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1、三角形三条边的关系9.13三角形三条 边的关系授课教师：杨世奎授课班级：七（1.2）授课地点：1号多媒体授课时间：20三角形三条边的关系画一画画一画 画一个三角形，使它的三条画一个三角形，使它的三条边长分别为边长分别为7cm、5cm、4cm.以下列长度的各组线段为边，画一个三角形以下列长度的各组线段为边，画一个三角形.试一试试一试 2（1）5cm,4cm,3cm;（2）9cm,5cm,4cm;（3）7cm,4cm,2cm;三角形三条边的关系实验探究实验探究 1.分组实验：分组实验：每组准备四根木条或硬纸条，分别长为每组准备四根木条或硬纸条，分别长为4cm、6cm、7cm、11cm尝试实验从其中
2、任取三尝试实验从其中任取三根首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功？做根首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功？做好实验记录好实验记录.2.交流发现：交流发现：问题问题1：是不是任意三条线段都能组成三是不是任意三条线段都能组成三角形呢？说说哪次试验是失败的，为什么？角形呢？说说哪次试验是失败的，为什么？问题问题2：从实验中你能发现什么呢？从实验中你能发现什么呢？三角形三条边的关系三角形的三角形的稳定性稳定性四边形的四边形的不稳定性不稳定性三角形的三角形的稳定性稳定性具体指的是具体指的是什么意思？什么意思？奇怪吗？变形变形“金刚金刚”三角形三条边的关系已知三角形两边已知三角形两边a、b长为长为 9、
3、5，则第三边则第三边c的取值范围的取值范围。三角形的三角形的任何两边之差任何两边之差小于第三边。小于第三边。|a-b|ca+b想一想想一想三角形的三角形的任何两边之和任何两边之和大于第三边。大于第三边。三角形三条边的关系三角形的三边关系三角形的三边关系“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”a+bcb+caa+cb三角形的三角形的任何任何两边之和两边之和大于大于第三边。第三边。为什么？为什么？为什么？为什么？反之：反之：反之：反之：在三条线段中在三条线段中在三条线段中在三条线段中若若若若任任任任两线段之和大于第三线段两线段之和大于第三线段两线段之和大于第三线段两线段之和大于第三线段则这三条线段
4、则这三条线段则这三条线段则这三条线段能构成能构成能构成能构成一个三角形。一个三角形。一个三角形。一个三角形。理一理理一理三角形三条边的关系例1 有下列长度的三条线段所组成的三角形各是什么三角形？(1)4 cm 、5 cm 、5 cm (2)6 cm、6 cm 、6 cm (3)4 cm 、5 cm 、6 cm 解：（1）是等腰三角形.（2）是等边三角形.也是等腰三角形.（3）是不等边三角形.从上例可知：(a)等边三角形必是等腰三角形，(b)它是一种特殊的等腰三角形。(b)等腰三角形可能是等边三角形。三角形三条边的关系例2 长度分别为 5 cm、5 cm、12 cm 的三条线段能否组成一个 三角
5、形？长度分别为 4 cm、5 cm、9 cm 的三条线段呢？要能构成三角形，则三条边的长度应满足什么条件？答：都不能构成三角形两边的和大于第三边任意任意能构成三角形的三边的长度满足：猜想：三角形任意两边的和大于第三边 .猜想：ABCBCAB+ACAB+ACBC根据：“连接两点的线中，线段最短。”同理：AC+BC AB AB+BCAC定理：三角形任意两边的和大于第三边。三角形三条边的关系.已知等腰三角形的周长为已知等腰三角形的周长为2020 如果腰长为如果腰长为7 7，那么底边长是多少？，那么底边长是多少？如果底边长为如果底边长为7 7，那么腰长是多少？，那么腰长是多少？如果一边长为如果一边长为
6、7 7，那么另外两边的长是多少？，那么另外两边的长是多少？拓展与延伸拓展与延伸 一个三角形的其中两边长分别为和，且周长为偶数，一个三角形的其中两边长分别为和，且周长为偶数，求这个三角形第三边的长求这个三角形第三边的长.三角形三条边的关系练习：1.（口答）有下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？(1)3 cm,4 cm,8 cm;(2)5 cm,6 cm,11 cm;(3)5 cm,6 cm,10 cm.2.（1）以 4 cm 长的线段为底，1 cm长的线段为腰，能否组成 一个 等腰三角形？（2）如果以 4 cm 长的线段为底组成一个 等腰三角形，腰长应在什么范围内？答：（1）不能（3+4
7、8)（2）不能 (5+6=11)（3）能(三角形的任意两边的和大于第三边）答：（1）不能；（2）大于 2 cm.4 cm三角形三条边的关系练习练习1.已知等腰三角形的一边长为已知等腰三角形的一边长为3，一边长为，一边长为6，则它的周长，则它的周长 为（为（）.2.四条线段的长分别为四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中的，以其中的 任意三条边为边可构成（）个三角形任意三条边为边可构成（）个三角形.以下列各组长度的三条线段为边，能组成三角形的是以下列各组长度的三条线段为边，能组成三角形的是 （）（）.cm，cm，cm.cm，cm，cm .cm，cm，cm D.cm，cm，cm
8、.等腰三角形一边长为，一边长为，它的周长为（）等腰三角形一边长为，一边长为，它的周长为（）.B.B.或或D.D.解答解答 已知等腰三角形的周长为已知等腰三角形的周长为cm，底边与一腰的比为，底边与一腰的比为 ：，求各边长：，求各边长.三角形三条边的关系练习：(1)有一个等腰三角形的两边长分别为 5 cm,9 cm ,求这个三角形的周长。(2)有一个等腰三角形的两边长分别为 4 cm,9 cm,求这个三角形的周长。解：(1)5 cm 的长为底，9 cm 长为腰时，周长为 23 cm.9 cm 的长为底，5 cm 长为腰时，周长为 19 cm.(2)4+4 9 (3)9 cm 长只能为腰，不能为底
9、。(4)周长为 22 cm.三角形三条边的关系请你决策请你决策 如图如图A、B、C、D为四个村庄，现在这四为四个村庄，现在这四个村打算造个学校，为了使学校到四个村庄的个村打算造个学校，为了使学校到四个村庄的距离之和最小，请问校址选在哪里？距离之和最小，请问校址选在哪里？PA+PB+PC+PD(PA+PC)+(PB+PD)=AC+BD三角形三条边的关系 变电所到底该建变电所到底该建在什么地方呢？在什么地方呢？三角形三条边的关系收获与体会1.学习了三角形三边的关系学习了三角形三边的关系2.能够判断三条线段是否围成三角形。能够判断三条线段是否围成三角形。3.已知三角形的两边长度，能确定第三边已知三角形的两边长度，能确定第三边的取值范围的取值范围.谢谢欣赏 再见 ！