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1、 2018 年陕西省中考数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分。每小题只有一个选项是符合题意的）1（3 分）（2018陕西）的倒数是（）A B C D 2（3 分）（2018陕西）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A正方体 B长方体 C三棱柱 D四棱锥 3（3 分）（2018陕西）如图，若 l1l2，l3l4，则图中与1 互补的角有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4（3 分）（2018陕西）如图，在矩形 AOBC 中，A（2，0），B（0，1）若正比例函数 ykx 的图象经过点 C（）A B C2 D2 5（3 分）（2018陕西）下列计算
2、正确的是（）Aa2a22a4 B（a2）3a6 C3a26a23a2 D（a2）2a24 6（3 分）（2018陕西）如图，在ABC 中，AC8，C45，ADBC，ABC 的平分线交 AD 于点 E，则 AE的长为（）A B2 C D3 7（3 分）（2018陕西）若直线 l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且 l1与 l2关于 x 轴对称，则 l1与 l2的交点坐标为（）A（2，0）B（2，0）C（6，0）D（6，0）8（3 分）（2018陕西）如图，在菱形 ABCD 中点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD 和 DA 的中点，连接 EF、FG、GH 和 HE若 EH2EF（
3、）AABEF BAB2EF CABEF DABEF 9（3 分）（2018陕西）如图，ABC 是O 的内接三角形，ABAC，作 CDAB，并与O 相交于点 D，则DBC 的大小为（）A15 B35 C25 D45 10（3 分）（2018陕西）对于抛物线 yax2+（2a1）x+a3，当 x1 时，则这条抛物线的顶点一定在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分）11（3 分）（2018陕西）比较大小：3 （填“”、“”或“”）12（3 分）（2018陕西）如图，在正五边形 ABCDE 中，AC 与 BE 相交于点 F 13（3
4、 分）（2018陕西）若一个反比例函数的图象经过点 A（m，m）和 B（2m，1），则这个反比例函数的表达式为 14（3 分）（2018陕西）如图，点 O 是ABCD 的对称中心，ADAB，且 EFAB，且 GHBC1，S2分别表示EOF 和GOH 的面积，则 S1与 S2之间的等量关系是 三、解答题（共 11 小题，计 78 分。解答应写出过程）15（5 分）（2018陕西）计算：（）（）+|1|+（52）0 16（5 分）（2018陕西）化简：（）17（5 分）（2018陕西）如图，已知：在正方形 ABCD 中，M 是 BC 边上一定点，在 AM 上作一点 P，使DPAABM（不写作法，保
5、留作图痕迹）18（5 分）（2018陕西）如图，ABCD，E、F 分别为 AB、CD 上的点，连接 AD，分别与 EC、BF 相交于点 G，H，求证：AGDH 19（7 分）（2018陕西）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试 根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成 A、B、C、D 四组“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表 组别 分数/分 频数 各组总分/分 A 60 x70 38 2581 B 70 x80 72 5543 C 80 x90 60 5100 D
6、90 x100 m 2796 依据以上统计信息解答下列问题：（1）求得 m ，n ；（2）这次测试成绩的中位数落在 组；（3）求本次全部测试成绩的平均数 20（7 分）（2018陕西）周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，在他们所在的岸边选择了点 B，使得 AB 与河岸垂直，再在 AB 的延长线上选择点 D，竖起标杆 DE 已知：CBAD，EDAD，测得 BC1m，BD8.5m测量示意图如图所示请根据相关测量信息，求河宽 AB 21（7 分）（2018陕西）经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全
7、国小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：商品 红枣 小米 规格 1kg/袋 2kg/袋 成本（元/袋）40 38 售价（元/袋）60 54 根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共 3000kg，获得利润 4.2 万元；（2）根据之前的销售情况，估计今年 6 月到 10 月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，这种规格的红枣的销售量不低于 600kg假设这后五个月，销售这种规格的红枣为 x（kg）（元），求出 y与 x 之间的函数关系式，并求这后五个月 22（7 分）（2018陕西）如图，可以自由
8、转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标 有数字“1”的扇形的圆心角为 120转动转盘，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）（1）转动转盘一次，求转出的数字是2 的概率；（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率 23（8 分）（2018陕西）如图，在 RtABC 中，ACB90，分别与 AC、BC 交于点 M、N（1）过点 N 作O 的切线 NE 与 AB 相交于点 E，求证：NEAB；（2）连接 MD，求证：
9、MDNB 24（10 分）（2018陕西）已知抛物线 L：yx2+x6 与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），并与 y 轴相交于点 C（1）求 A、B、C 三点的坐标，并求ABC 的面积；（2）将抛物线 L 向左或向右平移，得到抛物线 L，且 L与 x 轴相交于 A、B两点（点 A在点 B的左侧），要使ABC和ABC 的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式 25（12 分）（2018陕西）问题提出（1）如图，在ABC 中，A120，则ABC 的外接圆半径 R 的值为 问题探究（2）如图，O 的半径为 13，弦 AB24，P 是O 上一动点，求 PM 的最大值 问题解决（3）如图所示，AB、AC、是某新区的三条规划路，AC3km，BAC60，新区管委会想在路边建物资总站点 P，AC 路边分别建物资分站点 E、F，也就是、线段 AB 和 AC 上选取点 P、E、F由于总站工作人员每天都要将物资在各物资站点间按 PEFP 的路径进行运输，因此，试求 PE+EF+FP 的最小值（各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计）