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1、2.4.1（2）双曲线的定义和标准方程 学习目标 1.复习抛物线定义及其标准方程。2.利用定义和待定系数法求解抛物线相关问题。学习过程 【任务一】学问预备 1.抛物线的定义：（符号表达）2.抛物线的几种标准方程：【任务二】基础练习 1.抛物线22xy 的焦点坐标是 2.抛物线82xy的准线方程是 3.已知抛物线的标准方程是xy62，求它的焦点坐标和准线方程。4.已知抛物线的焦点是)20(，F，求它的标准方程。【任务三】典型例题分析 例 1：求满足条件的抛物线的标准方程。（1）求焦点在x轴正半轴上，并且经过点)42(，M的抛物线的标准方程。（2）已知抛物线的焦点在x轴正半轴上，且准线与y轴之间的
2、距离为 6。（3）已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点)2,(mP到焦点的距离是 4。例 2：抛物线2axy 的准线方程是2y，求实数a的值。变式训练：已知抛物线)0(22ppxy，若点)32(，A到其焦点的距离是5，求实数p的值。【任务四】课堂达标练习 1.抛物线0102yx的准线方程是（）A.25x B.25x C.25y D.25y 2.抛物线xy62的焦点到准线的距离是（）A.23 B.3 C.29 D.6 3.顶点在原点，焦点是)40(，F的抛物线方程是（）A.xy162 B.yx162 C.xy1612 D.yx1612 4.已知点)8(aP，在抛物线)0(22ppxy上，且点P到焦点的距离为 10，则焦点到准线的距离为（）A.4 B.2 C.8 D.6 5.已知点M与点)04(，F的距离比它到直线06:xl的距离小 2，求点M的轨迹方程。