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1、D A B C 相似三角形的性质（第一课时）学案 知识回顾：1、什么是相似三角形？2、一般的相似三角形有哪些判定定理？3、根据定义，相似三角形具有怎样的性质？探究：1、相似三角形对应边上的高有什么关系呢？如右图在A B C 中，AD 为 BC 边上的高。则:(1)利用方格把三角形扩大 2 倍，得ABC，并作出 BC边上的高 A D。A B C 与ABC的相似比为多少？AD 与 A D有什么关系？(2)如右图两个相似三角形相似比为 k，则对应边上的高有什么关系呢？你判断的理由是什么？2、相似三角形对应边上的中线有什么关系呢？如图两个相似三角形相似比为 k，则对应边上的中线 AE、AE 的比是多少
2、呢？说说你判断的理由是什么？3、相似三角形对应角的角平分线 有什么关系呢？课堂练习：1、两个相似三角形对应边比为 3:5，那么相似比为 ，对应边上的高之比为 ，对应边上的中线比为 ，对应角的角平分线比为 。2、两个相似三角形对应角的角平分线比为 1:4，可直接得到对应边上的高之比为 ，对应边上的中线比为 。例题变式训练：如图，一块铁皮呈锐角三角形，它的边 BC=80cm，高 AH=60cm，要把它加工成矩形零件，要求矩形的长是宽的倍，并且矩形短的一边在 BC 上，另两顶点分别在 AB 和 AC 上。求：这个矩形零件的长和宽。拓展练习：ABC 是一块锐角三角形的余料，边长 BC80cm，高 AH60cm，要把它加工成矩形零件，使矩形的一边在 BC 上，其余两个顶点在 AB、AC 上，当长宽各是多少时这个矩形的面积最大？作业：1、教材练习第1题 2、教材习题24.3第2、3、5、6题 如图两个相似三角形相似比为 k，则对应角的角平分线 AF、AF 比是多少？说说你判断的理由是什么？