新《试卷》【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三上学期二调考试数学(理)试题(原卷版)18.doc

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1、 学子之家圆梦高考 客服QQ:249634222520172018学年度上学期高三年级二调考试数学(理科)第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,则( )A. B. C. D. 2. 已知为虚数单位,为复数的共轭复数,若,则( )A. B. C. D. 3. 设正项等比数列的前项和为,且,若,则( )A. 63或120 B. 256 C. 120 D. 634. 的展开式中的系数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 125. 已知中,则为( )A. 等腰三角形 B. 的三角形C. 等腰三角形

2、或的三角形 D. 等腰直角三角形6. 已知等差数列的公差,且,成等比数列,若,为数列的前项和,则的最小值为( )A. B. C. D. 7. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积为( )学|科|网.学|科|网.A. B. C. D. 8. 已知函数(为常数,)的图像关于直线对称,则函数的图像( )A. 关于直线对称 B. 关于点对称C. 关于点 对称 D. 关于直线对称9. 设,若关于,的不等式组表示的可行域与圆存在公共点,则的最大值的取值范围为( )A. B. C. D. 10. 已知函数(,),其图像与直线相邻两个交点的距离为,若对于任意的恒成立

3、,则的取值范围是( )A. B. C. D. 11. 已知定义在上的奇函数的导函数为,当时,满足,则在上的零点个数为( )A. 5 B. 3 C. 1或3 D. 112. 已知函数 的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图像上,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13. 已知,则_14. 已知锐角的外接圆的半径为1,则的取值范围为_15. 数列满足,则数列的前100项和为_16. 函数图象上不同两点,处切线的斜率分别是,规定(为线段的长度)叫做曲线在点与之间的“弯曲度”,给出以下命题:函数图象上两点与的

4、横坐标分别为1和2,则;存在这样的函数,图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数;设点,是抛物线上不同的两点,则;设曲线(是自然对数的底数)上不同两点,且,若恒成立,则实数的取值范围是其中真命题的序号为_(将所有真命题的序号都填上)三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 如图,在中,为边上的点,为上的点,且,(1)求的长;(2)若,求的值18. 如图所示,分别是单位圆与轴、轴正半轴的交点,点在单位圆上,(),点坐标为,平行四边形的面积为(1)求的最大值;(2)若,求的值19. 已知数列满足对任意的都有,且(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项

5、和为,不等式对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围20. 已知函数,(1)求函数的单调区间;(2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值21. 已知函数(其中,为自然对数的底数,)(1)若函数仅有一个极值点,求的取值范围;(2)证明:当时,函数有两个零点,且请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22. 选修4-4:坐标系与参数方程将圆(为参数)上的每一个点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的,得到曲线(1)求曲线的普通方程;(2)设,是曲线上的任意两点,且,求的值23. 选修4-5:不等式选讲已知函数,(1)当时,解不等式;(2)若存在满足,求的取值范围售后更新QQ:2496342225 欢迎举报倒卖者,核实有奖!

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