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1、 比较图形的面积 教学目标：1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。2.通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。3.体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。教学重点：掌握比较图形面积大小的方法，会用不同的方法去比较图形的面积大小。教学难点：运用分割和平移对图形进行“等面积变形”。教学过程：一、情境导入 1.拿出两个平面图形，指名学生比划周长、摸一摸面积的大小。（注：明确图形的周长是指绕图形一周的长度；图形的面积是指所占平面的大小。）2.让学生进行直观判断两个图形面积的大小。3.如果两个形状不
2、同，大小很难区分时，你有什么办法？（出示课件：揭示课题并板书。）【设计意图】通过对已经学习过的平面图形的再认识，以及图形周长和面积的再认识，为学习新知识做好了铺垫。在学生很难比较两个近 似图形面积大小的时候，引入课题，为学生下一步的探究创设了情境，提高了学生探究的欲望。二、探究新知 比较图形面积的大小。注：这个图片是动画缩略图，通过对图形的拼组，比较其面积。如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】比较图形的面积”。1.课件出示 49 页的格子图。从整体来看，引导学生仔细观察，交流汇报。（1）第一行：图的面积比图、的面积都大，图的面积比图，的面积大。（2）第二行：图的面积最大 （3）第三行：不容
3、易比较出哪个图形的面积最大；但都比上面图形的面积大。2.小组交流：在小组里交流你的发现。全班交流，归纳比较图形面积的方法：各组派代表说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？依据同学的回答，归纳学生所使用的比较方法如下：（1）数方格的方法；（重点说明这个方法，为今后学习面积公式的推导作好铺垫。）（2）重叠法；（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小。）（3）拼合法；（组合）（4）割补法；（5）转化法。（通过割补、拼合转化为规则的图形后，再做比较。）（注：重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的
4、转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。）【设计意图】教师在组织学生通过自主探究、交流等形式进行比较活动中，使学生掌握多种比较面积大小的方法。同时也让学生知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。也为学生自主探索基本图形的面积计算的方法打下了基础。在教学中真正体现了学生在学习中的主体地位，有利于培养学生学习的积极性和研究问题的方法，使学生在课堂上真正得到提升。学生在掌握知识的同时，能力也得到了培养。3.补充出入相补的小资料。三、巩固练习 1.比眼力：出示课本 50 页的 2 题。（1）师：我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块
5、，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？为什么？（2）课件演示。（注：重点让学生说出自己的想法，培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。）2.课本 50 页的第 3 题。（注：要先让学生想象可以拼成什么样的图形？再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。）【设计意图】教师通过组织学生画一画、试一试、拼一拼、想一想等活动，运用平移、旋转、割补等方法，使学生体会形状变化而面积不变的事实，体会把组合图形分解为基本图形的过程，培养图形切拼的意识和图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。3.剪一剪（课件演示）四、课堂小结 通过本节课的学习我们知道了比较图形大小的方法：数方格的方法 重叠法 拼合法 割补法 转化法（通过割补、拼合转化为规则的图形后，再做比较）设计意图：通过小结，帮助学生构建本节课知识体系。