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1、第 3 4 卷第 3 期 2 0 0 6年 6月 江 苏 冶 金 J i a n g s u Me t a l l u r g y V0 L 3 4 N0 3 J u r L 2 0 0 6 耐火材料热应力计算的现状与发展 王兴东，李刚 ，李江。，李远兵(1 武汉科技大学，湖北 武汉 4 3 0 0 8 1；2 武汉钢铁股份有限公司第二炼钢厂。湖北 武汉 4 3 0 0 8 3 3 宝山钢铁股份有限公司宝钢分公司炼钢厂。上海 2 0 0 9 4 1)摘要：有限元法计算耐火材料热应力为耐火材料的寿命预测提供了一定的理论依据，但 由于耐火材料是非均质材 料。其组分、结构和性能之间关系复杂。高温工作
2、环境恶劣。因此，传统的有限元法计算耐火材料热应力需要进一步 发展。本文阐述耐火材料热应力计算的国内外研究现状、所需注意的问题和其应用前景。关键词：耐火材料 f 热应力f 寿命预测f 现状与发展 中图分类号：TF D 6 5 1+1 f TQ1 7 5 1+2 引言 工业炉及各种高温容器、部件是高温工业中不 可缺少的组成部分，在冶金、机械、化工、建材等许 多工业部门广泛使用。以耐火材料为主的炉衬和 某些关键部件就决定了它们的寿命，从而影响着整 个生产流程的正常运行。影响耐火材料损坏的主 要因素有两个方面：一是熔渣对介质的化学腐蚀；二是温度变化所引起的热应力所产生的热震破坏。前者已进行了大量的研究
3、。但后者都研究得很少。由于在炉衬及各种高温下使用的部件中的温 度分析与应力分布十分复杂，过去很难从理论上 加以分析，只能借助大量的实验及经验来判断。由于实际情况千变万化难以针对每一情况进行大 量实验。因而，对于这一问题的研究仅仅停留在 凭经验的初级阶段。随着计算机科学以及有限元 分析等数值分析技术的快速发展，使得对一些复 杂体系进行数值模拟仿真成为可能。利用数值模 拟技术进行结构应力分析，可得到在不同工况下 的应力分布，从而改进衬体结构及高温部件的设 计。然而，由于耐火材料是一种非均质体，其组 分、结构和性能之间关系复杂，高温工作环境也相 当恶劣，因此，传统有限元法计算耐火材料热应力 需要进一
4、步发展。本文主要阐述了国内外耐火材料热应力计算 的现状、发展趋势和存在的问题。1 国内外耐火材料热应力计算的研究 现状 1 1 有限元原理概述 在工程技术领域内，数值仿真方法主要有以下 几类 1：一类是以有限差分法为代表。其特点是直 接求解基本方程和相应定解条件的近似解。它可 以处理某些相当复杂的问题，当节点较多时，近似 解的精度可以得到改进。在流体分析中有限差分 法具有优势，但当处理几何形状复杂的问题时，它 就面临极大困难。另一类数值分析方法是首先建 立和原问题基本方程及相应定解条件相等效的积 分提法，然后据之建立近似解法。如果原问题的方 程具有某些特定的性质，则它的等效积分提法可以 归纳为
5、某个泛函的变分。相应的近似解法实际上 是求解泛函的驻值问题。同样它也是在整个求解 区域上假设近似函数，不适于几何形状复杂的问题。有限单元法在处理几何形状复杂的问题上取 得突破性进展，其基本思想是将连续的求解区域离 散为一组有限个、且按一定方式互相联结在一起的 单元的组合体。由于单元能按不同的联结方式进 行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以 模型化几何形状复杂的求解域。有限单元法作为 数值分析方法的另一个重要特点是利用在每一个 单元内假设的近似函数来分片地表示全求解域上 收稿日期：2 0 0 6-0 2-2 8 作者简介：王兴东(1 9 7 0 一)。男。讲师，工学博士。电话：1 3 9
6、 9 5 6 9 3 8 8 9 维普资讯 http:/ 2 江 苏 冶 金 第 3 4卷 待求的未知场函数。单元内的近似函数通常由未 知场函数或及其导数在单元的各个结点的数值和 其插值函数来表达。这样一来，在一个问题的有限 元分析中，未知场函数或及其导数在各个结点上的 数值就成为新的未知量(也即自由度)，从而使一个 连续的无限 自由度问题变为离散的有限 自由度问 题。一经求解出这些未知量，就可以通过插值函数 计算出各个单元内的场函数的近似值，从而得到整 个求解域上的近似解。显然随着单元数 目的增加，也即单元尺寸的缩小，或者随着单元 自由度的增加 及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改 进
7、。如果单元是满足收敛要求的，近似解最后将收 敛于精确解。耐火材料的热应力计算正是基于有限元方法 的热分析和结构分析上实现的。1 2 国内外耐火材料的热应力分析 过去由于热应力的计算困难，有关耐火材料热 震稳定性的理论与检测方法相对滞后，在耐火材料 结构研究中应用有限元进行热和热应力分析是 2 O 世纪 9 O 年代以来的事，目前国内外也积累了一些 经验。H Ha w a s h im a等首先报道使用有限元法对转 炉炉底砖进行热应力分析计算2 ，研究认为在比较 平坦的炉衬结构中为了尽量减小热应力，在三种砌 筑结构中(环形砌筑、人字型和平直砌筑)，平直砌 筑内衬是最好的；在带 3 个风眼的 3
8、种砌筑结构中 热应力小于带 4个风眼的砌筑结构。K N S in g 等使用测量得到的温度梯度 引，采用 有限元分析来计算出热机械应力。当热梯度应力 超过 了砖的耐压强度，从而 导致砖产生 断裂，因此 提出将升温速度从 2 5 ra i n 减少 1 2 rain，可使 升温时的热梯度应力减少到低于使砖断裂的程度，并能有效防止砖的剥落，提高耐火材料的使用寿命。D e A n d r a d e 利用大型有限元软件 A N S Y S对 鼓风炉体的耐火材料进行温度、应力的数学建模4 ，指出在高温表面附近存在压应力场，因为在这里的 热膨胀系数很大，而这一膨胀受到低热膨胀系数的 相反表面的约束，在那
9、儿产生的是拉应力场。由此 提供了通过喷补降低耐火砖温度与内应力的方法。中村良介等运用三维有限元法分析附着力及 振动力作用下铝碳质长水 口E s 。首先，建立了三维 的有限元计算模型，测得长水口及顶部材料的性能(热传导率，比热，体密，弹性模量，泊松比和热膨胀 率)，确定热临界条件，机械临界条件；应用有限元 模型计算预热温度、振动位移及附着力的影响，热 应力与机械应力的影响，热应力降低与峰点位置变 化，水口内壁不接触钢水区域对机械应力的影响，得出防止水口开裂的有效措施。吉野良一等用有限元法计算热态下滑板的热 应力E 6 ，改变滑板的形状，并比较了旧型滑板和新型 滑板，结果表明新型滑板工作面最大的张
10、应力要 低，并且压应力区域 比较宽广，因此能有效减少裂 纹形成和扩展，滑板寿命提高了3 O 4 O 。R K a n s u n t i s u k m o g k o l 在绝热耐火材料中的圆 管点燃混合燃气 7 ，通过有限元仿真的方法，进行温 度场变化的分析。就绝热圆管的长度、材质及表面 空气的换热系数对圆管温度分布的影响进行广泛 的讨论。T V o l k o v-Hu s o v ic 等通过对温度从 9 5 0到 1 1 0 变化的水淬实验的仿真 8 ，对 A l 2 O a 含量在 2 8 到 7 8 之间的不同高铝质耐火材料的抗热冲 击能力进行分析。找到了通过线性应力分析评价 材
11、料抗热震性的方法，通过实验值与理论方程计算 值的比较证明了其正确性，并将其用于耐火材料砖 的外形设计。A G L a n im对陶瓷耐火材料热残余应力的影响 进行仿真分析 9 。分析表明：耐火结构的裂纹是从 结构的中心区域开始的，在热应力和残余应力的综 合作用下实现完全开裂。比较了考虑和不考虑残 余应力下的耐火材料结构热变形与热应力分布的 不同。定义了消除残余应力裂纹增强抗热应力能 力的温度加载模式。Y C Z h o u 等就隔热系统的温度梯度与氧化作 用对热应力的影响进行分析 1o 3。其研究指出温升 氧化不会影响 Z 材料结构的温度场，但对莫来 石材料结构的温度场有作用。考虑了温升氧化后
12、 的残余应力远大于未考虑温升氧化后的残余应力。温升氧化能将周向残余应力从拉伸状态改变为压 缩状态。不同材料由于其物性参数的不同可能导 致热应力的性质也不同。模型的几何半径不但可 以影响热应力的大小，也 可以影 响热应力 的方 向和 性质。冷却速率对残余应力的影响归因于瞬态分 析模型的材料在高温下的高蠕变率，当在较低温度 下时，这一影响很小。国内在耐火材料热应力方面计算虽然起步较 晚，但发展势头迅猛，也做了大量的研究工作，取 得了较好的研究结果。李永刚从性能测试的条件 出发 1，分析了温度、应力、时间作用下耐火材料 物理性能之间的内在关系，为耐火材料结构的仿 真提供基础。张德臣等利用有限元法分析
13、耐火砖 的热应力和变形 1 引。在其分析之中认为耐火砖在 维普资讯 http:/ 第 3 期 王兴东，等：耐火材料热应力计算的现状与发展 3 距离热面 1 3 砖长的位置 的横截面上，出现应力 峰值，即该部位热应力最大，该截面是危险面。张 永宏、张晓丽等 1。使用有限元法分析计算了在鱼 雷罐受铁和倒铁过程中的单砖热应力和工作层整 体热应力分布。根据计算结构推测出应力危险区 域，用于研究热冲击对鱼雷罐砖衬工作层的破坏 作用。结果表明：在鱼雷罐柱体与锥 台结合部位 压应力最大，压应力促使裂纹扩展，导致这个部位 的耐火砖容易剥落。受铁时耐火砖产生平行于热 面的裂纹，倒罐时耐火砖在 四条棱上产生平行于
14、 热面的裂纹。杜钢等探讨热应力对不同材质构成 的高炉炉缸砖衬的破坏作用，在计算温度场的基 础上 1引，应用热弹性理论和有限元法对高炉炉缸 进行应力分布计算。计算结果表 明：在用具有不 同的导热性能和力学性能的耐火材料砌筑的炉缸 内存在着应力集中现象，这是导致高炉炉缸破损 的主要原 因之一。近年来，武汉科技大学在 耐火材料热应力方面 做了大量的工作，例如王志刚等对钢包包底工作衬 进行了热应力计算 1引，并根据热应力计算结果对钢 包底部结构进行了优化，提高了包底工作层的使用 寿命。罗会信等运用 A N S Y S的 C F D研究了不同 因素和预热方式对浸入式水E l 温度场E l o,1 7 ，
15、提出了 更为合理 的水 口烘烤方 式。李 江等针对铁水 脱硫 喷枪结构的特点 1。州，利用有限元技术完整地仿真 分析了脱硫喷枪在其制作过程的预热烘烤工况和 生产使用过程的脱硫工作工况的温度场与应力场。通过对喷枪的有限元仿真，研究了喷枪耐火材料的 物性如热导率、比热、弹性模量等对喷枪温度和热 应力分布的影响，探讨了耐火材料复合层结构对降 低喷枪热应力的作用。在对不同芯管结构布置形 式喷枪进行分析的基础上，推荐一种效果较好，尺 寸参数更为合理的喷枪结构形式。2 耐火材料热应力计算的主要问题 在耐火材料中应用有限元热分析与热应力分 析还有许多问题尚待进一步研究。将有限元法引 入耐火材料领域，可以说是
16、一个新的尝试。如何能 运用获得成功，真正达到节能增效的目的，有如下 几个方面值得注意：2 1 非均质脆性材料的层次法问题 耐火材料主要以混合骨料、细粉和结合剂，经 过搅拌、成型、烧成等工序制 成，为典型 的颗粒弥散 多相复合材料，其显微结构相当复杂，抗拉能力远 低于抗压能力，其强度指标也远小于金属类材料的 相应指标，为非均质的脆性材料。在耐火材料有限 元计算其热应力中，一般将耐火材料作为均质材料 处理，计算中涉及的材料的宏观性能是对材料的唯 一表征。用宏观断裂模型分析耐火材料热应力，仅 能在一定精度下解决工程问题，无法提示耐火材料 结构、组分和性能之间的关系。现代科学的一个重要的思维方式与研究
17、方法 就是层次性。在客观世界的研究中，当停留在某一 层次，许多问题无法解决时，深入到下一层次，问题 就迎刃而解。同时，也只有进入下 一层次，才能更 深层次提示热应力的机理。耐火材料的热应力，首先着 眼于耐火材料 内容 结构单元聚集的层次，一般耐火材料结构层次可分 为：宏观层次、细观层次、微观层次和纳观层次。耐 火材料这种非均质材料存在着一特征体积，经验的 特征体积相应于 3 -4 倍的临界颗料体积，当大于这 种特征体积时，耐火材料假定为均质的；当小于这 种特征体积时，材料的非均质性将十分明显。有限 元计算耐火材料热应力反映了一定体积内的平均 效应，这个特征体积的平均应力为宏观应力。由于 耐火材
18、料中各种缺陷的存在，宏观的应力应变 关系一般是非线性 的；在细观层次 中，耐火材料被 认为是由骨料、基质和它们间的结合区组成的三相 非均质复合材料。细观内部裂隙的发展直接影响 耐火材料的宏观力学性能。根据的计算分析能力 及当前的技术水平，细观结构层次似乎是评价耐火 材料更可行与更实用的方法。N S c h m i t t 等将细观 模型引入到耐火材料的热应力计算 2 1 ，取得了较好 的研究结果。2 2 耐火材料物性参数问题 耐火材料的热应力计算与高温耐火材料的性 能、结构和工作环境有关。因此耐火材料每个组分 的热机械性能，例如杨 氏模量、泊松 比、热膨胀系 数、导热系数等的物性参数测量就显得
19、至关重要，特别高温下的物性参数的测量。耐火材料是多组分、多相材料，组分、结构和性 能的关系复杂，不是简单的线性关系，这给耐火材 料性能的计算和测量带来了困难。传统的数学处 理方法难以有效处理和表达组分、结构与性能之间 的关系，近十几年来以计算机技术为基础的各种方 法应运而生，其中有效的方法有分形理论、人工神 经网络、遗传算法、模式识别、小波分析等，虽然解 决一些问题，但使有限元法计算耐火材料的热应力 更加繁琐。同时，耐火材料的高温物性参数测量比 维普资讯 http:/ 4 江 苏 冶 金 第 3 4 卷 较困难，耐火材料各组分的常温物性参数与温度常 常为非线性关系，因而高温物性参数的获得不是比
20、 较容易。这些都给有限元计算耐火材料的热应力 带来困难。2 3 建模 问题 使用有限单元法进行炉衬系统的热应力分析 需首先建立分析对象的几何模型，然后根据几何模 型划分单元，建立有限元模型。然而，对于一些具 体结构进行分析时，通常会遇到几种特殊结构在建 模上的困难。一种是砖缝问题，另一类是耐火材料 的金属锚固件问题L 2 幻。耐火材料膨胀间隙的大小非常重要，值太小，起不到调节应力的作用；值太大，有可能使砖结构 不稳定或使大量的钢水渗入炉衬中。在现场施工 中，通常只是根据现场经验设置，缺乏必要的理论 依据。采用有限单元法，对炉衬系统进行热应力 分析，掌握不同膨胀缝隙时的应力分布状况和砖 结构的稳
21、定性，对于确定适当的膨胀间隙具有重 大意义。许多结构中耐火材料与金属壳体之间联接采 用金属锚固件。金属锚固件一方面在结构上起到 加强耐火材料与金属壳体之间的联接强度；另一 方面也可以降低金属壳体与耐火材料之间和内部 的温度梯度，从而减小热应力。但 由于锚固件在 同一结构中往往数量众多，给数值计算时的几何 建模造成巨大困难。因为，在实际有限元计算中，不可能对数 以千百计的锚 固件逐个进行建模处 理。对于带有金属锚固件的金属与耐火材料的复 合结构，通常在三个尺度上分析建模，利用逆方 法，用一个等价的二层壳单元来模拟耐火材料、金 属壳体 和金属 锚 固件 组成 的复合 结构 的力学 行为。多年来 A
22、 G a s s e r 等通过不断完善其有限元模 型 2。引，对于耐火材料结构的温度场与应力场进 行了长期的研究。在其研究中认为由于锚固件的 巨大热膨胀，钢锚固件附近的耐火材料在第一次 加热过程中的应力场是很关键的，可能引起耐火 材料结构的失效。但锚固件对耐火材料的破坏效 果也主要反映在第一次加热过程中，此后 的温度 变化对其破坏与第一次加热过程相比要微弱的 多。针对复杂的耐火材料衬结构采用子结构法，利用自定义的双层复合壳单元来替代含有金属 衬、耐火材料、锚固件的内部结构进行 热应力仿 真，简化 了分析 的过程与难 度，具有很好 的实用 价值。3 总结 耐火材料的最终使用寿命与耐火材料本身材
23、 质、耐火材料形状结构设计及耐火材料的使用环境 有关，而有限元法是材料应力分布计算行之有效的 方法之一，应用有限元法计算耐火材料的热应力分 布，为耐火材料的形状结构设计提出一定的科学依 据。但耐火材料为多相非均质脆性材料，其组分、结构和性能的关系复杂，高温工作环境复杂，因此 传统的有限元法计算耐火材料热应力需要从不同 层次上考虑，需要更准确获得高温物性参数和适合 的有限元模型。参考文献：E 1 王勖成，邵敏 有限元法基本原理和数值方法 M 北 京：清华大学出版社(第三版)，1 9 9 7 2 3 H a w a s h ima H，Mi y a h a r a M，N a g a h a t
24、a T，e t a l，S t u d y o f t h e r ma l s t r e s s i n t h e r e f r a c t o rie s a t t h e b o t t o m o f t o p a n d bot t o m b l o w i n g B O F A S t e e l m a k i ng C o n f e r e n c e P r o c e e d i ngs c 3。1 9 9 1 3 O 5 3 1 2 3 S i nghKN，B e d m n CR，R u s so T J，e t a l，R e d u c i ng t
25、 h e r-re a l l y i n d u c e d s t r e s s es i n B O F A S t e e lma k i ng C o n f e r-e n c e Pr o c e e d n g s 1 9 9 5 4 9 1 4 9 7 4 3 A n d r a d e D e，S O C，e t a 1 T h e r m o me c h a n i c a l ana l y s i s o f r e f r a c t o r y l i n i ng i n t h e b l a s t f u r n a c e s h a f t，C(m
26、g r An t L As soc B r a s Me t a l Ma t e r，1 9 9 6，5 1(1)：9 3 9 9 5 4 5 3 R y o s u k e N A K A MU R A，S h i g e k i U C HI D A，Mi c h in o r i YOS HA。3 一 D FEM a n a l y s i s f o r l o ng-n o z z l e u n-d e r a t t a c h m e n t f o r c e and v i b r a t i o n R S h i n a g a w a Te c h nic a l
27、Re p o r t，1 9 9 7，4 0 6 3 O s a mu N o m u r a，R y o s u k e N a k a m u r a E f f e c t o f t h e r m a l c o n d u c t i vit y o n the r ma l s tre s s g e n e r a t e d i n B OF b ric k s R S h i n a g a w a T e c h n i c a l R e port，1 9 9 8，4 1 7 K a n s u n t i s u k m o g k o l R，O z o e H，C
28、 h u r c h il l S WE x p e r i m e n t s o f a p r e m i x ed fl a me i n s i d e a r e f r a c t o ry t u b e J En g i n e e r i ng J o u r n a l，1 9 9 8，7 1：2 1 3 2 2 0 8 3 V o l k o v-Hu sov i c T，J a n c i c R M，C v e t k o vi c M，e t a1 Th e r ma l s h o c k b e h a vio r o f alu mi n fl b a s
29、ed r e f r a c t o rie s：f r a c t u r e r esi s t a n c e p a r a me t e r s and wa t e r q u e n c h t e s t 口 Ma t e r i a l L e t t e r s，1 9 9 9，3 8：3 7 2 3 7 8 9 L a n i n A G，D e r y a w k o I L I n fl u e n c e o f r esi d u al s tr e s s o n t h e r m a l s t r e s s r e s i s t a n c e o f
30、 r e f r a c t o ry c e r a m i c J J o u r n a l o f t h e Eu r o p e a n C e r a mi c S o c i e t y 2 0 0 0，2 0：2 0 9 2 1 3 I O 3 Z h o u Y C，H a s h i d a T Cou p l ed e f f e c t s o f t e mp e r a t u r e g r a d i e n t a n d o x i d a t i o n o n t h e r ma l s t r e s s i n t h e r ma l h a
31、r-r i e r coa t i ng s y s t em C J 1 I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f s o l i d s a n d s t r u c t u r e s，2 0 0 1，3 8：4 2 3 5 4 2 6 4 维普资讯 http:/ 第 3 期 王兴东，等：耐火材料热应力计算的现状与发展 5 E l 1 3 李永刚 温度一应力一时间作用下耐火材料的物理性 能口 耐火材料，1 9 9 9，3 3(4)：2 2 4 2 2 6 E l 2 张德臣，李艳平 利用有限元法分析耐火砖的热应力和 变形D 2 0 0 0，
32、3 4(5)：2 8 1 2 8 2 E 1 3 3 张永宏，张晓丽，吴懋林 鱼雷罐砖衬工作层热应力研 究 J 矿冶，2 0 0 1，1 0(3)：5 6 6 O 1 4 3 杜钢，张影，热应力对高炉炉缸和炉底侵蚀的影响 J 钢铁研究学报，2 o 0 0，1 2(5)；1 4 1 5 3王志刚，李楠，孔建益，等，钢包底工作衬的热应力分布 及结构优化口 耐火材料 2 0 0 4，3 8(4)；2 7 1 2 7 4 1 6 3罗会信，张学军等，不同因素对浸入预热温度场的影响 口 耐火材料，2 0 0 4，3 8(4)：2 6 8 2 7 O 1 7 3罗会信，张学军，不同预热方式下浸入式水口的温
33、度场 口 炼钢，2 0 0 5，2 1(1)：3 9 4 2 1 8 3 李江，王刚，李远兵，等，脱硫喷枪中钢纤维的含量对热 应力影响的研究D 江苏冶金，2 0 0 4，3 2(2)：1 2 1 9 3 李江，李楠，李远兵，等，铁水脱硫喷枪内部结构对热应 力的影响 J 炼钢，2 0 0 5，3 3(3)：3 3 3 6 2 o 3 L i J，L i N，C h e rt F J，e t a l，N u m e r i c a l s i m u l a t i o n o f t e m-p e r a t u r e fi e l d i n d e s u l p h u r z i n
34、 g I mac e J K e y E n g i n e e r i n g Ma t e r i a l s，2 0 0 5，P a r t 1：2 8 0-2 8 3；p a r t 2：1 83 3 l 8 6 3 E 2 1 3 S c h m i t t N，B u r r A，B e r t h a u d Y，e t a L Mi c r o me c h a n i c s a p p l i e d t O t h e t h e r ma l s h o c k b e h a v i o r o f r e f r a c t o r y e e-r a m i e
35、s J Me c h a n i c s o f Ma t e ri a l s，2 0 0 2，3 4：7 2 5 7 4 7 2 2 3 王志刚，李楠等 炉衬热应力分析中几类特殊结构的建 模方法 J ，工业炉，2 0 0 4，2 6(3)：2 8 3 O，5 2 2 3 A n d ri e x u C，G a s s e r V，B o i s s e P，e t a 1 C a s t a b l e m a c h o-r i n g o p t i mi z a t i o n t O i mp r o v e s e r v i c e l i f e o f r e f r a
36、 c t o ry l i n i n g A P r o c e e d i n g s o f U N I T E C R 9 7 c ，1 9 9 7 3 1 7 3 2 6 2 4 G a s s e r A，A n d r i e u x C，B o s s i e P，e t a 1 Mo d e l i n g mad d e s i g n o f a n a n c h o r e d r e f r a c t o ry l i n i ng A P R o c e e d-i ngs o f U N I T E C R 9 9 C ，B e r l i n，1 9 9 9
37、 1 O 一1 2 2 5 3 G a s s e r A，B o i s s P，R o u s s e a u J，e t a k T h e r m c-m e e h mai c a l b e h a vio r a n a l y s i s mad s imu l a t i o n o f s t e e l r e f rac t o ry c o mp o s i t e l i n i ngs J C o mp o s i t e s S c i e n c e mad T ech n o l o g y 2 0 0 1，6 1，2 O 9 5 2 1 0 0 2 6 3 B o i s s e P，G a s s e r A，P o i r e r J，e t a 1 S imu l a t i o n s o f t h e r-mo-me e h mai e a l b e h a v i o r o f c o mp o s i t e r e f r a c t o ry l i n i n g s 口 C o m p o s i t e s：P a r t B，2 0 0 1，3 2：4 6 1 4 7 4 维普资讯 http:/