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1、板桥中学板桥中学 王远成王远成南营中学南营中学 何艳芳何艳芳教学目标：教学目标：1知识目标：知识目标：会用科学记数法表示绝对值较小的数会用科学记数法表示绝对值较小的数2能力目标：能力目标：引入负整数指数幂后，通过探索用科学记数法表示小于引入负整数指数幂后，通过探索用科学记数法表示小于1的数，的数，使学生形成对科学记数法较完整的认识，培养学生抽象的数学思使学生形成对科学记数法较完整的认识，培养学生抽象的数学思维能力和概括能力及正逆向思维能力。维能力和概括能力及正逆向思维能力。3情感目标：情感目标：随着学习的知识范围的扩展，产生对新知识的渴望与追求的积极随着学习的知识范围的扩展，产生对新知识的渴望
2、与追求的积极情感，让学生养成善于归纳形成完整知识体系的良好学习习惯，情感，让学生养成善于归纳形成完整知识体系的良好学习习惯，获得正确的学习方法。获得正确的学习方法。教学重点教学重点难点难点 重点：用科学记数法表示绝对值较小的数重点：用科学记数法表示绝对值较小的数 难点：用科学记数法表示绝对值较小的数时，难点：用科学记数法表示绝对值较小的数时，a10-n形式中形式中n的的取值与原数中零的关系取值与原数中零的关系探究一：探究一：1.1010=(用分数表示用分数表示)=(用小数表示用小数表示)10104 4=(用分数表示用分数表示)=(用小数表示用小数表示)103 3106 6=(用分数表示用分数表
3、示)=(用小数表示用小数表示)104 4108 8=(用分数表示用分数表示)=(用小数表示）用小数表示）即即101 1=0.1 10 2 2=0.01 103 3=0.001 104 4=0.0001（2）用负指数表示）用负指数表示0.00001=0.000001=0.0000001=一般地，一般地，10的的n次幂，在次幂，在1前面前面有有-个个0。105 5 106 6 107 7 n探究二：探究二：1.0.00002=2 0.00001=2105 5 0.000005=5 0.000001=5106 6 0.0000004=40.0000001=4107 72.科学记数法科学记数法：a10
4、n（1a10）例如:864000可以写成8.64105.类似地，我们可以利用类似地，我们可以利用10的负整的负整数次幂数次幂，用科学记数法表示一些，用科学记数法表示一些绝对值小于绝对值小于1的数，即将它们表的数，即将它们表示成示成a10-n的形式的形式.(其中其中n是正整是正整数，数，1 a 10.)类似类似:探究三：探究三：思考：思考：当绝对值较小的数用科学记数法当绝对值较小的数用科学记数法表示为表示为a 10-n时，时，a，n有什么特点？有什么特点？a的取值一样为的取值一样为1a10；n是正整数，是正整数，n等于原数中左边第一个不为等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的数字前面所有的的
5、0的个数。（包括小数点前面的的个数。（包括小数点前面的0）探究四：探究四：探究四：探究四：（1）把）把a10n还原成原数时，只需把还原成原数时，只需把a的小数点向左移的小数点向左移动动n位。位。（2 2）注意）注意：幂的运算法则同样适用于科学记数法有关幂的运算法则同样适用于科学记数法有关计算，最后结果一般用科学记数法表示。计算，最后结果一般用科学记数法表示。3.例：例：纳米技术是纳米技术是2121世纪的新兴技术，纳米是非常小的长度单世纪的新兴技术，纳米是非常小的长度单位，位，1 1纳米纳米=10=109米，我们把米，我们把1 1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒
6、乓球放到地球上。那么乒乓球放到地球上。那么1 1立方毫米的空间可以放多少个立方毫米的空间可以放多少个1 1立方纳米立方纳米的物体呢？的物体呢？解：解：1 1毫米毫米=10=103米；米；1 1纳米纳米=10=109米；米；（10103）3（10109）3 =10109 101027 =101018 【分析】单位不统一【分析】单位不统一，注意单位的换算，一般换算为常用单位注意单位的换算，一般换算为常用单位米米 1毫米毫米=米米；1纳米纳米=米米；（互相交流，展示答案）（互相交流，展示答案）堂清检测：堂清检测：总结反思：总结反思：（1 1）绝对值较小的数的科学记数法表示形式）绝对值较小的数的科学记
7、数法表示形式a a1010-n-n n n是正整数，是正整数，a a的取值为的取值为1a101a10，但但n n的取值的取值为小数中第一个不为零的数字前面为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个数所有的零的个数比如：比如：0.000 007 2=7.20.000 007 2=7.210106 6（前面前面6 6个个0 0）（2）把）把a10n还原成原数时，只需把还原成原数时，只需把a的小数点向左移的小数点向左移动动n位。位。（3 3）幂的运算法则同样适用于科学记数法有关计算，最）幂的运算法则同样适用于科学记数法有关计算，最后结果一般用科学记数法表示。后结果一般用科学记数法表示。布置作业布置作业课本第23页8.9题