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1、均匀分布的分布函数 均匀分布的分布函数:已知概率密度 f(x),那么求 F(x)对 f(x)进行积分即可,在xa 时,f(x)都等于 0,显然积分F(x)=0,而在axb 时,f(x)=ab1,不定积分结果为abx,代入上下限 x 和 a,于是在 a 到 x 上积分得到概率为abax等。1.求法 已知概率密度 f(x),那么求 F(x)对 f(x)进行积分即可,在 xa 时,f(x)都等于 0,显然积分 F(x)=0 而在 axb 时,f(x)=ab1,不定积分结果为abx,代入上下限 x 和 a 于是在 a 到 x 上积分得到概率为abax 那么 x 大于等于 b 时,概率就等于 1,所以得
2、到了上面的式子。2.概率函数与分布函数 概率密度函数 用于直观地描述连续性随机变量(离散型的随机变量下该函数称为分布律),表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率,因此是幅值的函数。连续样本空间情形下的概率称为 概率密度,当试验次数无限增加,直方图趋近于光滑曲线,曲线下包围的面积表示概率,该曲线即这次试验样本的概率密度函数。分布函数 用于描述随机变量落在任一区间上的概率。如果将 x 看成数轴上的随机点的坐标 那么,分布函数 F(x)在 x 处的函数值就表示 x 落在区间(-,+)上的概率。分布函数也称为概率累计函数。两者的区别 分布函数是概率密度函数从负无穷到正无穷上的积分;在坐标轴上,概率密度函数的函数值 y 表示落在 x 点上的概率为 y;分布函数的函数值 y 则表示 x 落在区间(,)上的概率。