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1、X独立重复试验的概率独立重复试验的概率(2)(2)前三次命中，最后一次不中的概率；前三次命中，最后一次不中的概率；(4)(4)恰好有三次命中的概率；恰好有三次命中的概率；(3)(3)写出该射手射击写出该射手射击4 4次恰好击中目标次恰好击中目标3 3次的次的所有可能的情况，每种情况发生的概率各所有可能的情况，每种情况发生的概率各是多少？是多少？某射手射击某射手射击1 1次，击中目标的概率是次，击中目标的概率是0.90.9，现连续射击，现连续射击4 4次次.(1)(1)一次射击对下次射击是否击中的概率有一次射击对下次射击是否击中的概率有无影响？无影响？变式一：这个射手射击变式一：这个射手射击4
2、4 次恰好击中次恰好击中2 2次的概次的概率是多少呢？率是多少呢？变式二：这个射手射击变式二：这个射手射击5 5 次恰好击中次恰好击中2 2次的概次的概率是多少呢？率是多少呢？引申：这个射手射击引申：这个射手射击n n次恰好击中次恰好击中k k次的概率是次的概率是多少？多少？如果在如果在1 1次试验中某事件发生的概率是次试验中某事件发生的概率是P P，那么在，那么在n n次独立重复试验中这个事件恰好发生次独立重复试验中这个事件恰好发生k k次概率是次概率是结论：结论：（其中其中k=0k=0，1 1，2 2，n n）n n 次独立重复试验中某事件恰好发生次独立重复试验中某事件恰好发生 k k 次
3、的概率公式为：次的概率公式为：实验总次数实验总次数事件事件 A A 发生的次数发生的次数事件事件 A A 发生的概发生的概率率这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处？这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处？这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处？这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处？二项式二项式二项式二项式 的展开式中的第的展开式中的第的展开式中的第的展开式中的第K+1K+1K+1K+1项项项项:独立重复试验的特点：独立重复试验的特点：（1 1）在同样的条件下，重复地，各次之间在同样的条件下，重复地，各次之间 相互独立地进行一种试验相互独立地进行一种试验（3 3）每次试验中某一事件每
4、次试验中某一事件 A A 发生的概率相同发生的概率相同（2 2）每次试验只有两种结果，即某一事件每次试验只有两种结果，即某一事件 A A 要么发生，要么不发生要么发生，要么不发生请判断以下是否是独立重复实验请判断以下是否是独立重复实验请判断以下是否是独立重复实验请判断以下是否是独立重复实验（1 1 1 1）坛子中放有）坛子中放有）坛子中放有）坛子中放有 3 3 3 3 个白球，个白球，个白球，个白球，2 2 2 2 个黑球，观察其颜个黑球，观察其颜个黑球，观察其颜个黑球，观察其颜色后又放回坛子，接着再摸第二次，这种摸球方式色后又放回坛子，接着再摸第二次，这种摸球方式色后又放回坛子，接着再摸第二
5、次，这种摸球方式色后又放回坛子，接着再摸第二次，这种摸球方式叫做有放回摸球。现在摸了两次球，两次均为白球。叫做有放回摸球。现在摸了两次球，两次均为白球。叫做有放回摸球。现在摸了两次球，两次均为白球。叫做有放回摸球。现在摸了两次球，两次均为白球。（2 2 2 2）坛子中放有）坛子中放有）坛子中放有）坛子中放有 3 3 3 3 个白球，个白球，个白球，个白球，2 2 2 2 个黑球，从中进行个黑球，从中进行个黑球，从中进行个黑球，从中进行不放回地摸球。现在摸了两次球，两次均为白球。不放回地摸球。现在摸了两次球，两次均为白球。不放回地摸球。现在摸了两次球，两次均为白球。不放回地摸球。现在摸了两次球，
6、两次均为白球。（3 3 3 3）口袋中装有口袋中装有口袋中装有口袋中装有5 5 5 5个白球、个白球、个白球、个白球、3 3 3 3个红球、个红球、个红球、个红球、2 2 2 2个黑球，个黑球，个黑球，个黑球，依次从中抽出依次从中抽出依次从中抽出依次从中抽出5 5 5 5个球。个球。个球。个球。例例 某气象站天气预报的准确率为某气象站天气预报的准确率为80%80%，计，计算（只要求列出表达式）：算（只要求列出表达式）：（1 1）5 5次预报中恰有四次准确的概率；次预报中恰有四次准确的概率；（2 2）5 5次预报中至少有四次准确的概率；次预报中至少有四次准确的概率；（3 3）5 5次预报中至多有
7、四次准确的概率；次预报中至多有四次准确的概率；说明：说明：“至多至多”，“至少至少”问题往往考虑问题往往考虑逆逆向思维法向思维法。基础知识形成性练习：基础知识形成性练习：2 2 2 2、在某一试验中、在某一试验中、在某一试验中、在某一试验中A A A A出现的概率为出现的概率为出现的概率为出现的概率为P P P P，则在，则在，则在，则在n n n n次独立重次独立重次独立重次独立重复试验中复试验中复试验中复试验中 出现出现出现出现k k k k次的概率为次的概率为次的概率为次的概率为()、生产一种零件，出现次品的概率是、生产一种零件，出现次品的概率是、生产一种零件，出现次品的概率是、生产一种
8、零件，出现次品的概率是0.40.40.40.4，生产这种，生产这种，生产这种，生产这种零件件，恰有零件件，恰有零件件，恰有零件件，恰有1 1 1 1件是次品，恰有件是次品，仅有第件是次品，恰有件是次品，仅有第件是次品，恰有件是次品，仅有第件是次品，恰有件是次品，仅有第个生产出来的零件是次品，至少有一件是次品的概率个生产出来的零件是次品，至少有一件是次品的概率个生产出来的零件是次品，至少有一件是次品的概率个生产出来的零件是次品，至少有一件是次品的概率各是多少？（只要求列出表达式，不必计算，以下同）各是多少？（只要求列出表达式，不必计算，以下同）各是多少？（只要求列出表达式，不必计算，以下同）各是
9、多少？（只要求列出表达式，不必计算，以下同）3 3 3 3、某人投篮的命中率为、某人投篮的命中率为、某人投篮的命中率为、某人投篮的命中率为2/32/32/32/3，他连续投，他连续投，他连续投，他连续投5 5 5 5次，则至多次，则至多次，则至多次，则至多投中投中投中投中4 4 4 4次的概率为次的概率为次的概率为次的概率为()()()()小结：小结：1 独立重复试验的特点独立重复试验的特点：2 n n 次独立重复试验中某事件次独立重复试验中某事件A A恰好发生恰好发生 k k 次次 的概率公式的概率公式独立重复试验的特点：独立重复试验的特点：（1 1）在同样的条件下，重复地，各次之间在同样的
10、条件下，重复地，各次之间 相互独立地进行一种试验相互独立地进行一种试验（3 3）每次试验中某一事件每次试验中某一事件 A A 发生的概率相同发生的概率相同（2 2）每次试验只有两种结果，即某一事件每次试验只有两种结果，即某一事件 A A 要么发生，要么不发生要么发生，要么不发生（其中其中k=0k=0，1 1，2 2，n n）n n 次独立重复试验中某事件恰好发生次独立重复试验中某事件恰好发生 k k 次的概率公式为：次的概率公式为：实验总次数实验总次数事件事件 A A 发生的次数发生的次数事件事件 A A 发生的概发生的概率率这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处？这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处？这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处？这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处？二项式二项式二项式二项式 的展开式中的第的展开式中的第的展开式中的第的展开式中的第K+1K+1K+1K+1项项项项: