑板上谁和谁互为倒数吗？还能举出其他例子来吗？学生举例，教师板书：2/3 和3/2 互为倒数。师：你们是怎么理解“互为这两个字的？能否举出生活中的例子？学生举例，如互为朋友是指互相是朋友。二，试一试 主要是让学生理解整数可以看作是分母为 1 的分数，1 的倒数还是 1。三，想一想 教师借助分数中分母不能为 0，说明 0 没有倒数。四，练一练 学生独立完成 P24。