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1、答案第 1 页，共 8 页 2022 年浙江湖州市中考真题数学 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 15 的相反数是（）A5 B5 C15 D15 22022 年 3 月 23 日下午，“天宫课堂”第 2 课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播某一时刻观看人数达到3790000 人用科学记数法表示 3790000，正确的是（）A70.379 10 B63.7910 C53.79 10 D537.910 3如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A B C D 4统计一名射击运动员在某次训练中 10 次射击的中靶环
2、数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10这组数据的众数是（）A7 B8 C9 D10 5下列各式的运算，结果正确的是（）A235aaa B236aaa C32aaa D2224aa 6 如图，将ABC沿 BC方向平移 1cm 得到对应的ABC 若 BC=2cm，则 BC的长是（）答案第 2 页，共 8 页 A2cm B3cm C4cm D5cm 7把抛物线 y=x2向上平移 3 个单位，平移后抛物线的表达式是()Ay=2x-3 By=2x+3 Cy=2(3)x Dy=2(3)x 8如图，已知在锐角ABC中，ABAC，AD是ABC 的角平分线，E 是 AD 上一点，连结EB
3、，EC若EBC45，BC6，则EBC 的面积是（）A12 B9 C6 D3 2 9如图，已知 BD是矩形 ABCD 的对角线，AB6，BC8，点 E，F 分别在边 AD，BC 上，连结 BE，DF将ABE沿 BE翻折，将DCF沿 DF 翻折，若翻折后，点 A，C分别落在对角线 BD 上的点 G，H 处，连结 GF则下列结论不正确的是（）ABD10 BHG2 CEGFH DGFBC 10 在每个小正方形的边长为 1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点 如图，在 66的正方形网格图形 ABCD 中，M，N 分别是 AB，BC上的格点，BM4，BN2若点 P 是这个网格图形中的格点，连接 PM
4、，PN，则所有满足MPN45的PMN 中，边 PM的长的最大值是（）答案第 3 页，共 8 页 A4 2 B6 C2 10 D3 5 评卷人 得分 二、填空题 11当 a1 时，分式1aa的值是_ 12“如果ab，那么ab”的逆命题是_ 13如图，已知在ABC 中，D，E分别是 AB，AC 上的点，DEBC，13ADAB若 DE2，则 BC的长是_ 14一个不透明的箱子里放着分别标有数字 1，2，3，4，5，6 的六个球，它们除了数字外其余都相同从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于 4 的概率是_ 15如图，已知 AB是O的弦，AOB120，OCAB，垂足为 C，OC的延长线交O
5、于点 D若APD是AD所对的圆周角，则APD的度数是_ 16 如图，已知在平面直角坐标系 xOy中，点 A在 x轴的负半轴上，点 B在 y轴的负半轴上，答案第 4 页，共 8 页 tan3ABO，以 AB 为边向上作正方形 ABCD若图像经过点 C的反比例函数的解析式是1yx，则图像经过点 D 的反比例函数的解析式是_ 评卷人 得分 三、解答题 17计算：2623 18如图，已知在 RtABC中，C90，AB5，BC3求 AC 的长和 sinA 的值 19解一元一次不等式组221 2xxx 20为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动
6、，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）答案第 5 页，共 8 页 根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；(2)将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）(3)该校共有 1600 名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数 21如图，已知在 RtABC中，90C，D是 AB 边上一点，以 BD 为直径的半圆
7、 O与边AC 相切，切点为 E，过点 O作OFBC，垂足为 F (1)求证：OFEC；(2)若30A，2BD，求 AD 的长 22某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动大巴出发 1 小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶已知大巴行驶的速度是 40 千米/小时，轿车行驶的速度是 60 千米/小时 答案第 6 页，共 8 页 (1)求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？(2)如图，图中 OB，AB 分别表示大巴、轿车离开学校的路程 s（千米）与大巴行驶的时间 t（小时）的函数关系的图象试求点 B 的坐标和 AB 所在直线的解析式；(3)假设大巴出发 a 小时
8、后轿车出发追赶，轿车行驶了 1.5 小时追上大巴，求 a 的值 23如图 1，已知在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是边长为 3 的正方形，其中顶点A，C分别在 x轴的正半轴和 y轴的正半轴上，抛物线2yxbxc 经过 A，C 两点，与 x轴交于另一个点 D (1)求点 A，B，C的坐标；求 b，c 的值(2)若点 P是边 BC 上的一个动点，连结 AP，过点 P作 PMAP，交 y 轴于点 M（如图 2 所示）当点 P 在 BC 上运动时，点 M也随之运动设 BPm，CMn，试用含 m的代数式表示 n，并求出 n 的最大值 24已知在 RtABC 中，ACB90，a，b 分别表
9、示A，B的对边，ab记ABC的面积为 S 答案第 7 页，共 8 页 (1)如图 1，分别以 AC，CB 为边向形外作正方形 ACDE 和正方形 BGFC记正方形 ACDE的面积为1S，正方形 BGFC 的面积为2S 若19S，216S，求 S 的值；延长 EA 交 GB 的延长线于点 N，连结 FN，交 BC于点 M，交 AB于点 H若 FHAB（如答案第 8 页，共 8 页 图 2 所示），求证：212SSS(2)如图 3，分别以 AC，CB 为边向形外作等边三角形 ACD和等边三角形 CBE，记等边三角形 ACD的面积为1S，等边三角形 CBE的面积为2S以 AB 为边向上作等边三角形 ABF（点C在ABF 内），连结 EF，CF若 EFCF，试探索21SS与 S 之间的等量关系，并说明理由