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1、 第八章 假设检验 1 D 2解：（1）提出假设 0H：均值00.618，1H：0（2）在原假设0H成立的条件下，构造统计量 0(19)20XttS （3）查t分布表，得拒绝域2,(19)t 和2(19),t，其中20.025(19)(19)2.093tt。（4）由样本值得 0.6605x，0.1002272s；得统计量值2.0522.093t，不在拒绝域中，故不能拒绝假设0H。3(1)Xtn nQ 4 解：（1）提出假设 0H：均值010，1H：均值0 （2）在原假设0H成立的条件下，构造统计量 0(19)20XttS（3）查t分布表，得拒绝域,(19)t 0.05(19)(19)1.729
2、tt （4）由样本值得 10.02x，0.510s；得统计量值1.7541.729t ，不在拒绝域中，故不能拒绝假设0H。概率与数理统计模拟试卷一 答案 一、填空（每空3分，共30分）10.7；0.58；2.B=123A A A,C=123A A A；3.0.5；4149；5.是 6.2分布,自由度为n。二、单项选择题（每题4分，共20分）1.A；2.B；3.B；4.C；5.B。三、（8 分）解：设iA表示第i次取到白球1,2i 122121212232()3253213287(1)()()()(2)()38787568()78P A AP AP A AP A AP A AP A四、（8 分）
3、解：（1）1()0.4P Xx 122222212()0.60.41.4,()0.60.4()()0.241.42.2,E XxxE XxxD XE X 得 121,2xx，所以有 X 1 2 0.6 0.4 0,1()0.6,121,2xF xP Xxxx 五.(12 分)解（1）由(,)1F ，即12001(,)110 xf x y dxdycxydy dxc，得10c （2）240105,01,()(,)0,xXx ydyxxfxf x y dy其它.1231010(1),01,()(,)30,yYx ydxyyyfyf x y dx其它.（3）因为(,)()()XYf x yfx fy
4、，所以X与Y不相互独立；（4）112211232185110(105)96xxP XYxydydxxx dx 六.（8 分）解：似然函数11()(1)(5)(1)(5)nnniiiiLxx，对似然函数取对数得，对数似然函数 1ln()ln(1)ln(5)niiLnx，对数似然方程 1lnln(5)01niidLnxd 则 的最大似然估计量为 11ln(5)niinx。七.(14 分)解：（1）构造随机变量 (3)/xttsn，则t的1置信区间为 22*(3)*(3),S tS tXXnn 查表得20.025(3)(3)3.1824tt；又有 4,40/33.65,1267nsx 带入置信区间公式 得t的0.95置信区间为(1261.2,1272.8)。（2）提出假设 20:4H；21:4H 在原假设0H成立条件下，选统计量 22(1)(1)(3)nsn222 在给定的显著性水平下，查表求得拒绝域为 21,(3)或2(3),即拒绝域,0.22或9.348,由样本观测值得统计量的值109.3482，所以拒绝原假设，不能认为测定值的标准差是2 C。