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1、八年级数学公益诊断 八年级数学公益诊断2如图，l1l2，等边ABC的顶点A、B分别在直线l1、l2，则1+2（）A30B40C50D60【解答】解：l1l2，1+CBA+BAC+2180，ABC是等边三角形，CBABAC60，1+2180（CBA+BAC）18012060，故选：D9已知ABC边AB、AC的垂直平分线DM、EN相交于O，M、N在BC边上，若MAN20，则BAC的度数为（）A100B120C140D160【解答】解：DM是边AB的垂直平分线，MAMB，MABB，同理，NACC，则，解得，BAC100，故选：A4如图，在等边三角形ABC中，BC2，D是AB的中点，过点D作DFAC于
2、点F，过点F作EFBC于点E，则BE的长为（）A1BCD【解答】解：ABC为等边三角形，AC60，ABACBC2，DFAC，FEBC，AFDCEF90，ADFCFE30，AFAD，CECF，点D是AB的中点，AD1，AF，CF，CE，BEBCCE2，故选：C1如图，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点F，过点F作DEBC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论，其中正确的有（C）BDF是等腰三角形； DEBD+CE； 若A50； BFC115； DFEFA1个B2个C3个D4个【解答】解：BF是AB的角平分线，DBFCBF，DEBC，DFBCBF，DBFDFB，BDDF，BDF是等腰三角形；
3、 故正确； 同理，EFCE，DEDF+EFBD+CE，故正确； A50，ABC+ACB130，BF平分ABC，CF平分ACB，FBC+FCB（ABC+ACB）65，BFC18065115，故正确； 当ABC为等腰三角形时，DFEF，但ABC不一定是等腰三角形，DF不一定等于EF，故错误； 故选：C3平面直角坐标系中，已知A（1，2）、B（3，0）若在坐标轴上取点C，使ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）A5B6C7D8【解答】解：点A、B的坐标分别为（1，2）、B（3，0）AB2，若ACAB，以A为圆心，AB为半径画弧与坐标轴有3个交点（B点除外），即（1，0）、（2+，0）、（0
4、，2），即满足ABC是等腰三角形的C点有3个； 若BCAB，以B为圆心，BA为半径画弧与坐标轴有2个交点，即满足ABC是等腰三角形的C点有2个； 若CACB，作AB的垂直平分线与坐标轴有2个交点，即满足ABC是等腰三角形的C点有2个综上所述：点C在坐标轴上，ABC是等腰三角形，符合条件的点C共有7个故选：C14如图，已知ABC的周长是10，点O为ABC与ACB的平分线的交点，且ODBC于D若OD2，则ABC的面积是（）A20B12C10D8【解答】解：作OEAB于E，OFAC于F，连接OA，O为ABC与ACB的平分线的交点，ODBC，OEAB，OFAC，OEOFOD2，ABC的面积AOB的面积
5、+BOC的面积+AOC的面积（AB+BC+AC）OD10210，故选：C7给出下列命题：（1）有一个角为60的等腰三角形是等边三角形； （2）三个内角度数之比为1：2：3的三角形是直角三角形：（3）有三条互不重合的直线a，b，c，若ac，bc，那么ab； （4）等腰三角形两条边的长度分别为2和4，则它的周长为8或10其中真命题的个数为（）A4个B3个C2个D1个【解答】解：（1）有一个角为60的等腰三角形是等边三角形，是真命题（2）三个内角度数之比为1：2：3的三角形是直角三角形，是真命题（3）有三条互不重合的直线a，b，c，若ac，bc，那么ab，是真命题（4）等腰三角形两条边的长度分别为2
6、和4，则它的周长为8或10，是假命题其中真命题的个数为3，故选：B22如果不等式组的解集是x5，则a的取值范围是（）Aa5Ba5Ca5Da5【解答】解：不等式组的解集是x5，a5，故选：B23某景点普通门票每人50元，20人以上（含20人）的团体票六折优惠现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱，比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至少有（）A14B15C16D17【解答】解：设这批游客x人由题意：20500.6（5010）x，x15，x最小15，故选：B24关于x的不等式（m+1）xm+1的解集为x1，那么m的取值范围是（）Am1Bm1Cm0Dm0【解答】解：不等式（
7、m+1）xm+1的解集为x1，m+10，即m1，故选：A25若关于x的不等式2xa0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是（）A6a7B7a8C6a7D6a8【解答】解：解不等式2xa0，得：x，不等式2xa0的正整数解是1，2，3，34，解得：6a8，故选：D26如图，已知直线ymx过点A（2，4），过点A的直线ynx+b交x轴于点B（4，0），则关于的不等式组nx+bmx0的解集为（）Ax2B4x2Cx2D2x0【解答】解：由图象可知，当2x0时，直线ynx+b在直线直线ymx下方，且都在x轴下方，当2x0时，nx+bmx0，故选：D29如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A
8、a1Ba1C2a1D2a1【解答】解：不等式组恰有3个整数解，2a1，故选：D31如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，其中有：ACAD； ABEB； BCDE； AEBC，四个结论，则结论一定正确的有（）个A1个B2个C3个D4个【解答】解：将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，ACCD，BCCE，ABDE，故、错误； ACDBCE，AADC（180ACD），CBE（180BCE），AEBC，故正确； A+ABC不一定等于90，ABC+CBE不一定等于90，故错误； 故选：A35在ABC中，ACB90，BC1，AC3，将ABC以
9、点C为中心顺时针旋转90，得到DEC，连接BE、AD下列说法错误的是（）ASABD6BSADE3CBEADDADE135【解答】解：将ABC以点C为中心顺时针旋转90，得到DEC，ACCD3，BCCE1，ACD90，AE2，BD4，ADCCADCBECEB45SABDBDAC6，SADEAECD3，CBE+ADC90，ADE45，BEAD故选：D将一箱苹果分给若干位小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，若每位小朋友分8个苹果，则有一位小朋友分到了苹果但不足8个，则有小朋友_个，苹果_个解答：解：设有x位小朋友，则苹果为（5x12）个，依题意得：08x（5x12）8，解得：4x，x是
10、正整数，x取5或6，当x5时，5x1237； 当x6时，5x1242，有两种情况满足题意：这一箱苹果有37个，小朋友有5位； 这一箱苹果有42个，小朋友有6位，故答案为：5或6； 37或42如图，D为等边三角形ABC内的一点，DA5，DB4，DC3，将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60得到线段AD，下列结论：点D与点D的距离为5； ADC150； ACD可以由ABD绕点A逆时针旋转60得到； 点D到CD的距离为3； S四边形ADCD6，其中正确的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个解答：解：连结DD，如图，线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60得到线段AD，ADAD，DAD60，ADD为等边三角形，DD5，所以正确； ABC为等边三角形，ABAC，BAC60，把ABD逆时针旋转60后，AB与AC重合，AD与AD重合，ACD可以由ABD绕点A逆时针旋转60得到，所以正确； DCDB4，DC3，在DDC中，324252，DC2DC2DD2，DDC为直角三角形，DCD90，ADD为等边三角形，ADD60，ADC150，所以错误； DCD90，DCCD，点D到CD的距离为3，所以正确； SADDSDDC=，所以错误故选：B 第 7 页 共 7 页