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1、纵横对比 设问导读-2013人教二上部分教材导读永嘉教师进修学校 南欲晓新教材系统 新旧教材差异 问题思考纵横对比 设问导读目目标的整体把握的整体把握对比比设问读教材教材1、结合生活情境及操作活动结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，知，使学生初步认识角，知道角的各部分的名称，初步学会用尺画角。道角的各部分的名称，初步学会用尺画角。2、结合生活情境及操作活动结合生活情境及操作活动，使学生初步认识直角、，使学生初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角。锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角。3、让学生运用角的知识解决简单的问题，继续培养学、让学生运用角的知识解决简单的问题
2、，继续培养学生解决问题的能力。生解决问题的能力。4、培养学生初步的观察能力、动手操作能力，尝试从、培养学生初步的观察能力、动手操作能力，尝试从数学的角度去观察周围的世界。数学的角度去观察周围的世界。目目标的整体把握的整体把握目目标的整体把握的整体把握1、结合生活情境及操作活动结合生活情境及操作活动，使学生初步认识，使学生初步认识角，知道角的各部分的名称，初步学会用尺画角。角，知道角的各部分的名称，初步学会用尺画角。2、结合生活情境及操作活动结合生活情境及操作活动，使学生初步认识，使学生初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角。和钝角。一
3、般特殊共性目目标的整体把握的整体把握手段手段目标目标让学生知道什么样的图形是角；让学生知道什么样的图形是角；知道什么是直角、锐角、钝角；知道什么是直角、锐角、钝角；知道角有一个顶点、两条边；知道角有一个顶点、两条边；会画角；会画角；会用三角尺判断直角、锐角、钝角；会用三角尺判断直角、锐角、钝角；知道用角的大小与什么有关。知道用角的大小与什么有关。结合生活情境及操作活动结合生活情境及操作活动 初步认识初步认识123宏观指导思想是正确的 中观教学目标是知道的 用宏观理念用中观目标内化后指导微观教学操作是困难的 教学一线中，您是否越来越觉得教学一线中，您是否越来越觉得 对比比设问读教材教材共性：生活
4、原型生活原型图-数学模型数学模型图从生活原型中抽象出数学中的角从生活原型中抽象出数学中的角角的角的类别:锐角、角、钝角、直角角、直角“认识角角”目目标理解理解1:变化：边的的长短短开口的方向开口的方向静静态与与动态重重视三角尺在三角尺在认识角的价角的价值从生活到数学的走向从生活到数学的走向三种三种类别脱离角的非本脱离角的非本质因素，更深刻因素，更深刻认识角的特征：角的特征：一个一个顶点，两条点，两条边对比比设问读教材教材对比比设问读教材教材1、对话的变化，能否读出编者的意图？、对话的变化，能否读出编者的意图？“认识角角”目目标理解理解2-通通过初步感知初步感知角大小的含角大小的含义认识角。角。
5、对比比设问读教材教材2、活动角中为什么要有虚线的痕迹？、活动角中为什么要有虚线的痕迹？动态、连续的的过程程呈呈现一一边变化化为后后续大小比大小比较做准做准备3、活动角中虚线的痕迹是看作变大？、活动角中虚线的痕迹是看作变大？还是角变小的过程？还是角变小的过程？更清楚看出更清楚看出变化后和原来角的大小关系。化后和原来角的大小关系。建议：什么没有变？顶点？边呢？建议：什么没有变？顶点？边呢？什么变了？怎样让角变大呢？什么变了？怎样让角变大呢？4、做活动角，你希望给学生提供两根、做活动角，你希望给学生提供两根一样长的小棒？还是一长一短？一样长的小棒？还是一长一短？对比比设问读教材教材两种颜色？两种颜色
6、？角的大小都不相同角的大小都不相同叠放在一起？叠放在一起？渗透渗透角大小比较角大小比较的方法（叠合法）的方法（叠合法）体会体会角的大小与角的大小与什么有关什么有关对比比设问读教材教材1、为什么、为什么“做活动角做活动角”与与“折圆做角折圆做角”两种途径介入两种途径介入？共性：共性：不同：不同：多角度（多角度（边与面的感官）操作与面的感官）操作实际上上对“角角”概念概念这个数学模型的解个数学模型的解释与与应用。用。活活动角角侧重角的大小感知，后者更重角的大小感知，后者更侧重运用重运用建议：折的角顶点，边在哪里？建议：折的角顶点，边在哪里？对比比设问读教材教材生活原型生活原型抽象直角抽象直角操作活
7、动操作活动步骤画角步骤画角对比比设问读教材教材1、为什么三幅图只抽象出的一个直角？、为什么三幅图只抽象出的一个直角？直角的大小的是一定的，所有都和三角尺上的直角大小相同。直角的大小的是一定的，所有都和三角尺上的直角大小相同。直角在生活中无直角在生活中无处不在。不在。对比比设问读教材教材借助三角尺，说明判断一个角是否借助三角尺，说明判断一个角是否是直角的方法。是直角的方法。教师应在学生探索的基础上进行具体教师应在学生探索的基础上进行具体的指导和说明：先将三角尺上直角的的指导和说明：先将三角尺上直角的顶点和要判断的角的顶点对其，再将顶点和要判断的角的顶点对其，再将三角尺上直角的顶点的一条边和角的三
8、角尺上直角的顶点的一条边和角的一条边重合，看看三角尺上直角的另一条边重合，看看三角尺上直角的另一条边是不是也和角的另一条重合一条边是不是也和角的另一条重合-如何另一条边也重合，这个角就是如何另一条边也重合，这个角就是直角，如果没有重合，这个角就不是直角，如果没有重合，这个角就不是直角。直角。为画直角、学习锐角和钝角做好铺为画直角、学习锐角和钝角做好铺垫。垫。借教材通过让学生用三角尺上的直借教材通过让学生用三角尺上的直角比实物上的角的活动，抽象出锐角比实物上的角的活动，抽象出锐角、钝角的图形。角、钝角的图形。用三角尺比角的方法用三角尺比角的方法方法的形成方法的形成方法的运用方法的运用无方法无方法
9、图方法方法图对比比设问读教材教材1、如何理解教材中的如何理解教材中的三次三次“比角比角”？共性：共性：不同：不同：为建构概念服建构概念服务理解角大小的含理解角大小的含义直角概念直角概念锐角角钝角的概念角的概念只看重合与否？只看重合与否？需要需要观察另一察另一边边在外或在里在外或在里对比比设问读教材教材需要操作、或者三角尺做直需要操作、或者三角尺做直观工具工具无操作，无直无操作，无直观三角尺工具三角尺工具手中有剑手中有剑心中有剑心中有剑手中无剑手中无剑构建直角表象的重要性构建直角表象的重要性对比比设问读教材教材1、巩固、巩固对直角、直角、锐角和角和钝角的角的认识。2、对直角、直角、锐角和角和钝角
10、之角之间的关系的理解。的关系的理解。策略：策略：1、通、通过直接拼的方式去直接拼的方式去尝试。2、根据、根据对角与直角的关系，以直角角与直角的关系，以直角为基基础和和锐角拼。角拼。建建议：操作随后操作随后让想象先行想象先行反思跟反思跟进目目标的整体把握的整体把握1、让学生在具体情景中、让学生在具体情景中理解理解乘法运算的意义，知乘法算式各部乘法运算的意义，知乘法算式各部分的名称。分的名称。2、让学生经历编制乘法口诀的过程，让学生经历编制乘法口诀的过程，知道乘法的口诀是怎么得知道乘法的口诀是怎么得来的，熟记来的，熟记2-6的乘法口诀，会用口诀熟练口算有关乘法算式。的乘法口诀，会用口诀熟练口算有关
11、乘法算式。3、使学生会用画图、语言叙述等方式表征理解问题和分析问题使学生会用画图、语言叙述等方式表征理解问题和分析问题的过程，的过程，能运用加法、减法、乘法解决简单的实际问题。能运用加法、减法、乘法解决简单的实际问题。4、使学生感受到用乘法表示同数连加简洁性；感受我国语言文使学生感受到用乘法表示同数连加简洁性；感受我国语言文字（体现在乘法口诀中）的独特魅力，增强民族自豪感。字（体现在乘法口诀中）的独特魅力，增强民族自豪感。同时，同时，培养学生认真观察、独立思考良好的学习习惯。培养学生认真观察、独立思考良好的学习习惯。对比比设问读教材教材变化：变化：操作操作观察察让学生在学生在 拼拼摆 图形形
12、时，学生，学生并不知道并不知道其目的，其目的，为摆而而摆。摆的的过程中，程中，学生关注学生关注图形多些？形多些？还是几是几个相同加数的个相同加数的和多和多些？些？从从摆的的图到乘法算式到乘法算式，似乎似乎淡化淡化了了从加到乘从加到乘的的过程。程。意图意图？对比比设问读教材教材cvcvcv单一情景图单一情景图编排结构有什么相同编排结构有什么相同？图形表征图形表征含义表述含义表述同数连加算式表征同数连加算式表征cvcvcvcvcvcvcvcvcv对比比设问读教材教材乘法含义的理解乘法含义的理解乘法的本质：特殊乘法的本质：特殊加法（求加法（求几个相同数连加的几个相同数连加的和）和）连加连加：学生接触
13、的大部分都是：学生接触的大部分都是3个数的个数的连加连加连加连加其实就是按群数数。其实就是按群数数。2、4、6、8-就是就是1个个2、2个个2相加、相加、3个个2相加、相加、4个个2相加相加-同同数连加学生的经验在哪里数连加学生的经验在哪里？举个例子。？举个例子。对比比设问读教材教材图形表征图形表征含义表述含义表述同数连加算式同数连加算式乘法含义的理解乘法含义的理解按群数出按群数出“几个几几个几”对比比设问读教材教材“含含义表述表述”中你中你读懂什懂什么？么？引导引导按按群群数数数数获得获得“几个几？几个几？共性：共性：从小精灵告诉从小精灵告诉“5个个3”到到“（）个（）个6”，再到，再到“（
14、）（）个（）个（）”的变化中，暗示的变化中，暗示我们如何把握教学策略？我们如何把握教学策略？变化：变化：思考思考自主自主对比比设问读教材教材三幅三幅图的的教学教学该如何如何分配策略和分配策略和时间？一一图为核心例核心例题，动态化化处理。理。三三图一起一起处理，理，归纳共性，提共性，提炼本本质。c对比比设问读教材教材教材呈教材呈现“（）个（）个6”，为什么不呈什么不呈现“4个（）个（）”的的形式？形式？学生的学生的难点：点：对相同加数个数的相同加数个数的获取和理解。取和理解。对比比设问读教材教材1、用乘法、用乘法算式算式“真真简便便”，你，你觉得得简便在便在哪里？哪里？仅仅是写起来的是写起来的加
15、数太加数太多？多？清楚清楚看出了相同加数的个数。看出了相同加数的个数。加数太多，写起来不方加数太多，写起来不方便。便。目目标的整体把握的整体把握苏教版、北师大版、国标教材一直给3 与5 都叫做乘数。加法算式：加法算式：6+6+6=18 3个个6乘法算式：乘法算式：36=18 63=18这样这样的练习还缺什么吗的练习还缺什么吗？有（有（3）串香蕉，每串有（）串香蕉，每串有（6）根香蕉，一共有（）根香蕉，一共有（18）根。）根。基本结构基本结构按群数数按群数数加法算式加法算式乘法算式乘法算式含义解读含义解读对比比设问读教材教材重重视乘法模型的建立乘法模型的建立，也也补充了乘法模型的解充了乘法模型的
16、解释和和应用用。等量等量组的聚的模型的聚的模型矩形模型矩形模型对比比设问读教材教材对比比设问读教材教材点点子子图口口诀实物物图箭箭头连加加乘法算式乘法算式共性：共性：为什么要在口什么要在口诀的的编制制过程中，增加点子程中，增加点子图？点子？点子图有哪些有哪些作用？作用？结果的果的获得得对比比设问读教材教材直直观的的实物模型物模型半抽象的点子模型半抽象的点子模型抽象的口抽象的口诀1、乘法的意、乘法的意义可可视化，加化，加强对口口诀含含义的理解。的理解。2、架起从直、架起从直观图到口到口诀的的桥梁，帮助学生梁，帮助学生经历一个半抽象的一个半抽象的过程。程。对比比设问读教材教材让学生感觉到可以从已有
17、口诀(13=3，23=6)的基础上，利用多种方法获得3的其他乘法口诀。比如：根据“3的口诀积差3的规律”点子点子图作用作用3：更加直：更加直观看出口看出口诀中中积的差，的差，规律可律可视化。化。重点是每一句乘法口诀的一样，明白乘法口诀的来源。重点是每一句乘法口诀的一样，明白乘法口诀的来源。“长程两段长程两段”的教学策的教学策略略对比比设问读教材教材结构相同，教材策略是否一构相同，教材策略是否一样？（1）教学结构）教学结构（2）运用结构）运用结构指导指导学生掌握表内乘法学习的学生掌握表内乘法学习的方法结构方法结构。第一步是找一找、编一编；第二步是灵活拆、有序拆；第三步是比一比、找关系。对比比设问
18、读教材教材整理与复习：重视口诀的复习的同时，整理与复习：重视口诀的复习的同时，关注乘法算式的复习。关注乘法算式的复习。4 x 4=4 x l+4 x 3，4 x 4=4 x 2+4 x 2 4 x 5=4 x l+4 x 4 4 x 5=4 x 2+4 x 3，2 的乘法与的乘法与4 的乘法的乘法之间是加倍之间是加倍关系。关系。2 的乘法算式结果与的乘法算式结果与4 的乘法算式结果之和的乘法算式结果之和是是6 的乘法算式的的乘法算式的结结果果；乘加、乘减式乘加、乘减式题共性：共性：不同：不同：都有乘加、乘减的都有乘加、乘减的解决过程解决过程乘减相对的比较困难，新旧教材都有突破这个难点乘减相对的
19、比较困难，新旧教材都有突破这个难点的过程。的过程。乘加、乘减从思维层次上，孩子的理解难易层次是乘加、乘减从思维层次上，孩子的理解难易层次是否相同？否相同？乘加、乘减式乘加、乘减式题不同：不同：等等于是借助情景的还原，帮孩子理解乘减的算式。于是借助情景的还原，帮孩子理解乘减的算式。旧的教材：通过情境问题旧的教材：通过情境问题“还剩多少还剩多少”基于基于原来解决问题的经验，学生需要寻找两个原来解决问题的经验，学生需要寻找两个信息信息”原来原来有多个？搬了几个有多个？搬了几个？”乘加、乘减式乘加、乘减式题不同：不同：新教材：问题为新教材：问题为“一共有多少人一共有多少人”没有呈现情境的事理没有呈现情
20、境的事理（没有呈现缺的那个人是走了，还是本来就没有的）（没有呈现缺的那个人是走了，还是本来就没有的）孩子需要借助数学分析，运用假设法来理解乘减。孩子需要借助数学分析，运用假设法来理解乘减。乘加、乘减式乘加、乘减式题建议：建议：用摆学具或画点子图等方式标识对情境的理解。用摆学具或画点子图等方式标识对情境的理解。乘加、乘减、连加算式之间需要适当沟通。乘加、乘减、连加算式之间需要适当沟通。结合图意说算式的意义，先算哪部分，再算哪部结合图意说算式的意义，先算哪部分，再算哪部分。分。加、乘加、乘应用用题1、为什么为什么说说他更像他更像”应用题应用题”？侧重分析数量侧重分析数量关系关系两个情境相似两个情境
21、相似数据相同数据相同问题相同问题相同数量关系不同数量关系不同 侧重表征自己对运算意义的理解。侧重表征自己对运算意义的理解。从从图形的表征和语言表征两图形的表征和语言表征两个方面，将具体问题和运算个方面，将具体问题和运算的意义联系，学生有理有据的意义联系，学生有理有据的选择算法。的选择算法。乘法解决乘法解决问题 有多余条件、稍复杂的用乘法有多余条件、稍复杂的用乘法的意义解决的实际问题。的意义解决的实际问题。建议：建议：突出以画图策略分析数量关系。突出以画图策略分析数量关系。用用“几个几几个几”的形式表征，强的形式表征，强调乘法的意义解决问题。调乘法的意义解决问题。乘法解决乘法解决问题 数量关系：
22、数量关系：单价价数量数量=总价价小小精灵的话：精灵的话：它它会不会会不会是一是一个方向个方向？还是一个要完成还是一个要完成的的目标？目标？这这句句话是话是一个一个算式算式的逐步的逐步抽象，也就是算式与数量抽象，也就是算式与数量关系之间的半抽象关系之间的半抽象 桥桥。桥梁乘法解决乘法解决问题 数量关系：数量关系：单价价数量数量=总价价桥梁注意注意：不要学生理解单价、数量、总价三个量之间的关系，：不要学生理解单价、数量、总价三个量之间的关系，只要求学生能结合具体情境多次体验、感悟、积累只要求学生能结合具体情境多次体验、感悟、积累“数学模数学模型型”的典型实例，再作一定的提升即可。的典型实例，再作一
23、定的提升即可。借助借助情景、算式情景、算式、语言语言三三个个维维度。度。还有还有不断量数的积累不断量数的积累，才能才能真正抽象到数量关真正抽象到数量关系。系。数量关系的教学数量关系的教学：承载承载着学生的认知由表及里着学生的认知由表及里，由浅入深由浅入深的质的飞跃。的质的飞跃。乘加法解决乘加法解决问题阅读理解，分析解决是关键。阅读理解，分析解决是关键。你能你能“坐的下吗坐的下吗”如何转化如何转化数学语言的表达帮助解决问题数学语言的表达帮助解决问题？“2个教师和个教师和30个学生一共个学生一共32人人”，转换为，转换为“一共需要一共需要32个座个座位位”，这是解决问题所需要的，这是解决问题所需要的铺垫。铺垫。课前，你能预测学生可能有课前，你能预测学生可能有哪些不同的思考方法吗？哪些不同的思考方法吗？谢谢