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1、第第13章形状和位置的公差章形状和位置的公差本章知识点本章知识点先导案例先导案例第一节第一节 概述概述第二节第二节 形状公差与位置公差形状公差与位置公差第三节第三节 形状公差与位置公差的应用形状公差与位置公差的应用知识扩展知识扩展先导案例解决先导案例解决本章小结本章小结思考题思考题本章知识点本章知识点1.掌握形状公差与位置公差的概念与特点。掌握形状公差与位置公差的概念与特点。2.了解形状公差与位置公差的应用。了解形状公差与位置公差的应用。返回先导案例先导案例试分析图片中工作台上的圆孔和试分析图片中工作台上的圆孔和T形糟有什么特点形糟有什么特点零件在机械加工过程中会产生形状误差和位置误差零件在机
2、械加工过程中会产生形状误差和位置误差(简称形位简称形位误差误差)。形位误差会影响机械产品的工作精度、连接强度、运。形位误差会影响机械产品的工作精度、连接强度、运动平衡性、密封性、耐磨性、噪声和使用等。为保证机械产动平衡性、密封性、耐磨性、噪声和使用等。为保证机械产品的质量和零件的互换性，应规定形状公差和位置公差品的质量和零件的互换性，应规定形状公差和位置公差(简称简称形位公差形位公差)，以限制形位误差。，以限制形位误差。返回第一节第一节 概述概述 一、几何要素一、几何要素几何要素是指构成零件几何特征的点、线和面，如几何要素是指构成零件几何特征的点、线和面，如图图13-113-1所所示的零件球面
3、、圆柱面、圆锥面、端面、轴线和球心等。示的零件球面、圆柱面、圆锥面、端面、轴线和球心等。几何要素可按不同角度来分类。几何要素可按不同角度来分类。1.1.按结构特征分类按结构特征分类（1 1）轮廓要素。轮廓要素是指构成零件外形的点、线、面各）轮廓要素。轮廓要素是指构成零件外形的点、线、面各要素，如图要素，如图13-113-1所示的球面、圆锥面、圆柱面、端平面以及所示的球面、圆锥面、圆柱面、端平面以及圆柱面的素线。圆柱面的素线。(2)(2)中心要素。中心要素是指轮廓要素对称中心所表示的点、中心要素。中心要素是指轮廓要素对称中心所表示的点、线、面各要素，如线、面各要素，如图图13-1所示的轴线和球心
4、。所示的轴线和球心。下一页返回第一节第一节 概述概述2.按存在状态分类按存在状态分类（1）实际要素。实际要素是指零件实际存在的要素。通常用）实际要素。实际要素是指零件实际存在的要素。通常用测量得到的要素代替。测量得到的要素代替。（2）理想要素。理想要素是指具有几何意义的要素，不存在）理想要素。理想要素是指具有几何意义的要素，不存在任何误差。机械零件图样表示的要素均为理想要素。任何误差。机械零件图样表示的要素均为理想要素。3.按所处地位分类按所处地位分类（1）被测要素。被测要素是指图样上给出形状或）被测要素。被测要素是指图样上给出形状或(和和)位置公位置公差要求的要素，是检测的对象。差要求的要素
5、，是检测的对象。（2）基准要素。基准要素是指用来确定被测要素方向或）基准要素。基准要素是指用来确定被测要素方向或(和和)位置的要素。位置的要素。上一页 下一页返回第一节第一节 概述概述4.按功能关系分类按功能关系分类（1）单一要素。单一要素是指仅对要素自身提出功能要求而）单一要素。单一要素是指仅对要素自身提出功能要求而给出形状公差的要素。给出形状公差的要素。（2）关联要素。关联要素是指相对基准要素有功能要求而给）关联要素。关联要素是指相对基准要素有功能要求而给出位置公差的要素。出位置公差的要素。二、形位公差的特征、符号和标注二、形位公差的特征、符号和标注1.形位公差特征及符号形位公差特征及符号
6、形位公差国家标准将形位公差特征分为形位公差国家标准将形位公差特征分为14种，其名称及符号种，其名称及符号如如表表13-1所列。所列。2.形位公差的标注方法形位公差的标注方法上一页 下一页返回第一节第一节 概述概述形位公差在图样上用框格的形式标注，如形位公差在图样上用框格的形式标注，如图图13-2所示。所示。公差框格由两格或多格组成，两格的一般用于形状公差，多公差框格由两格或多格组成，两格的一般用于形状公差，多格的一般用于位置公差。框格中的内容从左到右顺序填写，格的一般用于位置公差。框格中的内容从左到右顺序填写，分别是公差特征符号、公差值和有关符号、基准字母及有关分别是公差特征符号、公差值和有关
7、符号、基准字母及有关符号。符号。三、形位公差带三、形位公差带形位公差带用来限制被测实际要素变动的区域。它是一个几形位公差带用来限制被测实际要素变动的区域。它是一个几何图形，只要被测要素完全落在给定的公差带内，就表示被何图形，只要被测要素完全落在给定的公差带内，就表示被测要素的形状和位置符合设计要求。测要素的形状和位置符合设计要求。形位公差带具有形状、大小、方向和位置四要素。形位公差形位公差带具有形状、大小、方向和位置四要素。形位公差带的形状由被测要素的理想形状和给定的公差特征所决定。带的形状由被测要素的理想形状和给定的公差特征所决定。形位公差带的形状如形位公差带的形状如图图13-3所示。形位公
8、差带的大小由公所示。形位公差带的大小由公上一页 下一页返回第一节第一节 概述概述差值差值t t确定，指的是公差带的宽度或直径等。形位公差带的方确定，指的是公差带的宽度或直径等。形位公差带的方向是指与公差带延仲方向相垂直的方向，通常为指引线箭头向是指与公差带延仲方向相垂直的方向，通常为指引线箭头所指的方向。形位公差带的位置有固定和浮动两种。图样上所指的方向。形位公差带的位置有固定和浮动两种。图样上基准要素的位置一经确定，其公差带的位置不再变动，则称基准要素的位置一经确定，其公差带的位置不再变动，则称为公差带位置固定。当公差带的位置可随实际尺寸的变化而为公差带位置固定。当公差带的位置可随实际尺寸的
9、变化而变动时，则称为公差带位置浮动。如同轴度，其公差带与基变动时，则称为公差带位置浮动。如同轴度，其公差带与基准轴线共轴而目固定准轴线共轴而目固定;而平面度，则随实际平面所处的位置不而平面度，则随实际平面所处的位置不同而浮动。同而浮动。上一页返回第二节第二节 形状公差与位置公差形状公差与位置公差一、形状公差一、形状公差形状公差是单一实际要素的形状所允许的变动量。允许的变形状公差是单一实际要素的形状所允许的变动量。允许的变动量越小，则所要求零件的形状精度就越高。形状公差带是动量越小，则所要求零件的形状精度就越高。形状公差带是限制实际被测要素变动的一个区域。形状公差包含直线度、限制实际被测要素变动
10、的一个区域。形状公差包含直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度和面轮廓度等平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度和面轮廓度等6个项目。个项目。1.1.直线度直线度在给定平面内直线度公差带是距离为公差值在给定平面内直线度公差带是距离为公差值t t的两平行直线间的两平行直线间的区域，如的区域，如图图13-413-4所示。所示。2.2.平面度平面度平面度公差带是距离为公差值平面度公差带是距离为公差值t t的两平行平面间的区域，如的两平行平面间的区域，如图图13-513-5所示。所示。下一页返回第二节第二节 形状公差与位置公差形状公差与位置公差3.3.圆度圆度圆度公差带是在同一正截面上，半径差为公差值圆度公差
11、带是在同一正截面上，半径差为公差值t t的两同心圆的两同心圆之间的区域，如之间的区域，如图图13-613-6所示。所示。4 4.圆柱度圆柱度圆柱度公差带是半径差为公差值圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域，的两同轴圆柱面之间的区域，如如图图13-713-7所示。所示。5.5.线轮廓度线轮廓度线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t t的圆的两包络线的圆的两包络线之间的区域，如之间的区域，如图图13-813-8所示。所示。6.6.面轮廓度面轮廓度面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t t的球的两包络面
12、的球的两包络面之间的区域，如之间的区域，如图图13-913-9所示。所示。上一页 下一页返回第二节第二节 形状公差与位置公差形状公差与位置公差二、位置公差二、位置公差位置公差是关联实际要素的方向或位置对基准所允许的变动位置公差是关联实际要素的方向或位置对基准所允许的变动量，是限制被测要素相对基准要素在方向或位置几何关系上量，是限制被测要素相对基准要素在方向或位置几何关系上的误差。按几何关系位置公差可分为，定向、定位和跳动三的误差。按几何关系位置公差可分为，定向、定位和跳动三类公差。类公差。1.1.定向公差定向公差定向公差是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动量。定向公差是指关联实际要素对基准
13、在方向上允许的变动量。定向公差有平行度、垂直度和倾斜度三项，它们都有面对面、定向公差有平行度、垂直度和倾斜度三项，它们都有面对面、线对面、面对线和线对线几种情况，见线对面、面对线和线对线几种情况，见表表13-413-4所列。所列。1)1)平行度平行度上一页 下一页返回第二节第二节 形状公差与位置公差形状公差与位置公差平行度是距离为公差值平行度是距离为公差值t,t,目平行于基准平面的两平行平面之目平行于基准平面的两平行平面之间的区域。间的区域。（1 1）给定一个方向的平行度，如）给定一个方向的平行度，如图图13-1013-10所示。所示。（2 2）给定两个方向的平行度，如）给定两个方向的平行度，
14、如图图13-1113-11所示。所示。（3 3）给定任意方向的平行度，）给定任意方向的平行度，图图13-1213-12所示所示。2)2)垂直度垂直度垂直度是距离为公差值垂直度是距离为公差值t t、且垂直于基准直线的两平行平面之、且垂直于基准直线的两平行平面之间的区域。间的区域。（1 1）给定一个方向的垂直度，如）给定一个方向的垂直度，如图图13-1313-13所示。所示。（2 2）给定两个方向的垂直度，如）给定两个方向的垂直度，如图图13-1413-14所示所示上一页 下一页返回第二节第二节 形状公差与位置公差形状公差与位置公差（3 3）给定任意方向的垂直度，如）给定任意方向的垂直度，如图图1
15、3-1513-15所示。所示。3)3)倾斜度倾斜度倾斜度是被测要素对基准要素保持任意给定角度的定向公差。倾斜度是被测要素对基准要素保持任意给定角度的定向公差。给定角度应在图样上用理论尺寸给出。给定角度应在图样上用理论尺寸给出。（1 1）面对面的倾斜度，如）面对面的倾斜度，如图图13-1613-16所示。所示。（2 2）面对线的倾斜度，如）面对线的倾斜度，如图图13-1713-17所示。所示。（3 3）线对线的倾斜度，如）线对线的倾斜度，如图图13-1813-18所示所示2.2.定位公差定位公差定位公差有同轴度、对称度和位置度三个项目。定位公差有同轴度、对称度和位置度三个项目。1)1)同轴度同轴
16、度上一页 下一页返回第二节第二节 形状公差与位置公差形状公差与位置公差同轴度公差带是直径为公差值同轴度公差带是直径为公差值t,t,目与基准轴线同轴的圆柱面目与基准轴线同轴的圆柱面内的区域，如内的区域，如图图13-1913-19所示。所示。2)2)对称度对称度对称度公差带是直径为公差值对称度公差带是直径为公差值t,t,且对基准中心平面且对基准中心平面(或中心线、或中心线、轴线轴线)对称配置的两平行平面对称配置的两平行平面(或直线或直线)之间的区域，如之间的区域，如图图13-13-2020所示。所示。3)3)位置度位置度位置度是公差带是直径为公差值位置度是公差带是直径为公差值t t，且以理想位置为
17、中心的，且以理想位置为中心的圆或球内的区域，如圆或球内的区域，如图图13-2113-21所示。所示。点的位置度公差带是直径为公差值点的位置度公差带是直径为公差值t t，且以点的理想位置为，且以点的理想位置为中心的圆或球内的区域。中心的圆或球内的区域。上一页 下一页返回第二节第二节 形状公差与位置公差形状公差与位置公差3.3.跳动公差跳动公差跳动分为圆跳动和全跳动。跳动分为圆跳动和全跳动。圆跳动分为圆跳动分为:径向圆跳动、端面圆跳动、斜向圆跳动。径向圆跳动、端面圆跳动、斜向圆跳动。全跳动分为全跳动分为:径向全跳动、端面全跳动。径向全跳动、端面全跳动。（1 1）径向圆跳动。径向圆跳动公差带是在垂直
18、于基准轴线的）径向圆跳动。径向圆跳动公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值任意测量平面内，半径差为公差值t,t,且圆心在基准轴线上的且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。两同心圆之间的区域。（2 2）端面圆跳动。端面圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的）端面圆跳动。端面圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一直径的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值任一直径的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值t t的圆柱的圆柱面的区域，如面的区域，如图图13-2313-23所示。所示。上一页 下一页返回第二节第二节 形状公差与位置公差形状公差与位置公差（3 3）斜向圆跳动。斜向圆跳动公差带是在与
19、基准轴线同轴的）斜向圆跳动。斜向圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值t t的圆锥面的区的圆锥面的区域，如域，如图图13-2413-24所示。所示。（4 4）径向全跳动。径向全跳动公差带是半径差为公差值）径向全跳动。径向全跳动公差带是半径差为公差值t,t,且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域，如且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域，如图图13-2513-25所示。所示。（5 5）端面全跳动。端面全跳动公差带是距离为公差值）端面全跳动。端面全跳动公差带是距离为公差值t,t,且与且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域，如基准
20、轴线垂直的两平行平面之间的区域，如图图13-2613-26所示。所示。上一页返回第三节第三节 形状公差与位置公差的应用形状公差与位置公差的应用任何零件在加工完后，由于加工误差，使得零件同时存在尺任何零件在加工完后，由于加工误差，使得零件同时存在尺寸误差和形位误差。而根据零件的功能要求和互换性要求，寸误差和形位误差。而根据零件的功能要求和互换性要求，又必须限制这两方面的误差。因此在图样上不仅标注尺寸公又必须限制这两方面的误差。因此在图样上不仅标注尺寸公差，有时还要标注形位公差。为了正确处理形位公差与尺寸差，有时还要标注形位公差。为了正确处理形位公差与尺寸公差之间的关系，制订了国家标准公差原则。公
21、差原则公差之间的关系，制订了国家标准公差原则。公差原则是确定形状、位置公差和尺寸公差之间相互关系的原则是确定形状、位置公差和尺寸公差之间相互关系的原则 分为独立原则和相关原则，而相关原则又分为包容原则和最分为独立原则和相关原则，而相关原则又分为包容原则和最大实体原则。大实体原则。一、有关术语及定义一、有关术语及定义1.1.局部实际尺寸局部实际尺寸(简称实际尺寸疏简称实际尺寸疏dada、Da)Da)实际尺寸是在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得实际尺寸是在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。各处实际尺寸往不同，如的距离。各处实际尺寸往不同，如图图13-2713-27所示。所示。
22、下一页返回第三节第三节 形状公差与位置公差的应用形状公差与位置公差的应用2 2体外作用尺寸（体外作用尺寸（dfe、Dfe）体外作用尺寸是在被测要素的给定长度上，与实际外表面体体外作用尺寸是在被测要素的给定长度上，与实际外表面体外相接的最小理想面或与实际内表面体外相接的最大理想面外相接的最小理想面或与实际内表面体外相接的最大理想面的直径或宽度，如的直径或宽度，如图图13-2713-27所示。所示。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。图样给定的几何关系。3 3体内作用尺寸（体内作用尺寸（dfi、Dfi）体外作用
23、尺寸是在被测要素的给定长度上，与实际外表面体体外作用尺寸是在被测要素的给定长度上，与实际外表面体内相接的最大理想面或与实际内表面体内相接的最小理想面内相接的最大理想面或与实际内表面体内相接的最小理想面的直径或宽度，如的直径或宽度，如图图13-2813-28所示。所示。上一页 下一页返回第三节第三节 形状公差与位置公差的应用形状公差与位置公差的应用对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。图样给定的几何关系。必须注意：作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成的，必须注意：作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成的，对于
24、每个零件不尽相同。对于每个零件不尽相同。4.4.最大实体状态、尺寸、边界最大实体状态、尺寸、边界实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最大时的状态称为最大实体状态。大时的状态称为最大实体状态。最大实体状态下的尺寸称为最大实体尺寸。对于外表面为最最大实体状态下的尺寸称为最大实体尺寸。对于外表面为最大极限尺寸，用大极限尺寸，用dM表示；对于内表面为最小极限尺寸，用表示；对于内表面为最小极限尺寸，用DM表示。即表示。即上一页 下一页返回第三节第三节 形状公差与位置公差的应用形状公差与位置公差的应用由设计给定的具有理想形状的极限包容面称为
25、边界。边界的由设计给定的具有理想形状的极限包容面称为边界。边界的尺寸为极限包容面的直径或距离。尺寸为最大实体尺寸的边尺寸为极限包容面的直径或距离。尺寸为最大实体尺寸的边界称为最大实体边界，用界称为最大实体边界，用MMB表示。表示。5 5最小实体状态、尺寸、边界最小实体状态、尺寸、边界实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最小时的状态称为最小实体状态。小时的状态称为最小实体状态。最小实体状态下的尺寸称为最小实体尺寸。对于外表面，它最小实体状态下的尺寸称为最小实体尺寸。对于外表面，它为最小极限尺寸，用为最小极限尺寸，用dL表示；对于内
26、表面，它为最大极限尺表示；对于内表面，它为最大极限尺寸，用寸，用DL表示。即表示。即上一页 下一页返回第三节第三节 形状公差与位置公差的应用形状公差与位置公差的应用尺寸为最小实体尺寸的边界称为最小实体边界尺寸为最小实体尺寸的边界称为最小实体边界,用用LMBLMB表示。表示。6最大实体实效状态、尺寸、边界最大实体实效状态、尺寸、边界在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态称为最的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态称为最大实体实效状态。大实体实效状态。最大实体实效状态下的体外作用
27、尺寸称为最大实体实效尺寸。最大实体实效状态下的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸。对于外表面，它等于最大实体尺寸加形位公差值对于外表面，它等于最大实体尺寸加形位公差值t t，用，用d dMVMV表示；对于内表面，它等于最大实体尺寸减形位公差值表示；对于内表面，它等于最大实体尺寸减形位公差值t t，用，用D DMVMV表示，如表示，如图图13-2813-28所示，即所示，即上一页 下一页返回第三节第三节 形状公差与位置公差的应用形状公差与位置公差的应用尺寸为最大实体实效尺寸的边界称为最大实体实效边界，用尺寸为最大实体实效尺寸的边界称为最大实体实效边界，用MMVBMMVB表示。表示。7最小实体实效状
28、态、尺寸、边界最小实体实效状态、尺寸、边界在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中心要素在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出的公差值时的综合极限状态称为的形状或位置误差等于给出的公差值时的综合极限状态称为最小实体实效状态。最小实体实效状态。最小实体实效状态下的体内作用尺寸称为最小实体实效尺寸。最小实体实效状态下的体内作用尺寸称为最小实体实效尺寸。对于外表面，它等于最小实体尺寸减形位公差值对于外表面，它等于最小实体尺寸减形位公差值t t，用，用d dLVLV表示；对于内表面，它等于最小实体尺寸加形位公差值表示；对于内表面，它等于最小实体尺寸加形位公差
29、值t t，用，用D DLVLV表示，如表示，如图图13-2813-28所示。即所示。即上一页 下一页返回第三节第三节 形状公差与位置公差的应用形状公差与位置公差的应用尺寸为最小实体实效尺寸的边界称为最小实体实效边界，用尺寸为最小实体实效尺寸的边界称为最小实体实效边界，用LMVB表示。表示。二、独立原则及其应用二、独立原则及其应用独立原则是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互无关，独立原则是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互无关，应分别满足各自要求的公差原则。如应分别满足各自要求的公差原则。如图图13-2913-29所示，轴的实际所示，轴的实际尺寸应在尺寸应在19.972mm19.972mm之
30、间，不管实际尺寸为何值，轴线直之间，不管实际尺寸为何值，轴线直线度误差在任意方向上应不大于线度误差在任意方向上应不大于0mm0mm。独立原则是设计中用得最多的一种公差原则，常用于以下几独立原则是设计中用得最多的一种公差原则，常用于以下几个方面。个方面。（1 1）没有配合要求或者要求不严，如间隙量较大的间隙配合）没有配合要求或者要求不严，如间隙量较大的间隙配合一般都采用独立原则。一般都采用独立原则。上一页 下一页返回第三节第三节 形状公差与位置公差的应用形状公差与位置公差的应用（2 2）为满足单项功能要求，例如尺寸精度、形状精度、位置）为满足单项功能要求，例如尺寸精度、形状精度、位置精度，其中某
31、一项精度要求高，为确保这一项高精度要求，精度，其中某一项精度要求高，为确保这一项高精度要求，采用独立原则，采用独立原则，（3 3）对未注尺寸公差或未注形位公差，要遵守独立原则。）对未注尺寸公差或未注形位公差，要遵守独立原则。（4 4）对于退刀槽、倒角、圆角等，采用独立原则。）对于退刀槽、倒角、圆角等，采用独立原则。三、包容原则及其应用三、包容原则及其应用包容原则是指要求实际要素处处位于具有理想形状的包容面包容原则是指要求实际要素处处位于具有理想形状的包容面内的一种公差原则，而该理想形状的尺寸应为最大实体尺寸。内的一种公差原则，而该理想形状的尺寸应为最大实体尺寸。其实质是指被测要素的作用尺寸不得
32、超越最大实体边界尺寸，其实质是指被测要素的作用尺寸不得超越最大实体边界尺寸，实际尺寸不得超越最小实体尺寸。实际尺寸不得超越最小实体尺寸。上一页 下一页返回第三节第三节 形状公差与位置公差的应用形状公差与位置公差的应用单一要素要求遵守包容原则时，应在尺寸公差后加注符号单一要素要求遵守包容原则时，应在尺寸公差后加注符号“E”如如图图13-3013-30（a）所示。图中尺寸公差的含义是，零件完）所示。图中尺寸公差的含义是，零件完工后，无论外表面存在什么形式的形状误差，整个外表面都工后，无论外表面存在什么形式的形状误差，整个外表面都必须位于直径为最大实体必须位于直径为最大实体2020mm的理想圆柱面之
33、内，就是说，的理想圆柱面之内，就是说，实际外表面不得有任一点超出轴的最大实体尺寸；而轴上任实际外表面不得有任一点超出轴的最大实体尺寸；而轴上任一位置的局部实际尺寸均不得小于轴的最小极限尺寸一位置的局部实际尺寸均不得小于轴的最小极限尺寸19.919.9mm，如，如图图13-3013-30（b）所示。）所示。运用包容原则时，尺寸公差具有双重职能：既控制局部实际运用包容原则时，尺寸公差具有双重职能：既控制局部实际尺寸的变动，又控制形位误差。若形位误差占尺寸公差比例尺寸的变动，又控制形位误差。若形位误差占尺寸公差比例小一些。则允许实际尺寸变动范围大一些，反之亦然。小一些。则允许实际尺寸变动范围大一些，
34、反之亦然。图图13-13-3030（c）为图（）为图（a）标注示例的动态公差图，表达了实际尺）标注示例的动态公差图，表达了实际尺寸和形位公差变化的关系。寸和形位公差变化的关系。上一页 下一页返回第三节第三节 形状公差与位置公差的应用形状公差与位置公差的应用图中横坐标表示实际尺寸，纵坐标表示形位公差（如直线度）图中横坐标表示实际尺寸，纵坐标表示形位公差（如直线度），粗的斜线为相关线。如虚线所示，当实际尺寸为，粗的斜线为相关线。如虚线所示，当实际尺寸为19.919.9mm，即偏离最大实体尺寸，即偏离最大实体尺寸22mm为为0.020.02mm时，允许直线度误差为时，允许直线度误差为0 0mm。关联
35、要素要求遵守包容原则时，用关联要素要求遵守包容原则时，用“0“0M”形式标出，如形式标出，如图图13-13-3131（a）所示。所示。“0“0M”的含义是：当被测要素处于最大实体状的含义是：当被测要素处于最大实体状态时，形位公差值为零，被测要素应具有理想的几何形状边态时，形位公差值为零，被测要素应具有理想的几何形状边界；偏离最大实体状态时，才允许形位误差存在。因此，按界；偏离最大实体状态时，才允许形位误差存在。因此，按图图13-3113-31（b）给定的尺寸和垂直度公差的要求是被测要素不）给定的尺寸和垂直度公差的要求是被测要素不得超越最大实体边界，该边界是一个直径为得超越最大实体边界，该边界是
36、一个直径为49.949.9mm，且与，且与基准基准A A垂直的理想圆柱面。垂直的理想圆柱面。上一页 下一页返回第三节第三节 形状公差与位置公差的应用形状公差与位置公差的应用包容原则主要用于严格保证孔、轴的配合性质，即保证间隙包容原则主要用于严格保证孔、轴的配合性质，即保证间隙配合的既定的极限间隙，或保证过盈配合的既定的极限过盈。配合的既定的极限间隙，或保证过盈配合的既定的极限过盈。但不能满足单项要求高的功能要求，如对形位精度要求高、但不能满足单项要求高的功能要求，如对形位精度要求高、作导向运动用的间隙配合就不能采用包容原则，而必须采用作导向运动用的间隙配合就不能采用包容原则，而必须采用独立原则
37、。由于对遵守包容原则的孔、轴检测要求严格，所独立原则。由于对遵守包容原则的孔、轴检测要求严格，所以要慎重选用。以要慎重选用。四、最大实体原则及应用四、最大实体原则及应用最大实体原则就是指被测要素或（和）基准要素偏离最大最大实体原则就是指被测要素或（和）基准要素偏离最大实体状态，而形状、定向、定位公差获得补偿值的一种公差实体状态，而形状、定向、定位公差获得补偿值的一种公差原则。根据这一公差原则，图样上的形位公差值是被测要素原则。根据这一公差原则，图样上的形位公差值是被测要素上一页 下一页返回第三节第三节 形状公差与位置公差的应用形状公差与位置公差的应用处于最大实体状态下给定的，当被测实际要素偏离
38、最大实体处于最大实体状态下给定的，当被测实际要素偏离最大实体状态时，其公差值可获得补偿。补偿量的大小，随被测要素状态时，其公差值可获得补偿。补偿量的大小，随被测要素的结构形状和给定的尺寸、形位公差值而定。的结构形状和给定的尺寸、形位公差值而定。当最大实体原则应用于被测要素时，应在形位公差值之后标当最大实体原则应用于被测要素时，应在形位公差值之后标注符注符号号M；当最大实体原则应用于基准要素时，则在公差；当最大实体原则应用于基准要素时，则在公差框格中的基准符号之后加注符号框格中的基准符号之后加注符号M。1 1最大实体原则应用于被测要素最大实体原则应用于被测要素最大实体原则用于被测要素时，被测要素
39、的形位公差值是在最大实体原则用于被测要素时，被测要素的形位公差值是在该要素处于最大实体状态时给定的。当被测要素的实际轮廓该要素处于最大实体状态时给定的。当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态，则形位公差值允许增大，其最大偏离其最大实体状态，则形位公差值允许增大，其最大增加量为该要素的最大实体尺寸与最小实体尺寸之差。增加量为该要素的最大实体尺寸与最小实体尺寸之差。如如图图13-3213-32（a）所示，图中的公差要求是，当轴处于最大）所示，图中的公差要求是，当轴处于最大实体状态时，轴线的直线度公差带为实体状态时，轴线的直线度公差带为0.050.05mm的圆的圆上一页 下一页返回第三节第三节 形状
40、公差与位置公差的应用形状公差与位置公差的应用面。如面。如图图13-3213-32（b）所示，轴的最大实体尺寸为）所示，轴的最大实体尺寸为2020mm，实，实效尺寸为效尺寸为20.0520.05mm。如。如图图13-3213-32（c）所示，当实际尺寸为）所示，当实际尺寸为19.9819.98mm，即偏离最大实体尺寸，即偏离最大实体尺寸2020mm为为0.020.02mm时，则允许时，则允许直线度误差为直线度误差为0.05+0.02=0.070.05+0.02=0.07（mm）；当实际尺寸）；当实际尺寸为最小实体尺寸为最小实体尺寸19.97mm19.97mm时，允许的直线度误差最大，为时，允许的
41、直线度误差最大，为0.080.08mm0.05+0.03=0.080.05+0.03=0.08（mm）。）。2 2最大实体原则应用于基准要素最大实体原则应用于基准要素最大实体原则应用于基准要素时，又有两种情况：一种情况最大实体原则应用于基准要素时，又有两种情况：一种情况是基准要素要求采用包容原则；另一种情况是不要求采用包是基准要素要求采用包容原则；另一种情况是不要求采用包容原则。当最大实体原则应用于要求遵守包容原则的基准要容原则。当最大实体原则应用于要求遵守包容原则的基准要上一页 下一页返回第三节第三节 形状公差与位置公差的应用形状公差与位置公差的应用素时，被测要素的形位公差值是在该基准要素处
42、于最大实体素时，被测要素的形位公差值是在该基准要素处于最大实体状态下给定的。如基准实状态下给定的。如基准实际要素偏离最大实体状态，即基际要素偏离最大实体状态，即基准要素的作用尺寸偏离最大实体尺寸时，被测要素的定向、准要素的作用尺寸偏离最大实体尺寸时，被测要素的定向、定位公差值允许增大。例如，最大实体原则应用于同轴度定位公差值允许增大。例如，最大实体原则应用于同轴度公差，如公差，如图图13-3313-33所示，基准要素尺寸公差之后标有符号所示，基准要素尺寸公差之后标有符号E，表示基准要素本身要求遵守包容原则，即要求该基准要，表示基准要素本身要求遵守包容原则，即要求该基准要素的形位误差控制在尺寸公
43、差之内。素的形位误差控制在尺寸公差之内。图图13-3313-33的公差要求是，当被测要素和基准要素均处于最的公差要求是，当被测要素和基准要素均处于最大实体状态时（即分别为大实体状态时（即分别为4040mm和和2020mm），），4040mm的实际轴线应位于的实际轴线应位于0.050.05mm且轴线与基准轴且轴线与基准轴线同轴的圆柱面公差带内；当被测实际要素偏离最大实体线同轴的圆柱面公差带内；当被测实际要素偏离最大实体上一页 下一页返回第三节第三节 形状公差与位置公差的应用形状公差与位置公差的应用状态而成为最小实体状态，即作用尺寸等于状态而成为最小实体状态，即作用尺寸等于40.1mm40.1mm
44、，而基，而基准要素仍处于最大实体状态时，同轴度公差允许增大准要素仍处于最大实体状态时，同轴度公差允许增大0.1mm0.1mm（补偿值）。这意味着由于被测实际要素尺寸增大，（补偿值）。这意味着由于被测实际要素尺寸增大，使装配间隙增大，同轴度误差再增大使装配间隙增大，同轴度误差再增大0.1mm0.1mm也能自由装配；也能自由装配；当被测实际要素和基准实际要素同时偏离最大实体状态均成当被测实际要素和基准实际要素同时偏离最大实体状态均成为最小实体状态，即作用尺寸分别为为最小实体状态，即作用尺寸分别为40.1mm40.1mm和和20.033mm20.033mm时，意味着装配间隙同时增大，均可补偿同轴度误
45、差，因而时，意味着装配间隙同时增大，均可补偿同轴度误差，因而此时的同轴度公差带为此时的同轴度公差带为0.183mm0.183mm（0.050.050.10.10.0330.033）的圆柱面。）的圆柱面。最大实体原则主要作用于仅有装配要求能保证自由装配，无最大实体原则主要作用于仅有装配要求能保证自由装配，无相对运动的静止相配要素。如各类箱体的螺纹孔、箱盖及各相对运动的静止相配要素。如各类箱体的螺纹孔、箱盖及各类法兰盘上的螺栓孔等轴线间的位置度公差，沉头螺钉连接类法兰盘上的螺栓孔等轴线间的位置度公差，沉头螺钉连接的沉头孔同轴度公差等。的沉头孔同轴度公差等。上一页 下一页返回第三节第三节 形状公差与
46、位置公差的应用形状公差与位置公差的应用一般是根据使用要求，结合工艺经济性考虑是否采用最大实一般是根据使用要求，结合工艺经济性考虑是否采用最大实体原则。凡是具有轴线或中心要素的，原则上可采用最大实体原则。凡是具有轴线或中心要素的，原则上可采用最大实体原则。形状公差中除轴线直线度外，其他各项形状公差均体原则。形状公差中除轴线直线度外，其他各项形状公差均不能采用最大实体原则。定向、定位公差中凡是具有轴线或不能采用最大实体原则。定向、定位公差中凡是具有轴线或中心平面的被测要素和基准要素均可以采用最大实体原则。中心平面的被测要素和基准要素均可以采用最大实体原则。跳动公差因是按检测定义的，不能采用最大实体
47、原则。凡有跳动公差因是按检测定义的，不能采用最大实体原则。凡有运动要求的中心要素，无论哪一种形位公差都不得采用最大运动要求的中心要素，无论哪一种形位公差都不得采用最大实体原则，以保证其运动精度。实体原则，以保证其运动精度。五、形位公差值的选用五、形位公差值的选用形位精度的高低是用公差等级数字的大小来表示的。按国家形位精度的高低是用公差等级数字的大小来表示的。按国家标准规定，对标准规定，对1414项形位公差特征，除线面廓度及位置度未规项形位公差特征，除线面廓度及位置度未规上一页 下一页返回第三节第三节 形状公差与位置公差的应用形状公差与位置公差的应用定公差等级外，其余定公差等级外，其余1111项
48、均有规定。一般划分为项均有规定。一般划分为1212级，即级，即1 1级级1212级，级，1 1级精度最高，级精度最高，1212级精度最低。仅圆度和圆柱度公差级精度最低。仅圆度和圆柱度公差分为分为0 0级至级至1212级共级共1313级。如级。如表表13-213-2、表表13-313-3、表表13-413-4、表表13-513-5所列。所列。尺寸公差、形状公差和位置公差，三者在对应等级（如尺寸公差、形状公差和位置公差，三者在对应等级（如IT1IT1级级对应形位公差对应形位公差1 1级等）的公差数值之间的关系为级等）的公差数值之间的关系为TtTt位置位置tt形状形状选择形位公差值的基本原则是：在满
49、足零件功能要求（配合选择形位公差值的基本原则是：在满足零件功能要求（配合要求、装配要求及其他性能要求）前提下，兼顾经济性和检要求、装配要求及其他性能要求）前提下，兼顾经济性和检测条件，尽量选用较大的公差。测条件，尽量选用较大的公差。上一页返回知识拓展知识拓展确定公差值的方法一般有计算法和类比法，无论用哪一种方确定公差值的方法一般有计算法和类比法，无论用哪一种方法都要注意形状公差、位置公差、尺寸公差数值间的协调关法都要注意形状公差、位置公差、尺寸公差数值间的协调关系。系。表表13-613-6、表表13-713-7、表表13-813-8可供类比时参考。可供类比时参考。对于下列情况，考虑到加工的难易
50、程度和除去主参数外其他对于下列情况，考虑到加工的难易程度和除去主参数外其他参数的影响，在满足零件功能要求下，可适当降低参数的影响，在满足零件功能要求下，可适当降低1 1级级2 2级级选用。选用。（1 1）孔相对于轴。）孔相对于轴。（2 2）细长比较大的轴或孔。）细长比较大的轴或孔。（3 3）距离较大的轴或孔。）距离较大的轴或孔。（4 4）宽度较大（一般大于）宽度较大（一般大于1/21/2长度）的零件表面。长度）的零件表面。（5 5）线对线和线对面相对于面对面的平行度和垂直度。）线对线和线对面相对于面对面的平行度和垂直度。下一页返回知识拓展知识拓展对于一般机床加工就能保证的形位精度，不必在图样上