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1、 三角函数与向量过关测试题 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1时钟的分针经过 40 分钟时间旋转的角度是()A、34 B、92 C、92 D、34 2cos75 cos15 的值是:A12 B14 C32 D34 3若向量a=（1，1），b=（1，1），c=（1，2），则c=:A 1322ab B1322ab C3122ab D3122ab 4下列函数中，在区间02，上为增函数且以为周期的函数是:Asin2xy Bsinyx Ctanyx Dcos2yx 5在平行四边形 ABCD 中，若ADABADAB，则必
2、有:A0AD B0AB或0AD CABCD 是矩形 DABCD 是正方形 6.设OA a，OB b，OC c，当,Rcab，且1时，点C在：A线段AB上 B直线AB上 C直线AB上，但除去A点 D直线AB上，但除去B点 7ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程22coscoscos02CxxAB有一根 为 1，则ABC一定是:A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 8设a，b，c是两两不共线的向量，下列命题中不正确的是:A、|abcabc B、一定存在实数1，2，使得12cab C、若1212abu aub ，则必有11u且22u D、()()a b ca b c
3、 9已知53)sin(且是第三象限的角，则)2cos(的值是（）A54 B54 C54 D53 10设 f(x)=xsinx，若 x1,x22,2，且 f(x1)f(x2)，则下列列结论中，必成立的是:A、12xx B、120 xx C、12xx D、2212xx 二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 6 分，满分 30 分，把正确的答案写在题中横线上).函数 ytan32x的周期是_ 11已知33cos,tan252 且则=.12.函数cos(2)3yx的单调递增区间为 13.向量33(1,2),(1,2),(,1)22OAOCCB ，则AC与AB的夹角为 .14.oo31cos10sin
4、10=.15已知）若（bakba2),3,(),1,2(），（ba 2 则 k 的_.三、解答题,本大题共 5 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.16.已知函数 f(x)cos2x2sinxcosxsin2x 求 f(x)的最小正周期；求 f(x)的最大值和最小值。（12 分）17.设1e，2e是两个相互垂直的单位向量，且12(2)aee，12bee（12 分）（1）若/ab，求的值（2）若ab，求的值 18.(本题满分 16 分)（1）已知2tan，且是第二象限的角,求sin和cos;（2）已知044513xx,sin,求coscos24xx的值.19.已知ABC的定点坐标为(1,0),(4,3),(6,4)ABC，点P的横坐标为 3，且APPB（1）求实数的值（2）试在边BC上求一点Q，使得AQPC（15 分）20已知32,3x （15 分）（1）求函数xycos的值域；（2）求函数4cos4sin32xxy的最大值和最小值及取得最大值最小值 x的取值范围？