《2013届高考数学一轮复习讲义：65数列求和.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届高考数学一轮复习讲义：65数列求和.ppt（73页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一轮复习讲义一轮复习讲义数列求和数列求和 忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点倒序相加法倒序相加法 na1=q=1,q1,忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点分组转化求和分组转化求和分组转化求和分组转化求和2(12(11 11 1）n个错位相减法求和错位相减法求和错位相减法求和错位相减法求和 裂项相消法求和裂项相消法求和裂项相消法求和裂项相消法求和四审结构定方案四审结构定方案 审题路线图审题路线图倒序相加法倒序相加法【点评点评】此种方法是针对于奇、偶数项此种方法是针对于奇、偶数项,要考虑符号的要考虑符号的数
2、列数列,要求要求Sn,就必须分奇偶来讨论就必须分奇偶来讨论 当当 n 为正偶数时为正偶数时,设设 【归纳求和法归纳求和法】当通项公式中含有当通项公式中含有(-1)n,求和时求和时可以对可以对n的奇偶进行讨论的奇偶进行讨论,然后分情况求和然后分情况求和.当当a=1时有：时有：当当a1且且 a1时时有：有：当当a=0时有：时有：【例例3】分分组求和组求和法法【点评点评】对等比数列对等比数列,当当公比为含字母的常量公比为含字母的常量时时要进行要进行分类讨论分类讨论.【1】求求 S=1+a+a2+a3+an 的值的值.解解:当当 a=0时时,当当 a=1 时时,当当 a0,且且 a 1时，时，由由-得
3、得:整理得整理得:所以数列所以数列 是首项为是首项为2,2,公比为公比为2 2的的等比数列等比数列,减减得，得，将将两边同乘以两边同乘以 2 得得,1.已知数列递推公式求通项公式：已知数列递推公式求通项公式：累加累加法法累乘累乘法法转转化化法法构造构造法法倒数倒数法法对数法对数法因式分解法因式分解法归纳猜想归纳猜想转化法转化法:通过变换递推关系通过变换递推关系,将非等差将非等差(等比等比)数列转数列转化为与等差或等比有关的数列而求得通项公式的方法化为与等差或等比有关的数列而求得通项公式的方法.常用的转化途径有常用的转化途径有:构造构造(拼凑拼凑)变换变换:倒数变换倒数变换:对数变换对数变换:2
4、.数列通项公式的求法数列通项公式的求法1)累加累加法法1)累加累加法法2)累积累积法法3)倒数倒数法法例例1.已知数列递推公式求通项公式：已知数列递推公式求通项公式：4)构造构造法法则则an=_.已知数列已知数列 an 中中,a1=1,an+1=an+1(n N*),【1】则则 =-2.an-2 是以是以 a1-2=-1 为首项为首项,公比为公比为0.5 的等比数列的等比数列.则则an=_.已知数列已知数列 an 中中,a1=1,an+1=an+1(n N*),【1】4)构造构造法法解法二解法二:两式相减得两式相减得:an-an-1 是以是以 a2-a1=为首项为首项,公比为公比为 的等比数列
5、的等比数列.则则an=_.已知数列已知数列 an 中中,a1=1,an+1=an+1(n N*),【1】解法三解法三:两式相减得两式相减得:an-an-1 是以是以 a2-a1=为首项为首项,公比为公比为 的等比数列的等比数列.则则an=_.已知数列已知数列 an 中中,a1=1,an+1=an+1(n N*),【1】所以数列所以数列 是首项为是首项为2,公比为公比为2的等比数列的等比数列,【2】【3】数列数列 an 中中,求求an及及 Sn.为为首首项项,1为为公差的等差数列公差的等差数列.a1=3不适合上式不适合上式.当当n2时时,【补偿补偿1】已知数列已知数列an中，中，则则an=_.5)5)因式分解法因式分解法6)an与与Sn的关系的关系则则an=【2】_.当当 n=1 时，时，经检验经检验 n=1时时 a1=3不适合上式不适合上式.当当 n2 时，时，6)an与与Sn的关系的关系6)an与与Sn的关系的关系7)7)方程法方程法【2】当当 n2 时，时，7)7)方程法方程法【3】7)7)方程法方程法7)7)方程法方程法【4】7)7)方程法方程法【4】【5】7)7)方程法方程法8)8)归纳猜想归纳猜想8)8)归纳猜想归纳猜想9)9)观察法观察法【1】是以是以a2-a1=1为首项为首项,以以2为公比的等比数列为公比的等比数列,=1+1+2+22+2n-2