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1、1理论力学理论力学Mechanics of Theory长沙理工大学土建学院文海霞2/19/202312理论力学：研究物体机械运动的一般规律。由静力学、运动学和动力学三大篇章构成。其研究对象是刚体刚体，是刚体力学。静力学:研究物体受力的分析方法、力系的简化、以及力系的平衡问题。23第第1章章 物体的受力分析物体的受力分析第第2章章 力系的简化力系的简化第第4章章 摩擦的平衡问题摩擦的平衡问题第第3章章 力系的平衡力系的平衡 341-1 静力学基本概念及公理1-2 约束与约束力1-3 物体的受力分析图第第第第一一一一章章章章 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析451-1 1
2、-1 静力学基本概念及公理静力学基本概念及公理静力学基本概念及公理静力学基本概念及公理1-1-1 静力学基本概念 1-1-2 静力学公理561-1-1 静力学基本概念1.平衡 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动，称物体处于平衡（惯性状态）。平衡是机械运动的一种特殊状态。2.刚体 在力的作用下其内部任意两点之间的距离保持不变的物体，称为刚体。刚体是静力学理想化的力学模型。3.力 1）力的定义：物体与物体之间的相互作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。67 4）力的单位：N或 kN;kgf.3）力是矢量力是矢量。2）力的三要素：力的大小、方向和作用点。1 kgf=9.8N。5）力的分类：
3、F(黑体黑体)或或1-1-1 静力学基本概念784.力系 6）力的效应：内效应和外效应；即变形效应和运动效应。力系是指作用在物体上的一群力。6.平衡力系5.等效力系 若两力系对同一物体的作用效果相同，称这两力系互为等效力系。若物体在某力系作用下保持平衡，称此力系为平衡力系。1-1-1 静力学基本概念898.力偶7.合力 若某力系与一个力等效，称此力为该力系的合力。由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成 的力系，称为力偶。1-1-1 静力学基本概念9101-1-2 静力学公理 经长期实践与反复验证的真理。通向公理，无逻辑之路，全靠人的直觉与经验。公理一(力的 法则)力的多边形法则:效应:汇
4、交力系、任何物体(刚体、变形体)力系简化规则适应:O1011效应:适应:不计重力，确定B，C两点受力方位。不平衡否则二力平衡 二力等值、反向、共线最基本平衡条件同一刚体公理二(二力平衡公理)二力构件仅在两点受力平衡1-1-2 静力学公理1112公理三 (加减平衡力系原理)在已知力系上加上或减去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。力系等效替换与简化同一刚体效应:适应:1-1-2 静力学公理1213刚体上的力为滑移矢量滑移矢量。作用点 作用线力的可传性原理力的可传性原理推论1同一刚体适用:推论2 刚体受三力平衡，若其中二力相交，则三力共面，且汇交于一点。1-1-2 静力学公理即共面、不平行的三
5、平衡力必汇交于一点。即共面、不平行的三平衡力必汇交于一点。三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理1314判断重杆对圆轮作用力及杆端B处作用力方向。n个力平衡，其中n-1个汇交于一点，则第n个力必过此点。推广:1-1-2 静力学公理1415与二力平衡区别，作用于两个物体两个物体上。物系受力分析基础一切物体(静力与动力)效应:适应:公理四(作用与反作用定律)两物体间的作用力与反作用力等值，反向，共线。相互作用力水平两杆对称，分析顶点A处相互作用力方向。1-1-2 静力学公理1516公理五(刚化原理)变形体平衡，刚化后仍平衡。其逆不成立。提供用刚体模型研究变形体平衡的依据。刚体平衡条件对变形体是必要而非充
6、分。1.1.如绳效应:刚体绳1-1-2 静力学公理16171-2 1-2 1-2 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力1-2-1 约束与约束力的概念 1-2-2 典型约束的约束力17181-2-1 约束与约束力的概念约束限制非自由体运动的周围物体。约束力自由体位移不受任何限制的物体。约束对物体的作用力。非自由体某些方向的位移受到限制的物体。约束力的方向与约束所能阻碍的运动方向相反，且作用在约束与被约束物体的接触点。18191.柔索约束方向:约束力:沿柔索背离受力物体，1-2-1 约束与约束力的概念拉力拉力9种约束类型 19201-2-1 约束与约束力的概念2
7、0212.光滑面约束方向:约束力:接触面的公法线，指向受力物体1-2-1 约束与约束力的概念21223.光滑圆柱铰链约束1-2-2 典型约束的约束力2223组成:3.光滑圆柱铰链约束性质:两孔一销二维光滑面方位:不能事先确定方向时,可用两正交分力表示指向:任意假定1-2-2 典型约束的约束力ABBC23244.固定铰链支座1-2-2 典型约束的约束力24254.固定铰链支座 显然固定铰链支座是光滑圆柱铰链约束的演变形式。（1）（2）（3）1-2-2 典型约束的约束力25265.滚（滑、可）动铰支座1-2-2 典型约束的约束力26275.滚（滑、可）动铰支座（3）（2）（1）1-2-2 典型约束
8、的约束力方向:接触面的公法线，指向或背离受力物体27286.轴承径向轴承止推轴承1-2-2 典型约束的约束力2829球碗与球头组成:性质:三维光滑面方位:不能事先确定方向时，常用三正交分力表示指向:任意假定。(7)球形铰链约束(8)固定端3个约束力分量6个约束力分量a)平面:b)空间:o1-2-2 典型约束的约束力2930(9)二力构件a)定义:只受两个力（狭义力狭义力）作用而处于平衡的构件，称为二力构件。b)约束力:沿两作用点的连线，且等值、反向；既可受拉也可受压。1-2-2 典型约束的约束力DB 3031作受力图的步骤:1)取研究对象（单个个体、整体、部分整体），切记取分离体分离体；2)画
9、主动力；3)根据约束的类型，去掉去掉约束画上相应相应的约束力。1-3 物体的受力分析图31321.1.不计AB杆自重，画AB杆的受力图。FAB2m3mCFCABFNBFAyFAx1-3 物体的受力分析图1.取AB杆2.画主动力3.作约束力32332.2.不计AB杆自重，画各构件受力图。(A处为铰链)方法一1.取轮O2.取AB杆1-3 物体的受力分析图33342.2.不计AB杆自重，画各构件受力图。(A处为铰链)方法二1.取轮O2.取AB杆1-3 物体的受力分析图E34351.一般允许整体受力图画在原图上；FNAFCxFCyACFNBPCBFNA3.3.不计自重，画AC杆、BC杆+B销钉及整体受
10、力图。1-3 物体的受力分析图1.取杆AC2.取杆BC+B销钉3.取整体 2.没有特别说明时，一般认为杆件是轻杆，接触面是光滑的。DE60。APCB60。FNB3536不计杆与滑轮自重，画各构件受力图。课堂练习课堂练习1-3 物体的受力分析图FAyFAx方法1方法236371-3 物体的受力分析图FAyFAx方法1方法2FOyFOxAOAO37384.4.不计自重，画各构件受力图。D方法一1.取杆CO2.取杆AB3.取杆BD4.取杆DE1-3 物体的受力分析图38391)DE杆由力偶平衡，定约束力方位。2)B、C、D处作用与反作用力等值反向。3)分布力不可事先向一点简化，分离后可简化分离后可简
11、化。1-3 物体的受力分析图方法二CO杆和AB杆的受力图不变，BD杆和DE杆的受力图如下：DB3940 1.明确研究对象，画分离体图；2.弄清结构的连接方式，根据约束类型画约束力；3.注意判断二力构件；4.每画一个力要清楚施力物体和受力物体；5.注意作用力和反作用力以及字符标注；6.只画外力，不画内力；画受力图小结：7.两物铰接拆开时，销钉带在其中任一构件上而不必 特别说明；三物或三物以上铰接于一点拆开时，必须特别三物或三物以上铰接于一点拆开时，必须特别说明销钉带在哪一个构件上或单独拿出销钉说明销钉带在哪一个构件上或单独拿出销钉。1-3 物体的受力分析图4041DD三物铰接的说明说明：DDD认
12、为物体只与销钉之间有作用力而物体与物体之间没有作用力。方案一：销钉单独取出1-3 物体的受力分析图4142三物铰接的说明：DDD认为物体只与销钉之间有作用力而物体与物体之间没有作用力。方案二：销钉带在某一构件上1-3 物体的受力分析图D4243F A C BD E5.5.不计自重，画整体、AB杆及AE杆（带A销钉）的受力图。FNAFA EFNA2.取杆AB3.取杆AE+A销钉1-3 物体的受力分析图1.取整体 ABFAFBC43446.6.不计自重，画指定构件受力图。DE1-3 物体的受力分析图DE杆、AC杆、轮C、BC杆+C销钉、AC+BC+DE杆。方法144456.6.不计自重，画指定构件
13、受力图。DE1-3 物体的受力分析图DE杆、AC杆、BC杆、轮C以及AC+BC+DE杆方法245461-3 物体的受力分析图思考思考：P7(u)(w)(z)作业作业：P5(c)(g)(i)(l);P6(O);P7(v)题（题（i i）中的）中的CD杆是二力构件吗？杆是二力构件吗？4647不计杆与滑轮自重，画CE杆、BC杆+C销钉以及AB杆的受力图。课堂练习课堂练习1-3 物体的受力分析图 铰接点有集中力时：若题中没有特别说明，通常认为集中力作用在销钉上。4748 不计杆与滑轮重量，B、C、D、E为铰，画轮B、DB杆、AB杆+B销钉、DE杆的受力图。课堂练习课堂练习1-3 物体的受力分析图FNABD4849B处绳拉力可附任一构件上,宜附销钉上。若销钉附在轮B上，受力图有何变化?此时B处受力形式变化如图实质不变1-3 物体的受力分析图第一章完第一章完FNA49501-3 物体的受力分析图CEABD F (W)整体，杆AC，AB(不带A销钉)，AB杆+AD杆50