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1、20.5 等腰梯形的判定(2)习题课 等等 腰腰 梯梯 形形性性 质质判判 定定 角角 对角线对角线 等腰梯形等腰梯形同一底同一底上上的的两个角两个角相等相等等腰梯形的等腰梯形的对角对角线相等线相等同一底同一底上的上的两个两个角角相等的梯形是相等的梯形是等腰梯形等腰梯形对角线相等对角线相等的梯的梯形是形是等腰梯形等腰梯形1、一 组对边平行的四边形是梯形（）、一组对边平行但不相等的四边形是梯形()、一组对边平行，另一组对边不平行的四边 形是梯形（）、有一组对边平行，另一组对边相等的四边 形是等腰梯形（）、一组对边平行而不相等，另一组对边相等 的四边形是等腰梯形（）6、存在既是直角梯形，又是等腰梯
2、形的梯形 （）判断例例1 1：已知：梯形已知：梯形ABCDABCD的两条对角线交的两条对角线交于于O O 点，过点，过B B点作点作ACAC的平行线，与的平行线，与DCDC的的延长线交于点延长线交于点G G。求证：求证：OBCDAG BDGBDG是什么形状？是什么形状？OBCDAG若是等腰梯形时，若是等腰梯形时，还成立吗还成立吗？OBCDAG 若是等腰梯形中，若是等腰梯形中，ACAC BDBD时，时，BDGBDG又是什么形状？又是什么形状？(1)(1)梯形两条对角线分别为梯形两条对角线分别为15，20，高为，高为12，则此梯形面积为，则此梯形面积为_ 150练习练习(2)(2)梯形梯形ABCD
3、ABCD中，中，AD BC,ACAD BC,AC与与BDBD相交于相交于 O,O,且且ACAC垂直垂直BDBD，AC=4AC=4，BD=3.4,BD=3.4,求梯形的面积？求梯形的面积？ABCDO.有两腰相等的梯形是等腰梯形有两腰相等的梯形是等腰梯形.同一底上的两个角相等的梯形是等同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形腰梯形.等腰梯形的判定方法等腰梯形的判定方法:对角线相等的梯形是等腰梯形。对角线相等的梯形是等腰梯形。例例2、如图，在菱形、如图，在菱形ABCD中，中，DAB=60，过点，过点C作作CEAC且与且与AB的延长线交于点的延长线交于点E。求证：四边形求证：四边形AECD是等腰梯形。是等
4、腰梯形。ABCDE 1、如如图图：四四边边形形ABCD中中，ADBC，AB=CD，AC=BD，那那么么四四边边形形ABCD是是等等腰腰梯梯形形吗吗？为什么？为什么？BCDA练习1 如图，如图，ABC中，中，AB=AC，DE BC.求证：求证：四四边形边形DBCE是等腰梯形是等腰梯形.2 如图，如图，E、F分别是矩形分别是矩形ABCD的对角线的对角线AC和和BD上上的点，且的点，且AEDF求证：求证：四边形四边形BCFE是等腰梯形是等腰梯形综合应用综合应用 2.2.解决梯形问题的基本思路和方法：解决梯形问题的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为（）问题来解决）问题来解决.三角形和平行四边形三角形和平行四边形.有两腰相等的梯形是等腰梯形有两腰相等的梯形是等腰梯形.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形形.1.1.等腰梯形的判定等腰梯形的判定:对角线相等的梯形是等腰梯形。对角线相等的梯形是等腰梯形。转化思想转化思想常用辅助线常用辅助线