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1、 八年级数学公益诊断试卷八年级数学下册试卷 八年级数学诊断试卷 1如图，l1l2，等边ABC的顶点A、B分别在直线l1、l2，则1+2（） A30 B40 C50 D60 【解答】解：l1l2， 1+CBA+BAC+2180， ABC是等边三角形， CBABAC60， 1+2180（CBA+BAC）18012060， 应选：D 2如图，在ABD中，AB的垂直平分线DE交BC于点D，连接AD，若ADAC，B25，则BAC的度数为（） A90 B95 C105 D115 【解答】解：AB的垂直平分线DE交BC于点D，B25， BADB25， ADC50， ADAC， CADC50， BAC1802
2、550105， 应选：C 3如图，射线OC是AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DPOA于点P，DP5，若点Q是射线OB上一点，OQ4，则ODQ的面积是（） A4 B5 C10 D20 【解答】解：作DHOB于点H， OC是AOB的角平分线，DPOA，DHOB， DHDP5， ODQ的面积OQDH4510， 应选：C 4如图，在等边三角形ABC中，BC2，D是AB的中点，过点D作DFAC于点F，过点F作EFBC于点E，则BE的长为（） A1 B C D 【解答】解：ABC为等边三角形， AC60，ABACBC2， DFAC，FEBC， AFDCEF90， ADFCFE30， AFAD，CEC
3、F， 点D是AB的中点， AD1， AF，CF，CE， BEBCCE2， 应选：C 5如图，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点F，过点F作DEBC交AB于点D，交AC于点E，那么以下结论，其中正确的有（ C） BDF是等腰三角形； DEBD+CE；若A50；BFC115；DFEF A1个 B2个 C3个 D4个 【解答】解：BF是AB的角平分线， DBFCBF， DEBC， DFBCBF， DBFDFB， BDDF， BDF是等腰三角形；故正确； 同理，EFCE， DEDF+EFBD+CE，故正确； A50，ABC+ACB130，BF平分ABC，CF平分ACB， ， FBC+FCB（ABC
4、+ACB）65， BFC18065115，故正确； 当ABC为等腰三角形时，DFEF， 但ABC不肯定是等腰三角形， DF不肯定等于EF，故错误； 应选：C 6给出以下命题：（1）有一个角为60的等腰三角形是等边三角形； （2）三个内角度数之比为1：2：3的三角形是直角三角形：（3）有三条互不重合的直线a，b，c，若ac，bc，那么ab；（4）等腰三角形两条边的长度分别为2和4，则它的周长为8或10 其中真命题的个数为（） A4个 B3个 C2个 D1个 【解答】解：（1）有一个角为60的等腰三角形是等边三角形，是真命题 （2）三个内角度数之比为1：2：3的三角形是直角三角形，是真命题 （3）
5、有三条互不重合的直线a，b，c，若ac，bc，那么ab，是真命题 （4）等腰三角形两条边的长度分别为2和4，则它的周长为8或10，是假命题 其中真命题的个数为3， 应选：B 7假如不等式组的解集是x5，则a的取值范围是（） Aa5 Ba5 Ca5 Da5 【解答】解：不等式组的解集是x5， a5， 应选：B 8某景点一般门票每人50元，20人以上（含20人）的团体票六折优待现有一批游客缺乏20人，但买20人的团体票所花的钱，比各自买一般门票平均每人会廉价至少10元，这批游客至少有（） A14 B15 C16 D17 【解答】解：设这批游客x人 由题意：20500.6（5010）x， x15，
6、x最小15， 应选：B 9如图，已知直线ymx过点A（2，4），过点A的直线ynx+b交x轴于点B（4，0），则关于的不等式组nx+bmx0的解集为（） Ax2 B4x2 Cx2 D2x0 【解答】解：由图象可知，当2x0时，直线ynx+b在直线直线ymx下方，且都在x轴下方， 当2x0时，nx+bmx0， 应选：D 10在ABC中，ACB90，BC1，AC3，将ABC以点C为中心顺时针旋转90，得到DEC，连接BE、AD以下说法错误的选项是（） ASABD6 BSADE3 CBEAD DADE135 【解答】解：将ABC以点C为中心顺时针旋转90，得到DEC， ACCD3，BCCE1，ACD
7、90， AE2，BD4，ADCCADCBECEB45 SABDBDAC6，SADEAECD3，CBE+ADC90，ADE45， BEAD 应选：D 11假如不等式组 恰有3个整数解，则a的取值范围是_. 【解答】解：不等式组恰有3个整数解， 2a1 12.将一箱苹果分给若干位小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，若每位小朋友分8个苹果，则有一位小朋友分到了苹果但缺乏8个，则有小朋友_个，苹果_个 【解答】解：设有x位小朋友，则苹果为（5x12）个， 依题意得：08x（5x12）8， 解得：4x， x是正整数， x取5或6， 当x5时，5x1237； 当x6时，5x1242， 有两种
8、状况满意题意：这一箱苹果有37个，小朋友有5位；这一箱苹果有42个，小朋友有6位， 故答案为：5或6；37或42 13.如图，ABBC、DCBC，垂足分别为B、C，AB6，BC8，CD2，点P为BC边上一动点，当BP时，形成的RtABP与RtPCD全等 【解答】解：当BP2时，RtABPRtPCD， BC8，BP2， PC6， ABBC、DCBC， BC90， 在ABP和PCD中， ABPPCD（SAS）， 故答案为：2 14.平面直角坐标系中，已知A（1，2）、B（3，0）若在坐标轴上取点C，使ABC为等腰三角形，则满意条件的点C的个数是_. 【解答】解：点A、B的坐标分别为（1，2）、B（
9、3，0） AB2， 若ACAB，以A为圆心，AB为半径画弧与坐标轴有3个交点（B点除外），即（1，0）、（2+，0）、（0，2），即满意ABC是等腰三角形的C点有3个； 若BCAB，以B为圆心，BA为半径画弧与坐标轴有2个交点，即满意ABC是等腰三角形的C点有2个； 若CACB，作AB的垂直平分线与坐标轴有2个交点，即满意ABC是等腰三角形的C点有2个 综上所述：点C在坐标轴上，ABC是等腰三角形，符合条件的点C共有7个 15. 如图，D为等边三角形ABC内的一点，DA5，DB4，DC3，将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60得到线段AD，以下结论：点D与点D的距离为5； ADC150；AC
10、D可以由ABD绕点A逆时针旋转60得到；点D到CD的距离为3；S四边形ADCD6，其中正确的序号有_. 【解答】解：连结DD，如图， 线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60得到线段AD， ADAD，DAD60， ADD为等边三角形， DD5，所以正确； ABC为等边三角形， ABAC，BAC60， 把ABD逆时针旋转60后，AB与AC重合，AD与AD重合， ACD可以由ABD绕点A逆时针旋转60得到，所以正确； DCDB4， DC3， 在DDC中， 324252， DC2DC2DD2， DDC为直角三角形， DCD90， ADD为等边三角形， ADD60， ADC150，所以错误； DCD90， DCCD， 点D到CD的距离为3，所以正确； SADDSDDC =，所以错误 故答案为