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1、江苏省 2014 届一轮复习数学试题选编 7：两角和与差的三角函数及二倍角公式 填空题 1 （2012 年江苏理）设为锐角,若4cos65,则)122sin(a的值为_.2 （江苏省徐州市 2013 届高三上学期模底考试数学试题）已知2cos()23,则cos=_.3 （江苏省南京市四校 2013 届高三上学期期中联考数学试题）在锐角ABC中,tanA=t 1,tanB=t 1,则t的取值范围是_.4 （江 苏 省 连 云 港 市 2013 届 高 三 上 学 期 摸 底 考 试（数 学）（选 修 物 理）在 ABC 中,若sin2cos(),tansinBABBA则的最大值为_.5（江苏省姜
2、堰市 20122013 学年度第一学期高三数学期中调研(附答案)）已知113cos,cos()714,且02,则cos_.6 （江 苏 省 淮安 市 2013 届 高 三上 学 期 第 一 次 调 研 测试 数 学 试 题）已知5,36,若455sin,cos65613,则sin的值 为_.7（江苏省南通市、泰州市、扬州市、宿迁市 2013 届高三第二次调研（3 月）测试数学试题）设，且5sin()13,1tan22则cos的值为 8 （江苏省徐州市 2013 届高三考前模拟数学试题）已知32cos()23,则cos2_.9 （江苏省苏锡常镇四市 2013 届高三教学情况调研(一)数学试题）已
3、知01cos(75)3,则0cos(302)的值为_.10（苏州市 2012-2013 学年度第一学期高三期末考试数学试卷）已知为锐角,4sin(15)5,则cos(215)_.11（徐州、宿迁市 2013 届高三年级第三次模拟考试数学试卷）在ABC中,已知4cos5A,1tan()2AB,则tanC的值是_.12（扬州、南通、泰州、宿迁四市 2013 届高三第二次调研测试数学试卷）设，,且5sin()13,1tan22.则cos的值为_.13（2011 年高考（江苏卷）已知,2)4tan(x 则xx2tantan的值为_ 14（苏州市第一中学 2013 届高三“三模”数学试卷及解答）已知co
4、s21sin,且)2,0(,则)4sin(2cos的值为_.15（江苏省盐城市 2013 届高三 10 月摸底考试数学试题）已知10cos()410,(0,)2,则sin(2)4的值为_.16（江苏省南京市四校 2013 届高三上学期期中联考数学试题）已知是第二象限角,且4sin5,则tan()24的值为_.17 （江 苏 省 海 门 市 四 校2013届 高 三11月 联 考 数 学 试 卷 ）已 知,8173cos72cos7cos,4152cos5cos,213cos,根据这些结果,猜想出的一般结论是_.18（江苏省海门市四校 2013 届高三 11 月联考数学试卷）已知函数)8(12c
5、os22cos2sintan21)(2fxxxxxf则的值为_.解答题 19（江苏省苏州市五市三区 2013 届高三期中考试数学试题）如图,在直角坐标系xOy中,锐角ABC内接于圆.122 yx已知BC平行于x轴,AB所在直线方程为)0(kmkxy,记角A、B、C所对的边分别是a、b、c.(1)若,23222bcaack求BCA2sin2cos2的值;(2)若,2k记),23(),20(xOBxOA求)sin(的值.O B x y C A 20（常州市 2013 届高三教学期末调研测试数学试题）已知,均为锐角,且3sin5,1tan()3.(1)求sin()的值;(2)求cos的值.21（南京
6、市、盐城市 2013 届高三第三次模拟考试数学试卷）已知,(0,),且 tan=2,cos=-7 210.(1)求 cos2的值;(2)求 2-的值.22（苏北老四所县中 2013 届高三新学期调研考试）在平面直角坐标系xoy中，点)cos,21(2P在角的终边上，点2(sin,1)Q在角的终边上，且21OQOP 求2cos的值；求sin()的值。江苏省 2014 届一轮复习数学试题选编 7：两角和与差的三角函数及二倍角公式参考答案 填空题 1.为锐角,即02,2=66263.4cos65,3sin65.3 424sin 22sincos=2=3665 525.7cos 2325.sin(2)
7、=sin(2)=sin 2coscos 2sin12343434aaaa 2427217=225225250.2.19 3.,2;4.33 5.12 6.6516 7.【答案】1665 8.7981 9.79 10.17 250 11.112;12.1665 13.【命题立意】本题主要考查同角三角函数关系式,熟悉三角函数关系式是解决本题的关键.94【解 析】1tan1tan()2,tan41tan3xxxx,22tan3tan21tan4xxx.因 此tan144tan2339xx 14.214 15.210 16.31;17.21coscoscos2121212nnnnn .18.2 解答题
8、 19.解:(1)变式得:2222cossin3bcaacBB解得31sinB,原式18229cossin22cos12sin2sin2BBBBB;(2)方法一:AOB,作ABOD 于D,22xOD,211)2tan(kkOD 54)2(tan1)2tan(2)sin(2 方法二:0145212222mmxxmxyyx,设51,54),(),(221212211mxxmxxyxByxA,)2()2(sincoscossin)sin(21212121mxxxmxyxxy 54)(42121xxmxx 20.解:(1),(0,)2,从而22.又1tan()03,02 10sin()10 (2)由(
9、1)可得,3 10cos()10.为锐角,3sin5,4cos5 coscos()coscos()sinsin()43 10310()510510 9 1050 21.解(1)方法一:因为 tan=2,所以sincos=2,即sin=2cos 又 sin2+cos2=1,解得sin2=45,cos2=15 所以 cos2=cos2-sin2=-35 方法二:因为 cos2=cos2-sin2 =cos2sin2sin2cos2=1tan2tan21,又tan=2,所以cos2=122221=-35 (2)方法一:因为(0,),且 tan=2,所以(0,2).又 cos2=-350,故2(2,)
10、,sin2=45 由cos=-7 210,(0,),得 sin=210,(2,)所以 sin(2-)=sin2cos-cos2sin=45(-7 210)-(-35)210=-22 又 2-(-2,2),所以2-=-4 方法二:因为(0,),且 tan=2,所以(0,2),tan2=2tan1tan2=-43.从而2(2,)由cos=-7 210,(0,),得 sin=210,(2,),因此tan=-17 所以 tan(2-)=tan2tan1tan2tan=43171(43)(17)=-1 又 2-(-2,2),所以2-=-4 22.解：（1）312cos，（2）由312cos得31sin2，32cos2，1 214(,),(,1),sin,2 335PQ313cos,cos,s51010in 1s()sincoscossin10in