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1、2.4.1（1）抛物线的定义和标准方程 学习目标 1.阅读课本，明确抛物线的定义，并能够找到轨迹上动点满足的几何关系。2.依据求曲线方程的一般步骤求抛物线方程，整理得抛物线的标准方程。3.表格比较四类抛物线方程异同，并能够解决简洁的抛物线相关问题。学习过程 【任务一】阅读教材，明确定义。请大家认真阅读教材 P59，明确抛物线的定义。文字语言：轨迹上动点满足的几何关系式：（请描述清楚关系式中字母表示含义）【任务二】抛物线的标准方程的推导（1）建系，设动点：（2）列出动点满足几何关系：（3）几何关系代数化：（4）整理化简：（5）验证：可得焦点在x轴上的抛物线标准方程为：同理可得焦点在y轴上的抛物线
2、标准方程为：四类抛物线标准方程的比较：【任务三】典型例题分析 例 1：推断下列方程是否表示抛物线，假如是，请推断抛物线焦点位置，并写出抛物线的焦点坐标和准线方程。（1）xy62 （2）xy432 （3）yx52 （4）yx232 （5）223yx 例 2：求满足下列条件的抛物线的标准方程。（1）焦点是)02(，F。（2）准线方程是23x。【任务四】课堂达标练习 1.顶点在原点，焦点是)50(，F的抛物线方程是（）A.xy202 B.yx202 C.xy2012 D.yx2012 2.抛物线24xy 的准线方程是（）A.41y B.81y C.161y D.161y 3.准线方程为1x的抛物线的标准方程是（）A.xy22 B.xy42 C.xy22 D.xy42 4.抛物线22xy的焦点坐标是（）A.)410(，B.)410(，C.)0,41(D.)0,41(5.写出下列抛物线标准方程的焦点坐标和准线方程。（1）212xy （2）236xy （3）xy82 （4）xy162 抛物线定义（符号表达）焦点位置 在x轴上 在y轴上 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程