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1、小学数学教研活动设计方案 如何理解估算的意义、如何在教学中落实？小学数学教研活动设计方案 一、活动题目：如何理解估算的意义、如何在教学中落实？二、对小学数学专题的说明：数学课程标准明确提出要“加强口算、重视估算”，并且对估算的要求提出了明确的落实点，仅在第一、二学段中，有关估算的目标就有 6 条。估算的重要地位从教材的编写中可见一斑，以往数学教材中估算内容少、散,而且是选学内容,在新教材中却作为一个重要内容进行编排。估算教学纵向贯穿于各个年级，横向蕴含于数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等内容的具体教学中。三、确定小学数学专题的依据:估算,是一种重要的数学思想方法和数学能力。学生
2、掌握了科学的估算方法,并能灵活运用,对提高学生的分析、判断能力，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用.但估算教学现状不尽人意，不重视、不关心、不清楚如何教学估算由来已久。数学课程标准明确指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值.”估算已成为小学数学教学中令人关注的热点。四、解决小学数学专题中相关问题的初步经验和做法：结合平时的教学实践，通过调查观察,与同事交流学习,发现现在小学估算教学的现状非常不尽人意,估算教学很少在数学教学中“登台亮相”，估算似乎成了被遗忘的角落，即使有老师认识到
3、了估算的重要性，但在教学实施中也是“雷声大、雨点小，这种现象在农村小学更为明显。1、教师重视不够，引导不足.许多老师认为,学生会笔算就可以了，会不会估算无关紧要，反正考试时很少有估算的内容，考试时还是要用笔算.这些老师显然没有意识到估算的重要性,没有意识到估算能对学生的数感、思维及计算能力产生深远的影响。正是受这种教学认识上的主观偏差及心理上的误导,因此很少有教师把心思和精力花在估算教学上，更不愿意对估算教学进行有效的研究实践.2、学生意识淡薄，能力不强。大多学校学生的估算意识较差，估算能力不强。这种情况在平时的教学中也屡见不鲜，如计算题目时出现了很明显的错误，计算结果跟正确答案相比有很大的差
4、距，但学生就是觉察不出,这可从学生的作业本中反映出来；又如日常生活中，需要进行估算时,学生束手无策，不知从何入手等等.对策：一、转变估算行为,增强估算意识 1、寻找生活实例,体验估算的实用价值。教师要善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题材,教学时，结合实际创设情景，使学生逐步体验估算的乐趣，让学生感受生活中处处有数学，感受估算的地位和作用,从而增强估算意识。如从一年级开始,就可以经常创设一些学习情境，从身体的高矮看，让他们知道自己比哥哥姐姐矮一点,比弟弟妹妹高一点，比爸爸妈妈矮得多；从年龄的大小看，让他们知道 8 比 10 少一些,比 6 大一些；通过排队报数，让学生知道17 在
5、 10 与 20 之间，但更接近20;引导学生观察 10 本数学书大约有多厚；40 分钟大约有多久等等。像这样,从低年级开始就不失时机地寻找一些有关估算的题材，学生自然而然会领悟到估算在生活中随处都有，随时要用。2、挖掘教材资源,体验估算的重要地位。翻开新教材，我们不难发现，估算已在数学教材的许多领域留下深深的足迹，只要我们创造性地处理教材，估算无处不在。在数与代数领域：结合加减乘除的计算教学每节课都可以进行估算意识和能力的培养。如481212,学生在计算时容易漏掉商中间的 0，如果先估算一下，480012=400，所以 4812 除以 12 的商肯定是 400 多，这样既避免了计算的错误，又
6、培养了学生在计算前自觉进行估算的意识.在空间与图形领域，数学课程标准明确指出：能估算一些物体的长度，估算出给定的长方形和正方形的面积，估算出给定的立体图形的表面积和体积等等。在统计与概率领域，结合数据的收集与整理，认识统计图表、估算可能性的大小等等.3、培养数学思维，体验估算的数学价值。估算教学还可以训练学生思维的灵活性,使学生的思路更加灵活，对问题能举一反三，触类旁通，能将思路转移到别人不容易想到、比较隐蔽的方向上去。如在教学比较 1225 与 1935 的大小时，有些学生看到比较大小，又是异分母,就想到通分。其实这道题完全可以不用通分，只要进行估算:122512、193512，就可以判断1
7、2251935。教学时结合估算，不仅可以训练学生周密、细致的思维,对问题正确地作出判断,而且还可以训练学生思维的独创性，使学生不依常规，不受传统知识束缚，结合估算发现一些独特的解题思路,寻找一些新颖的解题方法，更重要的是能引发学生的学习兴趣，开发学生的智力，通过这种合情合理的估算，促进学生求异思维的快速发展，实现优化解题。二、掌握估算方法，培养估算能力 1、挖掘教材,掌握估算的一般策略。虽然估算的方法灵活多样,答案也并非唯一,但估算并非是无章可循，我们可以总结出估算的一般策略：第一，数据的简化，简化的目的是使计算变得较为容易。如估算 99203,简化为 100200；又如把 7119 简化为7
8、020。第二,对所得的结果进行调整，由于前面实行了“简化”，结果可能会变大或变小,因此要作出调整，使计算结果比较准确、合理。具体的估算过程中，又有以下几种估算方法：凑整估算。这个方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中最基本的估算方法，即把加数、被减数、减数、因数、被除数、除数看成比较接近的整数或整十数整百数整千数等等再计算。如估算 7119，可以取近似数 7020，即 711970201400。根据口诀估算。即不一定把数量看成整十整百整千数，而是根据乘法口诀把数量看成接近的口诀数。如 4117 可以把 4117看成 420760,而 4118 可以看成 400850，估算时，为了计算的
9、简便,应根据口诀灵活处理。根据位数估算.计算多位数乘、除法时，积的位数等于两因数位数之和或比这个和少 1，商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多 1。如学生估算 812423 了，被除数的最高位 8 比除数 4 大,可以商 2，说明商的最高位在百位上，应该是一个三位数且首位是 2，于是可判断商“23”这个两位数是错误的.又如 6329 的积,肯定是四位数，学生如果对错了位或算错成三位数就错了。根据尾数估算。如 20123236567,只需算一下个位：123，1358，就可以知道得数67 是错误的；又如 59643621，只需算一下：9436,得数个位一定是 6，3621 这
10、个得数是错误的。根据经验估算。如三（1)班有男生 25 人，平均身高 138 厘米；有女生 23 人，平均身高 134 厘米，全班平均身高是多少厘米？根据经验可知，全班平均身高应在 134 厘米至 138 厘米之间，如果有学生算出其他的答案，说明一定是错误的。根据规律估算.即根据数学中的有关规律进行估算。如计算整数、小数或分数乘法时，可根据一个因数（0 除外）小于 1，积小于另一个因数;一个因数大于 1，积大于另一个因数进行估算；除法时除数大于 1，商小于被除数;除数小于 1，商大于被除数等规律进行估算。2、重视交流，鼓励估算方法的多样.交流，便于学生相互补充,相互吸收。学生在交流中不断完善自
11、己的方法，这样不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点，而且有助于促进学生个性的发展.交流时,有的学生的估算方法对其他学生而言，具有一定的启发性；而有的学生在其他学生的启发下，又能得到新的估算方法.交流可以让大家取长补短，认识到另外视角的观点和策略。交流时，学生各抒已见，畅所欲言，思维得到了碰撞，能力得到了提高。3、关注结果,采取合理的评价策略。学生估算之后，教师要对学生的估算给予评价。教师的评价不仅可以使学生重视估算，而且有利于学生估算技能的不断提高。三、强化估算训练,养成估算习惯 1、培养兴趣愿意用。教师在教学过程中要结合教学内容，引导学生在具体的情境中运用估算。这样不但使学生体会到估算的重
12、要价值,还会感受到估算是活生生的,就在自己的身边。如在二年级的加、减法估算中，通过一个模拟的购物活动进行专项练习。课件出示十余种商品的价钱，每组发一张 50 元、70 元、80 元、100 元不等的购物卡，任意购物.要求记录下每张购物卡最多可以购得哪些商品，看哪个组购物方案多.学生的兴趣高涨，每个小组都设计了多种的购物方案.学生在具体的问题情境中，既提高了估算兴趣，又运用了估算的方法。2、结合计算经常用。运用估算去检验解决问题是否合理、计算是否正确是经常要采用的方法.如学生练习时出现的,小明的身高是 4 米 50 厘米；四年级一班人数为 48。6 人；一列火车的速度是每小时 5 千米等等.这时
13、教师要及时引导学生去估计和判断，这样的结果是脱离生活实际的，思维方式或计算过程已经出现了错误，需要重新检验解题的方法或运算过程.五、试图突破的方面：估算在日常生活中有着广泛的应用,如上街购物、外出旅游等都要用到估算.在数学学习中，可以利用估算进行试商，对计算结果进行检验,提高精算的正确率。估算作为生活中的一项必备技能和数学学习的一项必要技巧，有其独特的价值。培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，成为教学上的一大重要任务。但在课堂教学中我们的学生面对估算却感到茫然、无所适从，感受不到它的魅力，体会不到它的价值。觉得估算太累,太遥远，太牵强，对估算陷入了深深的困惑。在当前的课堂中，学生的估算主要
14、存在以下几种不良现象:现象一：“算着估。学生为了估算而估算，往往在估算前先算出正确答案,而后靠这一答案创编一个估算的结果，缺乏估算意识。现象二：“胡乱估。如：让学生估一估一张报纸有多少字？有的说：1500 个；有的说：2000 个;有的说：5000 个，在这一过程中,学生闹闹轰轰，场面热热烈烈，但是能说出估计过程的却没有几人。因为他们不知道，在估算之前应该有一个算式作为前提，没有想法、没有算式，哪有估算的结果，他们这样只能说是胡乱猜测，缺乏合理性和科学性.现象三：“懒得估。“懒得估”、缺乏对估算的兴趣，这是一个最普遍的现象。拿到一道题目后，学生首先想到的是精算而极少有人会想到估算，除非题目规定
15、。如：妈妈带了 100 元钱去商店买生活用品，茶壶 38 元，热水瓶 28 元.妈妈带的钱够吗？拿到题目，一半以上的同学是采用精确计算的，极少有同学想到用估算，他们觉得没有必要进行估算，根本体会不到这里不需要精算，只要估计一下就可以了，既方便，又快速。面对这些现象，如何进行我们的估算教学，如何让估算真正走进孩子心田,让孩子们发自内心的喜欢估算，在生活中自觉地应用估算？六、具体方法：1、创设情境,体验价值，形成估算意识.在生活中有很多事情不需要进行精确的计算，只要估算一下就可以了。如:上街买菜、商店购物、外出旅游等.2、教给方法，合理选择，掌握估算技巧（在上面经验中已经谈过）。3、自觉应用,服务
16、生活，解决实际问题。数学来源于生活，又是为了生活服务.培养学生估算能力的主要目的是让学生用于解决生活中的问题。实践表明，数学与生活实际越贴近，学生的情感越容易引起共鸣，越有利于数学知识的获得和巩固，这也是估算教学中不可忽视的方面.估算教学不是独立的，应该紧密联系实际展开。在教学中，教师要善于抓住生活现实，再现生活情景，引导学生积极、合理地应用估算。如:在你和家人到饭店吃饭时，参与核对菜名和相应的价格，并估算总价，最后与服务台提供的单子比较估算的精确度.建议写成数学日记和同学交流;学校组织春游，参与设计消费方案；做“家庭财务总监”,统计家庭一个月的收入与支出情况；估计家庭书架的图书或学校图书室藏书量；如果一位同学一天节约一粒米，全校同学一年大约可以节约多少米；估计某份报纸版面的字数.七、活动的流程、各环节的活动内容和具体形式：1、开学初组织全体数学教师分析教学现状，确定研究问题 2、组织教师学习理论专业知识 3、组织全体数学教师确定研究方案 4、教学实践，开展行动研究,定期交流 5、课例展示（集体备课、说课，然后进行听课与评课），集体研究，形成共识,共同反思提高。