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1、中考填空压轴题 1如图，在矩形纸片ABCD中，AB3，BC5，点E、F分别在线段AB、BC上，将BEF沿EF折叠，点B落在B 处如图 1，当B 在AD上时，B 在AD上可移动的最大距离为_；如图 2，当B 在矩形ABCD内部时，AB 的最小值为_ 2如图，乐器上一根弦固定在乐器面板上A、B两点，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，若AB80cm，则AC_cm（结果保留根号）3已知抛物线yax 22ax1a（a 0）与直线x2，x3，y1，y2 围成的正方形有公共点，则a的取值范围是_ 4如图，7 根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为 1，则捆扎这 7 根木棒一周的绳子长度为_ 图 1 A D 图 2
2、5如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），则点A2010的坐标是_ 6在RtABC中，C90，AC3，BC4若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是_ 7已知A和B相交，A的半径为 5，AB8，那么B的半径r的取值范围是_ 8已知抛物线F1：yx 24x1，抛物线F2与F1关于点（1，0）中心对称，则在F1和F2围成的封闭图形上，平行于y轴的线段长度的最大值为_ 9如图，四边形ABCD中，AB4，BC7，CD2，ADx，则x的取值范围是（）A1 A6 A10 A3 A7 A4 A5 A9 A8 yxk yx1
3、10已知正数a、b、c满足a 2c 216，b 2c 225，则ka 2b 2的取值范围是_ 11如图，在ABC中，ABAC，D在AB上，BDAB，则A的取值范围是_ 12函数y2x 24|x|1 的最小值是_ 13已知抛物线yax 22ax4（0 a 3），A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上两点，若x1x2，且x1x21a，则y1 _ y2（填“”、“”或“”）14如图，ABC中，A的平分线交BC于D，若AB6，AC4，A60，则AD的长为_ 15 如图，RtABC中，C90，AC6，BC8，点D在AB上，DEAC交AC于E，DFAB交BC于F，设ADx，四边形CEDF的面积为y，
4、则y关于x的函数解析式为_，自变量x的取值范围是_ 16 两个反比例函数yxk和yx1在第一象限内的图象如图所示，点P在yxk的图象上，PCx轴于点C，交yx1的图象于点A，PDy轴于点D，交yx1的图象于点B，当点P在yxk的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）17如图，ABC中，BC8，高AD6，矩形EFGH的一边EF在边BC上，其余两个顶点G、H分别在边AC、AB上，则矩形EFGH的面积最大值为_ 18 已知二次
5、函数ya(a1)x 2(2a1)x1，当a依次取 1，2，2010 时，函数的图像在x轴上所截得的线段A1B1，A2B2，A2010B2010的长度之和为_ 19如图是一个矩形桌子，一小球从P撞击到Q，反射到R，又从R反射到 S，从 S 反射回原处P，入射角与反射角相等（例如PQARQB等），已知AB8，BC15，DP3则小球所走的路径的长为_ 20如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，且AE31AB，AF41AD，连结EF交对角线AC于G，则ACAG_ 21已知m，n是关于x的方程x 22axa60 的两实根，则(m1)2(n1)2的最小值为_ 22如图，四边形ABCD和
6、BEFG均为正方形，则AG:DF:CE_ 23 如图，在ABC中，ABC60，点P是ABC内的一点，且APBBPCCPA，且PA8，PC6，则PB_ A P O C D 24如图，AB、CD是O的两条弦，AOB与C互补，COD与A相等，则AOB的度数是_ 25如图，一个半径为2的圆经过一个半径为 2 的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为_ 26如图，在RtABC中，ACB90，B30，AC2作ABC的高CD，作CDB的高DC1，作DC1B的高C1D1，如此下去，则得到的所有阴影三角形的面积之和为_ 27已知抛物线yx 2(2m4)xm 210 与x轴交于A、B两点，C是抛物线顶点，若ABC为直角
7、三角形，则m_ 28已知抛物线yx 2(2m4)xm 210 与x轴交于A、B两点，C是抛物线顶点，若ABC为等边三角形，则该抛物线的解析式为_ 29已知抛物线yax 2(343a)x4 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C若ABC为直角三角形，则D1 D2 D3 C1 C2 C3 C4 a_ 30如图，在直角三角形ABC中，A90，点D在斜边BC上，点E、F分别在直角边AB、AC上，且BD5，CD9，四边形AEDF是正方形，则阴影部分的面积为_ 31小颖同学想用“描点法”画二次函数yax 2bxc（a0）的图象，取自变量x的 5 个值，分别计算出对应的y值，如下表：x 2 1 0 1 2 y
8、 11 2 1 2 5 由于粗心，小颖算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x_ 32等边三角形ABC的边长为 6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中BC边在x轴上，BC边上的高OA在y轴上。一只电子虫从A点出发，先沿y轴到达G点，再沿GC到达C点，若电子虫在y轴上运动的速度是它在GC上运动速度的 2 倍，那么要使电子虫走完全程的时间最短，G点的坐标为_ 33如图，等腰梯形纸片ABCD中，ADBC，AD3，BC7，折叠纸片，使点B与点D重合，折痕为EF，若DFBC，则下列结论：EFAC；梯形ABCD的面积为 25；AEDDAC；B；DEDC；EF23，其中正确的是_ 34
9、如图 1 是长方形纸带，DEF24，将纸带沿EF折叠成图 2，再沿BF折叠成图 3，则图 3 中的CFE的度数是_ 35如图，在一块等边三角形铁皮的每个顶点处各剪掉一个四边形，用剩余部分做成一个底面是等边三角形的无盖的盒子（接缝忽略不计）若等边三角形铁皮的边长为 10cm，做成的盒子的侧面积等于底面积，那么，盒子的容积为_cm3 A C B E D F 图1 A C B E F G 图2 D A C B E F G 图3 D 36已知AC、BD是半径为 2 的O的两条相互垂直的弦，M是AC与BD的交点，且OM3，则四边形ABCD的面积最大值为_ 37如图，半径为r1的O1内切于半径为r2的O2
10、，切点为P，O2的弦AB过O1的圆心O1，与O1交于C、D，且AC:CD:DB3:4:2，则21rr_ 38已知实数x，y满足方程组x3+y3=19x+y=1，则x 2y 2_ 39抛物线yax 2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若ABC是直角三角形，则ac_ 40如图，在四边形ABCD中，ABAD，BADC90，BC5，CD3，AEBC于点E，则AE_ -1 y 41已知O的半径OA1，弦AB、AC的长分别是2、3，则BAC的度数是_ 42已知二次函数ya(a1)x 2(2a1)x1（a0）的图像顶点为A，与x轴的交点为B、C，则tanABC_ 43如图，ABC中，A，B两个顶点
11、在x轴的上方，点C的坐标为（1，0）以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形，并把ABC的边长放大到原来的 2 倍，记所得的像是ABC若点B的对应点B 的坐标为（a，b），则点B的坐标为_ 44如图，MN是O的直径，MN2，点A在O上，AMN30，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PAPB的最小值为_ 45如图，抛物线yx 221x23与直线yx2 交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B若使点P运动的总路径最短，则点E的坐标为_，点F的坐标为_，点P运动的总路径的长为_ 46如图，RtABC中，
12、ACB90，AC2BC，CDAB于点D，过AC的中点E作AC的垂线，交AB于点F，交CD的延长线于点G，M为CD中点，连结AM交EF于点N，则FGEN_ 47圆内接四边形ABCD的四条边长顺次为：AB2，BC7，CD6，DA9，则四边形ABCD的面积为_ 48已知直角三角形的一边为 11，其余两边的长度均为自然数，那么这个三角形的周长等于_ 49如图，ABC中，ABAC16，sinA53O为AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆交BC于D，且O与AC相切，则D到AC的距离为_ 50如图，ABC内接于O，CBa，CAb，AB90，则O的半径为_ 51如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个
13、点是格点，如图，A、B两点在函数yxk（x0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标为_ 52如图，ABCDEFGn90，则n_ 53如图，在边长为 46cm的正方形铁皮上剪下一块圆形和一块扇形铁皮，恰好做成一个圆锥模型，则该圆锥模型的底面半径是_cm 54如图，在RtABC中，C90，ABC的平分线BE交AC于点E，点D在AB上，DEBE，若AD6，AE26，则BE_ 55 如图，CD是直角三角形ABC的斜边AD上的高，I1、I2分别是ADC、BDC的内心，若AC3，BC4，则 I1I2_ 56已知抛物线yax 2bxc（a0）与x轴交于A、B两点，顶点为C，当ABC为等腰直角
14、三角形时，b 24ac_；当ABC为等边三角形时，b 24ac_ 57 已知抛物线yx 2kx1 与x轴交于A、B两点，顶点为C，且ACB90，若使ACB60，应将抛物线向_（填“上”、“下”、“左”或“右”）平移_个单位 58如图，ABC中，C90，AC2，BC1，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上滑动，则点B到原点的最大距离是_ 59如图，边长为 1 的正三角形ABC的顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，则OC的长的最大值是_ A B C D I1 A C O B x y A C O B x y 60已知实数ab，且满足(a1)233(a1)，3(b
15、1)3(b1)2，则baaabb的值为_ 61如图，在ABC中，AB7，AC11，AD是BAC的平分线，E是BC的中点，FEAD，则FC的长为_ 62已知a，b均为正数，抛物线yx 2ax2b和yx 22bxa都与x轴 有公共点，则a 2b 2的最小值为_ 63如图，ABC中，AB7，BC12，CA11，内切圆O分别与AB、BC、CA相切于点D、E、F，则AD:BE:CF_ 64如图，ABC的面积为 1，AD为中线，点E在AC上，且AE2EC，AD与BE相交于点O，则AOB的面积为_ B C D E A O B C F E A D P Q R D C F E A B A N M A B y x
16、 O 65如图，等边三角形ABC中，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且BD2DC，BE2EC，CF2FA，AD与BE相交于点P，BE与CF相交于点Q，CF与AD相交于点R，则AP:PR:RD_若ABC的面积为 1，则PQR的面积为_ 66如图，在RtABC中，ACB90，A60将ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转，得ABC，斜边AB分别与BC、AB相交于点D、E，直角边AC与AB交于点F若CDAC2，则ABC至少旋转_度才能得到ABC，此时ABC与ABC的重叠部分（即四边形CDEF）的面积为_ 67如图，已知反比例函数yxm8（m为常数）的图象经过点A（1，6），过A点的直线交函数yxm8的图象于另一点B，与x轴交于点C，且AB2BC，则点C的坐标为_ 68若实数x、y满足33335232yx1，33335434yx1，则xy_ 69 在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点 已知一个 圆的圆心在原点，半径等于 5，那么这个圆上的格点有_个 70如图，直角三角形纸片AOB中，AOB90，OA2，OB1折叠纸片，使顶点A落在底边OB上的A处，折痕为MN，若NAOB，则点A 的坐标为_