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1、 第二十二章 相似图形 22.2 相似三角形的判定 第 2 课时 相似三角形的判定定理 1 一、教学目标 1经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力 2掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法 3能够运用三角形相似的条件解决简单的问题 二、教学重点及难点 重点：能正确地理解相似三角形的判定定理 1 难点：三角形相似的判定方法 1 的运用.三、教学用具 多媒体课件 四、相关资源 相似的判定 AA动画、相似三角形的判定微课 五、教学过程【课堂导入】1复习提问：（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？（2）ABC 中，点 D 在 AB 上，如果 AC=ADAB，那么AC
2、D 与ABC 相似吗？说说你的理由（3）ABC 中，点 D 在 AB 上，如果ACD=B，那么ACD 与ABC 相似吗？今天我们一起了解相似三角形的判定定理 1 设计意图：回顾所学知识，引入课堂内容【新知讲解】1.相似三角形的判定定理 1 定理 1 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似(可简单说成:两角分别相等的两个三角形相似)2 相似三角形的判定定理 1 的应用 方法总结：求线段的长，常通过找三角形相似得到成比例线段而求得，因此选择哪两个三角形就成了解题的关键，这就需要通过已知的线段和所求的线段分析得到 设计意图：通过练习，使学生掌握相似三角形的判定
3、定理 1 的知识 此图片是动画缩略图，本资源为相似的判定 AA知识探究，通过交互式动画的方式展现，运用了本资源，可以吸引学生的学习兴趣，增加教学效果，适用于相似的判定 AA 的教学.若需使用，请插入【数学探究】相似的判定 AA.【典型例题】例 1 已知：如图，矩形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，DFAE 于 F，若 AB=4，AD=5，AE=6，求 DF 的长 分析：要求的是线段 DF 的长，观察图形，我们发现 AB、AD、AE 和 DF 这四条线段分别在ABE 和AFD 中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得 DF 的长由于这两个三
4、角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法来证明这两个三角形相似 解：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，B=90，AEB=DAE，DFAE ADF=EAB ABEDFA；AB=4，AE=6，AD=5 而 AE:AB=AD:DF 6:4=5：DF DF=10/3 设计意图：通过练习，灵活运用相似三角形的判定定理 1 本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了两角分别相等的两个三角形相似，并通过讲解实例巩固所学知识，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】相似三角形的判定（四）.【随堂练习】1 如
5、图所示，已知 DEBC，DFAC，AD4cm，BD8cm，DE5cm，求线段 BF的长 解：解法一：因为 DEBC，所以ADEB，AEDC，所以ADEABC，所以ADABDEBC，即4485BC，所以 BC15cm.又因为 DFAC，所以四边形 DFCE 是平行四边形，即 FCDE5cm，所以 BFBCFC15510(cm)解法二：因为 DEBC，所以ADEB.又因为 DFAC，所以ABDF，所以ADEDBF，所以ADDBDEBF，即485BF，所以 BF10cm.设计意图：通过学生练习，使教师及时了解学生对相似三角形的判定定理 1 知识的理解情况，以便教师及时对学生进行矫正 六、课堂小结 1 相似三角形的判定定理 1 定理 1 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似(可简单说成:两角分别相等的两个三角形相似)2 相似三角形的判定定理 1 的应用 方法总结：求线段的长，常通过找三角形相似得到成比例线段而求得，因此选择哪两个三角形就成了解题的关键，这就需要通过已知的线段和所求的线段分析得到 设计意图：通过小结，回顾本节课所学新知，加深印象.七、板书设计 22.2 相似三角形的判定 第 2 课时 相似三角形的判定定理 1 1 相似三角形的判定定理 1 2 相似三角形的判定定理 1 的应用