土力学第6章地基承载力.ppt

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1、421土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院地基变形指竖向变形（地基沉降）以及由此产生地基变形指竖向变形（地基沉降）以及由此产生的地基横向变形。的地基横向变形。第一节第一节 地基的变形与稳定地基的变形与稳定地基稳定地基稳定是指在环境条件及力场条件变化的情况下，是指在环境条件及力场条件变化的情况下，能够保持原来的存在状态，否则就称为失稳。岩土能够保持原来的存在状态，否则就称为失稳。岩土界把地基的强度（抗剪强度）破坏称为界把地基的强度（抗剪强度）破坏称为失稳失稳。地基失稳的基本形式：地基失稳的基本形式：整体剪切破坏局部剪切破坏冲切破坏422土质学与土力学土质学与土力

2、学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院整体剪切破坏整体剪切破坏a a.p-s.p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段，如地基变形的三个阶段，如s-ps-p曲线中的曲线中的线线b.b.地基内产生塑性变形区，随着荷载增加地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面塑性变形区发展成连续的滑动面c.c.荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起 对于压缩性比较小的地基对于压缩性比较小的地基土如比较密实的砂类土和坚硬土如比较密实的

3、砂类土和坚硬程度中等以上的粘土中，一般程度中等以上的粘土中，一般会出现整体剪切破坏。会出现整体剪切破坏。423土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院局部剪切破坏局部剪切破坏a.p-sa.p-s曲线转折点不明显，没有明曲线转折点不明显，没有明显的直线段，如前图中的显的直线段，如前图中的s-ps-p曲线曲线中的中的 线线b.b.塑性变形区不延伸到地面，限塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内制在地基内部某一区域内c.c.荷载达到极限荷载后，基础两荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起侧地面微微隆起冲切破坏冲切破坏b.b.地基不出现明显连续滑动面地基不出现

4、明显连续滑动面 c.c.荷载达到极限荷载后，基础两侧荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷地面不隆起，而是下陷a.p-sa.p-s曲线没有明显的转折点，如前曲线没有明显的转折点，如前图中的图中的s-ps-p曲线中的曲线中的 线线压缩性较大的松砂、一般粘性土压缩性较大的松砂、一般粘性土等，易出现局部剪切破坏。等，易出现局部剪切破坏。饱和软粘土、松的粉砂、细砂、湿限饱和软粘土、松的粉砂、细砂、湿限性黄土和新填土等，常出现冲切破坏性黄土和新填土等，常出现冲切破坏424土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院影响地基破坏形式的因素影响地基破坏形式的因素基础的形状

5、，地基的压缩性特征，基础埋深，荷载大小、性质，加荷方式、速度，应力水平，应力路径等。右图中，右图中，p pcrcr称为称为临塑荷临塑荷载载，即直线段，即直线段(弹性弹性)的结束，的结束，曲线段（弹塑性）的开始；曲线段（弹塑性）的开始；p pu u称为极限荷载，即曲线段称为极限荷载，即曲线段的结束，陡降段的开始。的结束，陡降段的开始。425土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院第二节第二节 地基的临塑荷载和有限塑性区深度承载力地基的临塑荷载和有限塑性区深度承载力 右图为压缩性小的地基上荷载试右图为压缩性小的地基上荷载试验得到的验得到的e-pe-p曲线。曲线上第一阶

6、段曲线。曲线上第一阶段OaOa段基本呈直线段基本呈直线-弹性阶段；第二阶弹性阶段；第二阶段段abab段呈典型的曲线，土处于弹塑性段呈典型的曲线，土处于弹塑性阶段；第三阶段即阶段；第三阶段即b b点以下呈陡降段，点以下呈陡降段，变形急剧增加，表明已破坏。变形急剧增加，表明已破坏。A A点为第一阶段末尾，称为比例极点为第一阶段末尾，称为比例极限，对应于临塑荷载限，对应于临塑荷载p pcrcr；如果允许一定范围的弹塑性区，则将与此相对应的荷载称为有如果允许一定范围的弹塑性区，则将与此相对应的荷载称为有限塑性区深度荷载；限塑性区深度荷载；如果荷载继续增加，到一定规模时必然导致整体剪切破坏，故，如果荷载

7、继续增加，到一定规模时必然导致整体剪切破坏，故，b b点对应的荷载称为极限荷载。点对应的荷载称为极限荷载。426土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院第二节第二节 地基的临塑荷载和有限塑性区深度承载力地基的临塑荷载和有限塑性区深度承载力临塑荷载临塑荷载也称为比例极也称为比例极限荷载或限荷载或容许承载力容许承载力临塑荷载的求解临塑荷载的求解推导推导 右图所示为条形基础、均布荷载右图所示为条形基础、均布荷载基底下任一点处的附加应力状态。基底下任一点处的附加应力状态。对对M点有点有见公式（3.6.9）427土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设

8、工程学院 M点总应力是附加应力和自重应点总应力是附加应力和自重应力之和，若侧压力系数为力之和，若侧压力系数为1，则上式，则上式可写成可写成在极限平衡或临塑状态时，应满足库仑莫尔极限平衡条件临塑条件见式（见式（5.3.85.3.8）428土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院上面两式结合起来，并考虑到上面两式结合起来，并考虑到 p0=p-d可得到可得到式中，z为塑性区域的深度为获得为获得z z 的最大值，取的最大值，取z z对对0 0的导数，的导数，若令上式等于若令上式等于0 0，zmax代表地基中处于弹塑性状态或进入塑性区的最大深度429土质学与土力学土质学与土

9、力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院当当z zmaxmax=0 0时称为临塑状态，如图中的时称为临塑状态，如图中的a a点，据此可以求出其中的点，据此可以求出其中的p p即即为临塑荷载，可以用为临塑荷载，可以用p pcrcr表示。表示。有效塑性区深度荷载：有效塑性区深度荷载：工程上允许地基从顶不向下在一定深度内进入塑性工作状态，可工程上允许地基从顶不向下在一定深度内进入塑性工作状态，可以提高地基承载力。那么在中心荷载下可以允许以提高地基承载力。那么在中心荷载下可以允许对于小偏心荷载作用下可以允许的对于小偏心荷载作用下可以允许的p值对应于值对应于4210土质学与土力学土质学与土力学 吉

10、林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4211土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院有限塑性区深度荷载在设计中采用的形式：式中，M，Md，Mc为关于摩擦角 的函数。临塑荷载使用中需注意的问题临塑荷载使用中需注意的问题1.1.公式推导是来自条形基础，若用于方形、圆形等基公式推导是来自条形基础，若用于方形、圆形等基础时，偏于安全。础时，偏于安全。2.2.公式推导是基于中心垂直均布荷载推导的，因此不公式推导是基于中心垂直均布荷载推导的，因此不适合偏心的和倾斜荷载。适合偏心的和倾斜荷载。3.3.公式推导中假定任意深处各方向上的应力相等，不公式推导中假定任意深处各方向上的

11、应力相等，不符合实际。符合实际。4212土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院普朗特的基本假设：（1）地基土是均匀，各向同性的。（2）基础底面光滑，即基础底面与土之间无摩擦力存在，所以基底的压应力垂直于地面。（3）当地基处于极限平衡状态时，将出现连续的滑动面。第三节第三节 普朗特普朗特地基极限承载力地基极限承载力4213土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院普朗特极限承载力理论普朗特极限承载力理论 将无限长，将无限长，底面光滑底面光滑的荷载板至于的荷载板至于无质量的无质量的土土(0)0)的表面上，荷载板下土体处于塑的表面上，荷载板

12、下土体处于塑性平衡状态时，塑性区分成五个区性平衡状态时，塑性区分成五个区区：区：主动朗肯区，主动朗肯区，1 1竖直向，破裂面与水竖直向，破裂面与水平面成平面成4545o o /2/2区：区：普朗特区，边界普朗特区，边界是对数螺线是对数螺线 区：区：被动朗肯区，被动朗肯区，1 1水平向，破裂面与水水平向，破裂面与水平面成平面成4545o o /2/2puoc/cffaa/4214土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院不考虑土的自重和基础埋深时，得到不考虑土的自重和基础埋深时，得到式中式中 ，为，为 地基极限地基极限承载力因数；承载力因数；c c为土的内聚力。为土的

13、内聚力。赖斯纳赖斯纳改进了普朗特假设后得到浅基础地基极限承载力改进了普朗特假设后得到浅基础地基极限承载力式中式中 ，为，为 地基极限承载力因数；地基极限承载力因数；c c为土的内聚力。为土的内聚力。4215土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院若考虑滑动范围内土自重的影响，可采用若考虑滑动范围内土自重的影响，可采用式式中中 为地基土的重度，为地基土的重度，b为基底宽度，为基底宽度，N 为考虑土自重时的地基极限承载为考虑土自重时的地基极限承载力系数。力系数。对对N N的求解，普朗特给出了表达式的求解，普朗特给出了表达式其他学者也相继给出计算公式，但尤以魏希克（其他

14、学者也相继给出计算公式，但尤以魏希克（VesicVesic）提出的公式更有代表性：）提出的公式更有代表性：式中4216土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院关于基础形状的修正关于基础形状的修正第四节第四节 对普朗特理论的修正补充对普朗特理论的修正补充对不同形状基础，采用修正系数对不同形状基础，采用修正系数矩形基础矩形基础条形基础条形基础4217土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院偏心荷载时地基极限承载力降低偏心荷载时地基极限承载力降低。魏西克建议的倾斜因数为魏西克建议的倾斜因数为修正原理：修正原理：把偏心变为中心荷载，如条形基础

15、宽为把偏心变为中心荷载，如条形基础宽为b b，偏心距为，偏心距为e e，则修改后，则修改后的基底宽度变为的基底宽度变为荷载偏心和倾斜作用的修正因数荷载偏心和倾斜作用的修正因数如矩形基础长、宽为如矩形基础长、宽为l l、b b，可能存在双偏心，通过在，可能存在双偏心，通过在l l，b b上处上处理，得到修改的基底长，宽为理，得到修改的基底长，宽为式中p，T为倾斜荷载的垂直和水平分量，m为b,l的某种 对应关系4218土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院汉森极限承载力公式汉森极限承载力公式对于对于均质地基均质地基、基础底面完全光滑基础底面完全光滑，受，受中心倾斜荷

16、载中心倾斜荷载作用作用式中式中：汉森公式汉森公式Sr、Sq、Sc 基础的形状系数基础的形状系数ir、iq、ic 荷载倾斜系数荷载倾斜系数dr、dq、dc 深度修正系数深度修正系数gr、gq、gc 地面倾斜系数地面倾斜系数br、bq、bc 基底倾斜系数基底倾斜系数Nr、Nq、Nc 承载力系数承载力系数4219土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院基础埋置深度的修正因数基础埋置深度的修正因数 普朗特假设忽略了基础埋深范围内土的抗剪强度的作用。前式只适合浅埋基础，而不适合深埋基础。增加埋深同样可以提高地基的承载力。由于增加埋深同样可以提高地基的承载力。由于埋深增加，基

17、底尽压力将减小，相应的可以埋深增加，基底尽压力将减小，相应的可以减少基础的沉降。减少基础的沉降。因此，增加因此，增加D D对提高软粘土地基的稳定性对提高软粘土地基的稳定性和减少沉降均有明显效果，常被采用，但基和减少沉降均有明显效果，常被采用，但基础埋深太深，基础开挖也愈困难。础埋深太深，基础开挖也愈困难。汉森和魏西克建议的汉森和魏西克建议的修正系数修正系数修正后的计算公式4220土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院饱和软粘土地基的极限承载力饱和软粘土地基的极限承载力饱和软粘土内摩擦角趋近于饱和软粘土内摩擦角趋近于0 0，故经过简化，得到，故经过简化，得到上式适

18、合于饱和软粘土地基条形基础，而对于矩形基础上式适合于饱和软粘土地基条形基础，而对于矩形基础上式也适合于饱和软粘土地基圆形和方形基础上式也适合于饱和软粘土地基圆形和方形基础4221土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院地基滑动的影响深度和宽度地基滑动的影响深度和宽度 按照图模型来计算地基滑动的影响宽度和最大影响深度地基滑动在基础一侧的影响宽度地基滑动在基础一侧的影响宽度地基滑动的最大影响深度地基滑动的最大影响深度4222土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院 底面粗糙，底面粗糙，基底与土之间有较大的摩擦力，能阻止基底土基底与土之间有

19、较大的摩擦力，能阻止基底土发生剪切位移，基底以下土不会发生破坏，处于弹性平衡状态。发生剪切位移，基底以下土不会发生破坏，处于弹性平衡状态。第五节第五节 太沙基地基极限承载力太沙基地基极限承载力基本假设：均质，条形地基、浅埋基础，受中心垂直荷载作用与普朗特模型的区别：因为因为区达不到极限平衡状态，故图中取区达不到极限平衡状态，故图中取 。4223土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院区：区：弹性压密区弹性压密区(弹性核弹性核)区：区：普朗特尔区，普朗特尔区，边界是对数螺线边界是对数螺线 区：区：被动朗肯区，被动朗肯区，1 1水平向，破裂面与水平面成水平向，破裂面与

20、水平面成4545o o /2/2第五节第五节 太沙基地基极限承载力太沙基地基极限承载力puoc/cffaa/4224土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院太沙基理论的极限承载力公式太沙基理论的极限承载力公式整体剪切破坏整体剪切破坏其中，其中，Nr、Nq、Nc 为承载力系数，均为为承载力系数，均为 的函数，可以根据下面表达式得到的函数，可以根据下面表达式得到上式适用于条形基础整体剪切破坏情况。上式适用于条形基础整体剪切破坏情况。N由试凑法来获得，见图。4225土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院承载力因数 值4226土质学与土力学

21、土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院地基承载力因数也可由表查得4227土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院 其中，其中，Nr 、Nq 、Nc 为局部剪切破坏或冲切破坏时承载力系为局部剪切破坏或冲切破坏时承载力系数，也数，也可以根据相关曲线得到可以根据相关曲线得到太沙基理论的极限承载力公式太沙基理论的极限承载力公式局部剪切破坏或冲切破坏局部剪切破坏或冲切破坏或者仍可采用（式），但需将将或者仍可采用（式），但需将将c c和和tantan 均降低均降低1/31/3，变为变为4228土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程

22、学院方形基础方形基础对于方形和圆形基础，太沙基提出采用经验系数修正后的公式对于方形和圆形基础，太沙基提出采用经验系数修正后的公式 圆形基础圆形基础对于矩形基础，可在方形基础对于矩形基础，可在方形基础 和条形基础和条形基础 之间进之间进行插入。行插入。太沙基模型计算时在基础一侧的影响宽度太沙基模型计算时在基础一侧的最大影响深度4229土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院例题例题614230土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院第六节第六节 按建筑地基基础规范确定按建筑地基基础规范确定地基承载力地基承载力我国地基基础规范给出了各种常

23、见土的地基承载力。4231土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4232土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4233土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院确立地基容许承载力的三个层次（阶段）地基基本承载力 f0地基承载力的标准值 fk地基承载力的设计计算值 f根据土的指标查出根据土的指标查出从大量资料，数据中进行从大量资料，数据中进行概率分析，找出可靠的概率分析，找出可靠的结合实际情况求得结合实际情况求得第一层次第一层次第一层次第一层次第一层次第一层次4234土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学

24、建设工程学院吉林大学建设工程学院地基承载力的标准值 fk 的确定f为回归修正系数，可按下式求得为回归修正系数，可按下式求得或为变差系数或变异系数利用抗剪强度指标时，同样也有可靠性校正的问题。利用原位测试的指标时，可以直接作为可靠性指标。利用原位测试的指标时，可以直接作为可靠性指标。地基承载力的设计计算值 f 的确定4235土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院第七节第七节 按现场试验确定的地基承载力按现场试验确定的地基承载力现场载荷试验现场载荷试验目的：目的：确定地基承载 力和变形模量。适用对象：适用对象：天然地基、天然地基、人工地基、桩基。人工地基、桩基。42

25、36土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院试验过程中注意事项试验过程中注意事项：加荷时要注意分级标准加荷时要注意分级标准和观测时间和观测时间实验终止的判定：实验终止的判定：过程中发现承压板周围过程中发现承压板周围地面隆起，出现裂缝；地面隆起，出现裂缝；沉降突然急剧增大；沉降突然急剧增大；24 24小时内荷载不变而沉小时内荷载不变而沉降等速增加；降等速增加；s/b0.8 s/b0.8；试验加荷压力大于设计试验加荷压力大于设计荷载的两倍。荷载的两倍。按荷载试验成果确定地基承载力（a a）低压缩性土（）低压缩性土（b b）高压缩性土）高压缩性土4237土质学与土力学土

26、质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院ps曲线的特征曲线的特征低压缩性土：低压缩性土：前有明显直线段，后边明显陡降；前有明显直线段，后边明显陡降；适用于中等强度以上的地基土；适用于中等强度以上的地基土；P1 称为地基承载力的标准值，或临塑荷载。称为地基承载力的标准值，或临塑荷载。高压缩性土：高压缩性土：前期没有明显直线段，后边缓慢下降；前期没有明显直线段，后边缓慢下降；适用于松砂和软土地基；适用于松砂和软土地基；实际经常取实际经常取 s/b=0.02 或或 s/b=0.015 对应的荷载对应的荷载为地基承载力的标准值。为地基承载力的标准值。4238土质学与土力学土质学与土力学

27、吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院 实际中，若承压板下和实际基底处的附加应力相同且地基是均匀的，实际中，若承压板下和实际基底处的附加应力相同且地基是均匀的，则它们的沉降量与各自宽度的比值则它们的沉降量与各自宽度的比值s/b大致相等。大致相等。利用荷载试验资料求地基变形模量利用荷载试验资料求地基变形模量式中，b为荷载板的宽度或直径，为荷载板的形状系数。计算地基沉降时可以采用多个模量，而各种指标的选择及和实测曲线计算地基沉降时可以采用多个模量，而各种指标的选择及和实测曲线的吻合情况，不尽相同（见图）。的吻合情况，不尽相同（见图）。在资料整理和分析时对不同类型在资料整理和分析时对不同类型 p-

28、s 曲线均涉及回归校正的问题。曲线均涉及回归校正的问题。4239土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院荷载试验荷载试验 p-s 曲线和三种模量计算结果的比较曲线和三种模量计算结果的比较4240土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院第八节第八节 水平荷载作用下地基的承载力水平荷载作用下地基的承载力地震作用力地震作用力强风力强风力挡水结构上挡水结构上的水压力的水压力河流冲刷力河流冲刷力海浪冲击力海浪冲击力车辆产生的车辆产生的水平荷载水平荷载其它水平其它水平荷载荷载地基受水平荷载作用的情况地基受水平荷载作用的情况4241土质学与土力学土

29、质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院地基、基础在水平荷载作用下的验算地基、基础在水平荷载作用下的验算海上采油平台地基水平稳定性验算海上采油平台地基水平稳定性验算带抗滑桩基础的稳定性验算带抗滑桩基础的稳定性验算地基的稳定性验算地基的稳定性验算 验算方式验算方式：针对力或力矩的平衡关系进行验算，并给出适当的安全度。针对力或力矩的平衡关系进行验算，并给出适当的安全度。pHf 为地基破坏时的水平荷载，为地基破坏时的水平荷载，A为基底面为基底面积，积，Fv为作用在地基上的竖向荷载。为作用在地基上的竖向荷载。见下页图见下页图 式中式中pppp为被动土压力，为被动土压力，p pv v为基础上为基础上竖直压力，竖直压力，p p1 1为桩的抗滑力。为桩的抗滑力。加抗滑桩的基础加抗滑桩的基础4242土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院安全系数：安全系数：假定为圆弧滑动，阻假定为圆弧滑动，阻滑力为滑动面上的摩阻力滑力为滑动面上的摩阻力和地基粘聚力，滑动力为和地基粘聚力，滑动力为水平荷载。因此，地基抗水平荷载。因此，地基抗滑稳定性安全系数为滑稳定性安全系数为式中，式中，M Mr r和和M Ms s分别为阻滑力矩和滑动力矩。分别为阻滑力矩和滑动力矩。